初中九年级数学试题含答案.doc

《初中九年级数学试题含答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中九年级数学试题含答案.doc（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、新洲区部分学校九年级10月联考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1二次函数y2x2的图象的开口方向是（ ）A 向上B 向下C向左D向右答案：A2将一元二次方程3x26x10化为一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（ ）A 3，6B 3，6C 3，1D3x2，6x答案：B3二次函数y(x1)22的最小值是（ ）A 1B 1C2D2答案：C4已知方程x2kx60 的一个根是2，则k的值为（ ）A 6B3C2D1答案：D5设一元二次方程x22x40的两个实数根为x1和x2，则下列结论正确的是( )Ax1x22B x1x24C x1×x22D x1×x24答案：A6将抛物

2、线y3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（）Ay3(x1)22By3(x1)22Cy3(x1)22Dy3(x1)22答案：A7某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支于又长出相同数目的分支若主干、支干和小分支的总数是57，则每个支干长出（）根小分支A5根B6根C7根D 8根答案：C8飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是，飞机着陆至停下来共滑行（）A25米B50米C625米D750米答案：D9已知抛物线yax22axc(a0)，点A(1，yA)，B(0，yB)，C(1，yC)在该抛物线上，下列正确的是（ ）AyAyByCB yByAy

3、CCyByCyAD yCyByA答案：A解析：对称轴x1，a0，在对称轴的右侧y随x的增大而减小，101，yAyByC10已知，抛物线ya(x1)2的顶点为A，图象与y轴负半轴交点为B，且OBOA，若点C(4，b)在抛物线上，则ABC的面积为( )A6B7C8D9答案：A解析：依题意可知OBOA1，B(0，1)，代入解析式中可得a1，C(4，9)，SABCSAOCSOBCSABO×1×9×1×4×1×16二、填空题（每小题3分，共18分）11方程x210的解是_答案：x11，x2112抛物线y3(x1)22的对称轴是直线_答案：x11

4、3关于x的方程kx22x10有实数根，则k的取值范围是 .答案：k114若抛物线y(m 1)x22mxm 2的顶点在坐标轴上，则m的值为 。答案：0或15抛物线yax2bxc的对称轴为直线x1，部分图像如图所示，下列判断中：abc0；2ab0；b24ac0；4a2bc0其中判断正确的序号是 答案：解析：由图象可知：a0，c0，x1，b2a0，abc0，错误；b2a，2ab0，正确；抛物线与x轴有两个不同交点，正确；当x2时，y4a2bc0，正确16.如图，等边ABC边长为4，E是中线AD上的一个动点，连EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC，连接DF，在点E运动过程中，DF的

5、最小值为_答案：1解析：连BF，则ACEBCF，CAECBF30°，点F在与BC夹角为30°的射线上运动.当DFBF时，DF最小为1.三、解答题（共8题，共72分）17（本题8分）解方程：x2x30 (公式法)答案： 18（本题8分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax24ax4经过第一象限内的定点P.（1）直接写出点P的坐标_ _；（2）当a时，求直线yx1与抛物线的交点的坐标答案：（1）（4，4）； （2）（3，），（2，2）19(8分)已知关于x的一元二次方程x2(2k1)xk230有两个实数根(1)求k的取值范围；(2)设方程的两实数根为x1，x2，且满足x12x

6、2223，求k的值答案：(1) b24ac(2k1)24(k23)0，k；(2) x12x22(x1x2)22 x1x2(2k1)22(k23)2k24k 723，可求得k4或2，由(1)可知，k，k220（本题8分）如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点.点A、B、C是格点，D为线段AC与网格线的交点，仪用无刻度的直尺在网格中完成下列画图；(1)过B画线段BE，使BE=BA，且BEBA；(2)画边AB的中点F；(3)在BE上画点G，连接DG，使得DGAB. 21(本题8分)已知关于x的一元二次方程(bc)x22ax(bc)0有两个相等的实数根，且a、b、c分别是AB

7、C中A、B、C的对边(1)求证：ABC直角三角形；(2)若ab，设点P为AB边上任一点，PEBC于E，M为AP的中点，过A作BC的平行线，MDME交此平行线于D当点P在线段AB上运动的时候，求的值答案：解：(1)关于x的一元二次方程(bc)x22axcb0有两个相等实数根，(2a)24(bc)(cb)0，整理，得a2b2c2，ABC是直角三角形(2)作MNAB交AD于N，MNAB，DABABC45°，MAMN，PEBC，ACB90°，BPE45°，又M为AP的中点， MPMAMN，DMQNMA90°，DMNQMA，又DNMQAM135°，DNM

8、QAM，MDMQ，MDME，22（本题 10分）如图，有一农户要建一个矩形鸡舍，鸡舍的一边利用长为a米的墙，另外三边用25米长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于墙的一边CD上留一个1米宽的门（1）若a12，问矩形的边长分别为多少时，鸡舍面积为80米2；（2）问a的值在什么范围时，（1）中的解有两个？一个？无解？（3）若住房墙的长度足够长，问鸡舍面积能否达到90平方米？答案：（1）设矩形的长为x，则宽为(25+1x)由题意，可知，x·(25+1x)80整理得x226x1600，解得x1=10，x216，1612，不符题意，舍去矩形的长10米，宽8米时，鸡舍的面积为80平方米（2）当a16

9、时，有两个解，当10a16时，有一个解，当a10时，没有解；（3）由题意得，x·(25+1x)90，整理得，x226x1800，=2624×1800，原方程无解，鸡舍达不到90平方米23（本小题满分10分）四边形ABCD是由等边ABC和顶角为120°的等腰ABD排成，将一个60°角顶点放在D处，将60°角绕D点旋转，该60°交两边分别交直线BC、AC于M、N，交直线AB于E、F两点（1）当E、F都在线段AB上时（如图1），请证明：BMANMN；答案：MBAN MN.理由如下：延长CA截取AHBM，又DBMDAN90°，ADB

10、D，得ADHBDN，DMDH，ADHBDM，ADB120°，HDM120°，MDN60°，MDNNDH60°，NDND，可证：HDNMDN，得MNNH，即MNBMAN；（2）当点E在边BA的延长线上时（如图2），请你写出线段MB，AN和MN之间的数量关系，并证明你的结论；答案：MBMNAN.理由如下：在BM上截取BHAN，又DBHDAN90°，ADBD，得ADNBDH，DNDH，ADNBDH，ADB120°，HDN120°，MDN60°，MDNMDH60°，MDMD，可证：MDHMDN，得MNMH，即MN

11、BMAN；（3）在（1）的条件下，若AC7，AE2.1，请直接写出MB的长为_答案：2.8（提示：证明CM2AE即可）24（12分）已知：抛物线ya(x1)(x3)与x轴相交于A、B两点，与y轴的交于点C(0，3)(1)求抛物线的解析式的一般式；(2)若抛物线上有一点P，满足ACOPCB，求P点坐标；(3)直线l：ykxk2与抛物线交于E、F两点，当点B到直线l的距离最大时，求BEF的面积 答案：(1)yx22x3(2)当P点在BC上方时，P1CBP1CO45°ACOPCB ACOP1CO45° ACP45°过A点做AC 的垂线交CP1于D点，则由三垂直得D（2,1） 直线CD解析式为y2x3，联立 解得P1（4，5）当P点直线下方时，设直线y2x3交x轴于E点，则E（，0）过B点作x轴垂线交CP2与G点，则CBECBG.G（3，）直线CG解析式为yx3联立 解得P2（，）（3）直线ykxk2过定点（1，2），设定点为M，当BMEF时点B到直线l的距离最大，此时BM解析式为yx3 k1，直线l解析式为yx1.则A点与E点重合，SBEF×4×510