第8章耦合电感和理想变压器精选PPT.ppt

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1、第8章耦合电感和理想变压器第1页，本讲稿共60页本章目标本章目标知识知识：学习并深刻理解学习并深刻理解互感现象，互感现象，掌握互感现象的数学描述方法。掌握互感现象的数学描述方法。学习并建立学习并建立自感电压、互感电压、互感系数、耦合系数、同名端自感电压、互感电压、互感系数、耦合系数、同名端等概念。等概念。学习并掌握学习并掌握互感电路互感电路的分析计算方法。的分析计算方法。学习并掌握学习并掌握空心变压器、自感变压器、铁芯变压器和理想空心变压器、自感变压器、铁芯变压器和理想变压器变压器的工作原理及性能特点和各自的应用，掌握含有的工作原理及性能特点和各自的应用，掌握含有变压变压器电路器电路的分析计算

2、方法。的分析计算方法。第2页，本讲稿共60页本章目标本章目标能力能力：对生活、工作中常见的互感问题进行分析和计算。对生活、工作中常见的互感问题进行分析和计算。根据工程问题需要正确选择变压器，并进行相关的分析计算。根据工程问题需要正确选择变压器，并进行相关的分析计算。应用实验法测定变压器的同名端。应用实验法测定变压器的同名端。第3页，本讲稿共60页8.1 耦合电感元件耦合电感元件 耦合电感元件属于耦合电感元件属于多端元件多端元件，在实际电路中，在实际电路中，如收音机、电视机中的中周线圈、振荡线圈，整流如收音机、电视机中的中周线圈、振荡线圈，整流电源里使用的变压器等都是耦合电感元件，熟悉这电源里使

3、用的变压器等都是耦合电感元件，熟悉这类多端元件的特性，掌握包含这类多端元件的电路类多端元件的特性，掌握包含这类多端元件的电路问题的分析方法是非常必要的。问题的分析方法是非常必要的。第4页，本讲稿共60页电力变压器电力变压器第5页，本讲稿共60页调压器调压器整流器整流器牵引电磁铁牵引电磁铁电流互感器电流互感器第6页，本讲稿共60页电源用变压器电源用变压器自自耦耦变变压压器器电源隔离变压器电源隔离变压器第7页，本讲稿共60页u u1 1i i1 1u u2 2i i2 2N N1 1:i i1 1 1111=L=L1 1i i1 1 2121=M=M2121i i1 1N N2 2:i i2 2

4、2222 1212=L=L2 2i i2 2=M=M1212i i2 2MM2121:互感系数互感系数MM12 12:互感系数互感系数线性耦合电感：线性耦合电感：MM12 12=MM21 21=M=M1 1、互感电压、互感电压第8页，本讲稿共60页u u1 1i i1 1u u2 2i i2 2i i1 1i i2 2u u1 1u u2 2 当电流当电流i i1 1、i i2 2分别从两个线圈对应的端纽流入时，磁通分别从两个线圈对应的端纽流入时，磁通相互加强，则这两个端纽称作为同名端相互加强，则这两个端纽称作为同名端“”。意意 义：义：若电流若电流i i1 1由由N N1 1的的“”端流入，

5、则在端流入，则在N N2 2中产生的中产生的互感电压互感电压u u2121的正极在的正极在N N2 2的的“”端。端。同名端规定：同名端规定：2 2、耦合电感的同名端、耦合电感的同名端第9页，本讲稿共60页3.3.电路符号：电路符号：同名端判断：同名端判断：1 11 11 1、已知线圈绕向判断、已知线圈绕向判断2 2、未知线圈绕向判断、未知线圈绕向判断2 22 2 电流表正向偏转则电流表正向偏转则2 2与与1 1同名端同名端1 11 1L L1 1L L2 2MM 2 22 2L L1 1L L2 2MM 1 11 12 22 2第10页，本讲稿共60页耦合系数耦合系数k 268k 268页页

6、 ，它反映了两线圈耦合松紧的程度，它反映了两线圈耦合松紧的程度 讨论：讨论：k=1 k=1 全耦合全耦合 k=0 k=0 无耦合无耦合k0.5 k0.5 紧耦合紧耦合 k0.5 k0.5 松耦合松耦合含互感含互感M的两线圈的两线圈L1 和和L2，其储能为：，其储能为：当互感磁通与自感磁通方向一致时取正，否则取负当互感磁通与自感磁通方向一致时取正，否则取负第11页，本讲稿共60页1 1、线圈中的互感现象可以用线圈中的互感现象可以用附加电压源（受控源）附加电压源（受控源）来表示。来表示。图图 时域模型时域模型8.2 耦合电感的电压、电流关系耦合电感的电压、电流关系线圈端电压时域形式：线圈端电压时域

7、形式：第12页，本讲稿共60页图图 相量模型相量模型线圈端电压相量形式：线圈端电压相量形式：第13页，本讲稿共60页图图 相量模型相量模型图图 时域模型时域模型第14页，本讲稿共60页例例8-1 8-1 试写出如图所示各耦合电感的伏安关系。试写出如图所示各耦合电感的伏安关系。L L1 1L L2 2c ca ab bd du u1 1u u2 2i i1 1i i2 2MM图图(a)(a)解：对图（解：对图（a a）VCRVCR为：为：L L1 1L L2 2c ca ab bd du u1 1u u2 2i i1 1i i2 2MM图图(b)(b)对图（对图（b b）VCRVCR为：为：第1

8、5页，本讲稿共60页练习：电路如图所示：若练习：电路如图所示：若则互感系数则互感系数MM等于多少？等于多少？解：解：i1i2=0u2L1L2第16页，本讲稿共60页作业作业1：P286 P8-3要求：先通过附加电源方式去耦合，后计算。要求：先通过附加电源方式去耦合，后计算。一定要画图一定要画图第17页，本讲稿共60页顺接：指耦合电感的异名端相接顺接：指耦合电感的异名端相接1.1.耦合电感串联耦合电感串联8.3 耦合电感的去耦等效耦合电感的去耦等效顺接串联顺接串联第18页，本讲稿共60页反接串联：指耦合电感的同名端相接反接串联：指耦合电感的同名端相接反接串联反接串联课堂练习：课堂练习：P286

9、P8-2第19页，本讲稿共60页2.2.耦合电感并联耦合电感并联(2)(2)异侧并联异侧并联L L1 1L L2 2（同侧取负，异侧取正）（同侧取负，异侧取正）(1)(1)同侧并联同侧并联书：书：P273 例例 8-3-2 第20页，本讲稿共60页例例8-28-2：图示电路，图示电路，=100rad/s=100rad/s，U=220V U=220V。求。求:解：解：j300j500j1000此处是串联反接：等效电感此处是串联反接：等效电感L=LL=L1 1+L+L2 2-2M=3H-2M=3H第21页，本讲稿共60页解：解：顺接：顺接：反接：反接：(顺接顺接)(反接反接)例例8-38-3：两个

10、耦合线圈，接到两个耦合线圈，接到220V220V，50Hz50Hz正弦电压上。顺接时正弦电压上。顺接时I=2.7A,P=218.7WI=2.7A,P=218.7W；反接时；反接时I=7AI=7A。求互感。求互感M=?M=?(顺接顺接)(反接反接)和和第22页，本讲稿共60页 例例8-48-4：图示电路，图示电路，=4rad/s,C=5F ,M=3H=4rad/s,C=5F ,M=3H。1 1）求输入阻抗）求输入阻抗Z Z，2 2）当）当C C为何值时阻抗为何值时阻抗Z Z为纯电阻？为纯电阻？Z Z解：解：1 1）互感元件为同侧并联，有）互感元件为同侧并联，有2 2）若改变电容使）若改变电容使Z

11、 Z为纯电阻性，则有：为纯电阻性，则有：第23页，本讲稿共60页 1 1）T T型连接型连接同侧同侧T T型连接型连接异侧异侧T T型连接型连接3 3 耦合电感的耦合电感的T T型连接及等效型连接及等效第24页，本讲稿共60页2 2）去耦等效电路）去耦等效电路同侧同侧T T型连接型连接İ İ1 1İ İ2 2İ İ3 3L L1 1-M-ML L2 2-MMMMİ İ1 1İ İ3 3İ İ2 2第25页，本讲稿共60页2 2）去耦等效电路（续）去耦等效电路（续）异侧异侧T T型连接型连接İ İ1 1İ İ2 2İ İ3 3L L1 1+M+ML L2 2+M+M-M-M第26页，本讲稿共60

12、页同侧同侧T T型型异侧异侧T T型型L L1 1-MML L2 2-MMMML L1 1+MML L2 2+MM-M-MT T型连接去耦合小结：型连接去耦合小结：第27页，本讲稿共60页İ İ1 1İ İ2 2解：解：去耦等效电路：去耦等效电路：（1）K=0.5，M=0.5H,由由KVL得：得：İ1İ2例例8-5 8-5 已知，已知，=10rad/s=10rad/s。分别求分别求K=0.5K=0.5和和K=1K=1时时,电路中电路中的电流的电流İ İ1 1和和İ İ2 2以及电阻以及电阻R=10R=10 时吸收的功率。时吸收的功率。解得解得：第28页，本讲稿共60页İ1İ2（2 2）K=1K

13、=1，M=1HM=1H，由，由KVLKVL得：得：解得解得：第29页，本讲稿共60页解：解：1)1)判定同名端：判定同名端：2)2)去耦等效电路：同侧去耦等效电路：同侧T T型型3)3)移去待求支路移去待求支路Z Z，求戴维，求戴维南等效电路：南等效电路：例例8-68-6：图示电路，图示电路，求复阻抗求复阻抗Z Z为何值可获最大功率？其中：为何值可获最大功率？其中：第30页，本讲稿共60页求开路电压求开路电压：4)4)戴维南等效电路：戴维南等效电路：求等效阻抗求等效阻抗：第31页，本讲稿共60页练习：练习：求图示三个耦合线圈的去耦等效电路求图示三个耦合线圈的去耦等效电路。解：解：第32页，本讲

14、稿共60页作业作业2：P286 P8-3、P 8-7要求：先通过要求：先通过T型去耦合，后计算。型去耦合，后计算。一定要画图一定要画图第33页，本讲稿共60页（1 1）组成：）组成：N1:N1:一次侧线圈（原边线圈）一次侧线圈（原边线圈）N2:N2:二次侧线圈（副边线圈）二次侧线圈（副边线圈）芯架：非导磁材料芯架：非导磁材料（2 2）电路模型：）电路模型：R1、R2是绕组电阻是绕组电阻RL是二次侧负载是二次侧负载us是一次侧电源是一次侧电源 4、一次侧、二次侧等效电路（空心变压器）、一次侧、二次侧等效电路（空心变压器）第34页，本讲稿共60页（3 3）电路方程：）电路方程：由由KVLKVL得回

15、路方程：得回路方程：一次侧自阻抗一次侧自阻抗二次侧自阻抗二次侧自阻抗第35页，本讲稿共60页反映阻抗：反映二次侧回路反映阻抗：反映二次侧回路对一次侧回路的影响对一次侧回路的影响说明：说明：反映阻抗：反映一次侧回路对反映阻抗：反映一次侧回路对二次侧回路的影响二次侧回路的影响第36页，本讲稿共60页1）一次侧等效电路一次侧等效电路二次侧对一次侧的反映阻抗二次侧对一次侧的反映阻抗一次侧回路自阻抗一次侧回路自阻抗（4 4）等效电路）等效电路İ İ1 1一次侧电流？一次侧电流？输入阻抗？输入阻抗？第37页，本讲稿共60页二次侧开路时的电流二次侧开路时的电流二次侧自阻抗二次侧自阻抗2 2）二次侧等效电路）

16、二次侧等效电路一次侧对二次侧的反映阻抗一次侧对二次侧的反映阻抗İ İ2 2二次侧电流？二次侧电流？输出阻抗？输出阻抗？第38页，本讲稿共60页例例8-7 电路如图所示，已知：电路如图所示，已知：L1=5H，L2=1.2H，M=1H，R=10，求稳态电流求稳态电流i2。方法一：反映阻抗法方法一：反映阻抗法所以：所以：第39页，本讲稿共60页方法二：等效电感法方法二：等效电感法 去耦合去耦合先求出先求出 然后用分流公式求然后用分流公式求例例8-7 电路如图所示，已知：电路如图所示，已知：L1=5H，L2=1.2H，M=1H，R=10，求稳态电流求稳态电流i2。第40页，本讲稿共60页例例8-8 电

17、路如图所示，已知：电路如图所示，已知：L1=5H，L2=1.2H，M=1H，求负载求负载R为何值时可获得最大功率传输？为何值时可获得最大功率传输？解：断开负载解：断开负载R求输出阻抗求输出阻抗所以：所以：可获得最大功率传输可获得最大功率传输第41页，本讲稿共60页（6）含互感元件电路分析应注意：含互感元件电路分析应注意：1 1、列方程时不要漏掉互感电压；、列方程时不要漏掉互感电压；2 2、注意同名端与互感电压的关系；、注意同名端与互感电压的关系；3 3、去耦等效条件以及联接方式；、去耦等效条件以及联接方式；4 4、应用戴维南定理时，内外电路应无耦合。、应用戴维南定理时，内外电路应无耦合。（5

18、5）空心变压器的分析方法：）空心变压器的分析方法：反映阻抗法；反映阻抗法；等效电感法（去耦合）；等效电感法（去耦合）；第42页，本讲稿共60页一、组成一、组成：N1:N1:一次侧线圈（原边线圈）一次侧线圈（原边线圈）N2:N2:二次侧线圈（副边线圈）二次侧线圈（副边线圈）芯架：高导磁材料芯架：高导磁材料二、电路模型：二、电路模型：İ İ1 1İ İ2 2İ İ1 1İ İ2 2理想化条件：理想化条件：1 1、全耦合，、全耦合，k=1;=1;2 2、不消耗能量也不储存能量、不消耗能量也不储存能量;3 3、L L1 1、L L2 2、MM;8.4 理想变压器理想变压器第43页，本讲稿共60页三、电

19、路方程：三、电路方程：1.1.电压关系电压关系注：注：电流方向与同名端满足一致方向，否则取正电流方向与同名端满足一致方向，否则取正2.2.电流关系电流关系4 4、同名端、参考方向不同，则电路方程不同。同名端、参考方向不同，则电路方程不同。注：注：电压方向与同名端满足一致方向，否则取负电压方向与同名端满足一致方向，否则取负3 3、一次一次电流与电流与二次二次电流满足代数关系电流满足代数关系:1 1、电压与电流相互独立；电压与电流相互独立；2 2、一次电压与二次电压满足代数关系：一次电压与二次电压满足代数关系：说明说明:第44页，本讲稿共60页例例8-108-10：写出下列理想变压器伏安关系。：写

20、出下列理想变压器伏安关系。解：解：（1 1）（2 2）1 1）只有一个参数）只有一个参数n n（无（无L L1 1、L L2 2、MM）；）；2 2）不消耗能量、不储存能量，是无记忆元件）不消耗能量、不储存能量，是无记忆元件理想变理想变压器的压器的特点：特点：课堂练习：课堂练习：P281 T8-4、T 8-5第45页，本讲稿共60页四、阻抗变换作用四、阻抗变换作用例：求下列电路输入阻抗。例：求下列电路输入阻抗。第46页，本讲稿共60页五、用受控源模拟理想变压器五、用受控源模拟理想变压器第47页，本讲稿共60页İ İ1 1İ İ2 2+-六、含理想变压器的电路分析六、含理想变压器的电路分析理想变

21、压器作用：理想变压器作用：电压变换、电流变换、阻抗变换电压变换、电流变换、阻抗变换例例8-118-11：图示电路，：图示电路，求电压求电压解：法解：法1 1：直接列写方程：直接列写方程KVLKVL：解得：解得：理想变压器理想变压器的的VCRVCR：第48页，本讲稿共60页移去负载，有：移去负载，有：2 2）法）法2 2：戴维南定理：戴维南定理接入负载，电路如下：接入负载，电路如下：İ İ1 1İ İ2 2第49页，本讲稿共60页例例8-128-12：图示电路，求：图示电路，求İ İ1 1İ İ2 2解：解：网孔方程：网孔方程：解得：解得：理想变压器的理想变压器的VCRVCR：书书P280 例例

22、 8-4-1设电压参考方向如图所示：设电压参考方向如图所示：第50页，本讲稿共60页例例8-138-13：图示，图示，求求n=?n=?R R可获最大功率可获最大功率P Pmm；并求；并求P Pmm=？解：解：节点电压方程：节点电压方程：联立求解，有：联立求解，有：İ İ1 1 İ İ2 2理想变压器的理想变压器的VCRVCR：第51页，本讲稿共60页 8.5 技术实践技术实践8.5.2 隔离变压器隔离变压器作用：隔离、升压（降压）作用：隔离、升压（降压）作用：隔离直流作用：隔离直流作用：隔离高压作用：隔离高压第52页，本讲稿共60页例例8-5-28-5-2：确定确定图图中中负载负载两端的两端的

23、电压电压。（a）直流源作用）直流源作用解：解：用叠加原理求用叠加原理求负载电压负载电压，1 1）当直流源）当直流源单单独作用独作用时时，如，如图图（a a）所示。由于）所示。由于变压变压器的隔直作用器的隔直作用，直流源，直流源产产生的生的负载电压为负载电压为零，零，即：即：第53页，本讲稿共60页 （b）交流源作用）交流源作用2 2）交流源）交流源单单独作用独作用时时，如，如图图（b b）所示，有：）所示，有：即：即：3 3）由叠加原理得）由叠加原理得负载负载的的电压为电压为：第54页，本讲稿共60页8.5.3 变压器用作阻抗匹配变压器用作阻抗匹配作用：阻抗匹配作用：阻抗匹配如：用理想变压器使

24、扬声器与功放匹配如：用理想变压器使扬声器与功放匹配第55页，本讲稿共60页例例8-5-38-5-3：理想理想变压变压器匹配放大器匹配放大电电路与路与扬扬声器，以便使声器，以便使扬扬声器的功率最声器的功率最大。放大器的戴大。放大器的戴维维南（南（输输出）阻抗是出）阻抗是128128，扬扬声器的内阻抗声器的内阻抗为为88，试试确定确定变压变压器的匝数比。器的匝数比。（a）用理想变压器使扬声器与放大器匹配用理想变压器使扬声器与放大器匹配（b）等效电路等效电路解：解：用戴用戴维维南等效南等效电电路取代放大器，并将路取代放大器，并将扬扬声器阻抗声器阻抗 反映到理想反映到理想变压变压器器的一次的一次侧侧，

25、得到，得到图图（b b）所示）所示电电路，由最大功率路，由最大功率传输传输得匝数比得匝数比为为：第56页，本讲稿共60页练习练习1 1：图示电路。图示电路。1 1）求电阻求电阻R R 消耗的功率；消耗的功率；2 2）若使）若使 R R获最大功率获最大功率Pm可采取何种方法？并求可采取何种方法？并求对应电路参数和对应电路参数和Pm解：解：2 2）可接入一个理想变压器实现功率匹配。可接入一个理想变压器实现功率匹配。根据最大功率传输定理，应有：根据最大功率传输定理，应有：第57页，本讲稿共60页作业作业3：P287 P8-12、P8-13P 8-16，同时做，同时做补充问题：如果负载为复阻抗负载补充

26、问题：如果负载为复阻抗负载时，何值时可以获得最大功率，并求此最大功率。时，何值时可以获得最大功率，并求此最大功率。第58页，本讲稿共60页 本章小结：本章小结：1.1.两个线圈之间存在互感应是指各自的磁通穿过对方线圈，此时两个线圈之间存在互感应是指各自的磁通穿过对方线圈，此时两线圈的互感系数为：两线圈的互感系数为：其中其中k为为耦合系数，耦合系数，0 k 1。3.3.含有耦合电感电路分析的关键是去耦等效，常用的等效方法为含有耦合电感电路分析的关键是去耦等效，常用的等效方法为根据连接关系去耦等效和用受控电压源模型等效。根据连接关系去耦等效和用受控电压源模型等效。及及 2.2.如果如果u u1 1

27、、i i1 1为线圈一的电压和电流，为线圈一的电压和电流，u u2 2、i i2 2为线圈二的电压和为线圈二的电压和电流，那么电流，那么 第59页，本讲稿共60页 本章小结：本章小结：4.4.变压器是一个含有两个或两个以上耦合线圈的四端电气设备，变压器是一个含有两个或两个以上耦合线圈的四端电气设备，它常用来实现电压、电流及阻抗的变换，并实现原边、副边的直流它常用来实现电压、电流及阻抗的变换，并实现原边、副边的直流隔离。隔离。5.5.理想变压器是对铁芯变压器的理想化等效。具有以下变换关理想变压器是对铁芯变压器的理想化等效。具有以下变换关系：系：其中其中，N1、N2分分别为变压别为变压器原器原边边与副与副边线边线圈的匝数。圈的匝数。及及 注意：注意：变换关系中的正负号取决于同名端的位置。变换关系中的正负号取决于同名端的位置。第60页，本讲稿共60页