第7章 耦合电感与理想变压器精选PPT.ppt

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1、第7章 耦合电感与理想变压器第1页，本讲稿共32页7.1 7.1 耦合电感耦合电感1.1.耦合线圈耦合线圈 耦合电感元件属于多端元件，在实际电路中，如收音机、耦合电感元件属于多端元件，在实际电路中，如收音机、电视机中的中周线圈、振荡线圈，整流电源里使用的变压器电视机中的中周线圈、振荡线圈，整流电源里使用的变压器等都是耦合电感元件，熟悉这类多端元件的特性，掌握包含等都是耦合电感元件，熟悉这类多端元件的特性，掌握包含这类多端元件的电路问题的分析方法是非常必要的。这类多端元件的电路问题的分析方法是非常必要的。线线圈圈1 1中中通通入入电电流流i i1 1时时，在在线线圈圈1 1中中产产生生磁磁通通(

2、magnetic flux)，同同时时，有有部部分分磁磁通通穿穿过过临临近近线线圈圈2 2，这这部部分分磁磁通通称称为为互感磁通。两线圈间有磁的耦合。互感磁通。两线圈间有磁的耦合。+u11+u21i111 21N1N2第2页，本讲稿共32页定义定义 ：磁链磁链(magnetic linkage)，=N 当线圈周围无铁磁物质当线圈周围无铁磁物质(空心线圈空心线圈)时时，与与i 成正比成正比,当只有当只有一个线圈时：一个线圈时：当两个线圈都有电流时，每一线圈的磁链为自磁链与当两个线圈都有电流时，每一线圈的磁链为自磁链与互磁链的代数和：互磁链的代数和：注注（1 1）M值与线圈的形状、几何位置、空间媒

3、质有关，与值与线圈的形状、几何位置、空间媒质有关，与线圈中的电流无关，满足线圈中的电流无关，满足M12=M21（2 2）L L总为正值，总为正值，M值有正有负值有正有负.第3页，本讲稿共32页2.2.耦合系数耦合系数(coupling coefficient)用耦合系数用耦合系数k 表示两个线表示两个线圈磁耦合的紧密程度圈磁耦合的紧密程度。当当 k=1 称全耦合称全耦合:漏磁漏磁 s1=s2=0即即 11=21，22=12一般有：一般有：耦合系数耦合系数k与线圈的结构、相互几何位置、空间磁介质有关与线圈的结构、相互几何位置、空间磁介质有关互感现象互感现象利用利用变压器：信号、功率传递变压器：信

4、号、功率传递避免避免干扰干扰克服：合理布置线圈相互位置或增加屏蔽减少互感作用。克服：合理布置线圈相互位置或增加屏蔽减少互感作用。第4页，本讲稿共32页当当i i1 1为为时时变变电电流流时时，磁磁通通也也将将随随时时间间变变化化，从从而而在在线线圈圈两端产生感应电压。两端产生感应电压。当当i1、u11、u21方方向向与与 符符合合右右手手螺螺旋旋时时，根根据据电电磁磁感感应定律和楞次定律：应定律和楞次定律：当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两端的电压当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两端的电压均包含自感电压和互感电压：均包含自感电压和互感电压：自感电压自感电压互感电压互感电压3.3.耦合电感上

5、的电压、电流关系耦合电感上的电压、电流关系第5页，本讲稿共32页在正弦交流电路中，其相量形式的方程为在正弦交流电路中，其相量形式的方程为 两线圈的自磁链和互磁链相助，互感电压取正，两线圈的自磁链和互磁链相助，互感电压取正，否则取负。表明互感电压的正、负：否则取负。表明互感电压的正、负：（1）与电流的参考方向有关。）与电流的参考方向有关。（2）与线圈的相对位置和绕向有关。）与线圈的相对位置和绕向有关。注注第6页，本讲稿共32页4.4.耦合线圈的同名端耦合线圈的同名端对对自自感感电电压压，当当u,i 取取关关联联参参考考方方向向，u、i与与 符符合合右螺旋定则，其表达式为右螺旋定则，其表达式为 上

6、上式式 说说明明，对对于于自自感感电电压压由由于于电电压压电电流流为为同同一一线线圈圈上上的的，只只要要参参考考方方向向确确定定了了，其其数数学学描描述述便便可可容容易易地地写写出，可不用考虑线圈绕向。出，可不用考虑线圈绕向。i1u11对对互互感感电电压压，因因产产生生该该电电压压的的的的电电流流在在另另一一线线圈圈上上，因因此此，要要确确定定其其符符号号，就就必必须须知知道道两两个个线线圈圈的的绕绕向向。这这在在电电路路分分析析中中显显得得很很不不方方便便。为为解解决决这这个个问问题题引引入入同同名名端端的的概念。概念。第7页，本讲稿共32页 当两个电流分别从两个线圈的对应端子同当两个电流分

7、别从两个线圈的对应端子同时流入或流出，若所产生的磁通相互加强时，时流入或流出，若所产生的磁通相互加强时，则这两个对应端子称为两互感线圈的同名端。则这两个对应端子称为两互感线圈的同名端。同名端同名端*i1+u11+u2111 0N1N2+u31N3 si2i3注意：线圈的同名端必须两两确定。注意：线圈的同名端必须两两确定。第8页，本讲稿共32页确定同名端的方法：确定同名端的方法：(1)(1)当当两两个个线线圈圈中中电电流流同同时时由由同同名名端端流流入入(或或流流出出)时时，两两个电流产生的磁场相互增强。个电流产生的磁场相互增强。i1122*112233*例例(2)(2)当当随随时时间间增增大大

8、的的时时变变电电流流从从一一线线圈圈的的一一端端流流入入时时，将将会引起另一线圈相应同名端的电位升高。会引起另一线圈相应同名端的电位升高。第9页，本讲稿共32页 同名端的实验测定：同名端的实验测定：电压表正偏。电压表正偏。如图电路，当闭合开关如图电路，当闭合开关S时，时，i增加，增加，当当两两组组线线圈圈装装在在黑黑盒盒里里，只只引引出出四四个个端端线线组组，要要确定其同名端，就可以利用上面的结论来加以判断。确定其同名端，就可以利用上面的结论来加以判断。i1122*R SV+第10页，本讲稿共32页由同名端及由同名端及u、i参考方向确定互感线圈的特性方程参考方向确定互感线圈的特性方程 有了同名

9、端，以后表示两个线圈相互作用，就不再考有了同名端，以后表示两个线圈相互作用，就不再考虑实际绕向，而只画出同名端及参考方向即可。虑实际绕向，而只画出同名端及参考方向即可。i1*u21+Mi1*u21+M第11页，本讲稿共32页例例i1*L1L2+_u2MR1R2+_u21010i1/At/s解解第12页，本讲稿共32页i1*L1L2+_u1+_u2i2Mi1*L1L2+_u1+_u2i2Mi1*L1L2+_u1+_u2i2Mi1*L1L2+_u1+_u2i2M例例写写出出图图示示电电路路电电压、压、电电流流关关系系式式第13页，本讲稿共32页7.2 含耦合电感电路的相量法分析含耦合电感电路的相量

10、法分析 本节着重讨论正弦稳态下含耦合电感电路的相量分析法，分别为方程分析法和等效分析法。根据大纲要求主要讲解方程分析法。7.2.1 方程分析法分别对两个回路列写KVL方程，设定各回路电流的参考方向，并认为各元件的电压与电流参考方向关联，可得：第14页，本讲稿共32页在正弦稳态情况下，由上式可得出以下相量方程：将上式写成一般形式，得：第15页，本讲稿共32页上式中Z11是初级回路的自阻抗；Z22是次级回路的自阻抗。Z12是反映耦合电感次级回路对初级回路影响的互阻抗，Z21则是反映耦合电感初级回路对次级回路影响的互阻抗。(2)当两个回路电流均从异名端流入或流出（磁通相消）时取-jM。注意互阻抗取值

11、有两种情况：注意互阻抗取值有两种情况：(1)当初、次级回路电流均从同名端流入或流出（磁通相助）时取jM；第16页，本讲稿共32页，综上所述，用方程分析法分析含耦合电感的正弦稳态电路，只需通过观察电路，确定Z11、Z22、Z12和Z21，就可以直接列出回路方程，然后解方程组得到初、次级电流。如果需要，再通过 ，求得电路中的电压或功率。第17页，本讲稿共32页7.3 理想变压器7.3.1 理想变压器的条件条件1：耦合系数k=1，即全耦合。条件2：自感系数L1，L2无穷大，且L1/L2等于常数。根据耦合系 数定义并考虑条件1，可知 也为无穷大。此条 件可简称为参数无穷大。条件3：无损耗。认为绕制线圈

12、的金属漆包线无任何电阻，或者 说，绕线的金属漆包线的电阻率 ，制造铁心的铁 磁性材料的导磁率 。第18页，本讲稿共32页7.3.2 理想变压器的基本特性考虑全耦合（k=1）的理想条件，则有第19页，本讲稿共32页称为主磁通，它既穿越初级线圈，也穿越次级线圈。式中 显然，若初、次级电流从异名端流入，则主磁通将变为：或 第20页，本讲稿共32页1.变压特性主磁通依次通过初、次级线圈分别产生感应电压将上式两行相比，得出其中n称为变压器的变比（即初、次级线圈的匝数之比）。第21页，本讲稿共32页如果u1、u2参考方向的“+”极性端设在异名端，则u1、u2异号，其u1与u2之比等于负的N1与N2之比，即

13、若u1、u2为其有效值U1，U2，则注：在进行变压关系计算时电压之比是正是负取决于电压参考方向的极性与同名端的位置，与初、次级电流参考方向如何设定无关。第22页，本讲稿共32页2.变流特性由图耦合电感模型，写得初级电压:，第23页，本讲稿共32页第24页，本讲稿共32页上式表明：当初、次级电流i1、i2分别从同名端同时流入（或同时流出）时，则i1与i2之比等于负的N2与N1之比。可以得出，若i1、i2的参考方向从变压器的异名端流入，则其i1与i2之比为:注：在进行变压关系计算时电流之比是正是负取决于电流参考方向的极性与同名端的位置，与初、次级电压参考方向如何设定无关。第25页，本讲稿共32页设

14、初、次级线圈的电压、电流为关联参考方向，则同名端如图所示的理想变压器，有对于同名端位置如图所示的理想变压器，则有第26页，本讲稿共32页理想变压器的瞬时吸收功率为上式表明：理想变压器既不消耗能量，也不储存能量，它是一个无记忆的能量传输元件。这一点，与耦合电感有着本质的不同。参数L1、L2和M为有限值的耦合电感是具有记忆功能的储能元件。第27页，本讲稿共32页3.变阻抗特性将上式中两行相比，可得从初级端口看进去的输入阻抗为第28页，本讲稿共32页负载ZL上的电压、电流参考方向为非关联，则有：第29页，本讲稿共32页等效电路等效电路第30页，本讲稿共32页【例例7.3-1】含理想变压器的电路如图(a)所示，已知正弦稳态电路中 ,理想变压器的变比n=10，R1=R2=10，试求电流 和负载RL消耗的有功功率PL。【解】根据理想变压器的特性，（【解】根据理想变压器的特性，（a）图的等效如图（）图的等效如图（b）所示。所示。第31页，本讲稿共32页根据图(b)列出回路方程为：因次级回路RL消耗的有功功率等于初级等效回路中Rin消耗的有功功率，即根据理想变压器的变流特性，得第32页，本讲稿共32页