电磁场均匀平面波的传播.ppt

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1、电磁场均匀平面波的传播现在学习的是第1页，共76页4.1 无界理想介质中的均匀平面波4.2 无界均匀导电媒质中的均匀平面波4.3 电磁波的极化4.4 均匀平面波对平面边界的垂直入射4.5 均匀平面波对平面边界的斜入射现在学习的是第2页，共76页定义：定义：等相位面：等相位面：在电磁波传播过程中，对于任一时刻在电磁波传播过程中，对于任一时刻 t，空间，空间 电磁场中电磁场中 E 或或 H 具有相同相位的点所构成的面具有相同相位的点所构成的面;平面波：平面波：等相位面为平面的电磁波等相位面为平面的电磁波;均匀平面波：均匀平面波：如果平面波的任一等相位面上的如果平面波的任一等相位面上的 E 和和 H

2、 都处都处 处相处相 等，则称为均匀平面波等，则称为均匀平面波;纵向：纵向：波的传播方向称为纵向；波的传播方向称为纵向；横向平面：横向平面：与传播方向垂直的平面。与传播方向垂直的平面。注：本章涉及的是稳态时谐电磁场且不考虑场源如何激励电磁场，注：本章涉及的是稳态时谐电磁场且不考虑场源如何激励电磁场，也就是研究区域无源也就是研究区域无源(J=0，=0)现在学习的是第3页，共76页一、波动方程的解一、波动方程的解 、为实常数，为实常数，的媒质称为的媒质称为理想介质理想介质。设媒质是均匀、线性、各向同性的理想介质，且空间中设媒质是均匀、线性、各向同性的理想介质，且空间中无源，则时谐电磁场满足的波动方

3、程是无源，则时谐电磁场满足的波动方程是 4.1无界理想介质中的均匀平面波无界理想介质中的均匀平面波 为求解方便，假设波动方程的解是均匀平面波，其等相位而是为求解方便，假设波动方程的解是均匀平面波，其等相位而是z=常数的平面，其传播方向沿常数的平面，其传播方向沿z轴，因此方程可写成轴，因此方程可写成现在学习的是第4页，共76页 设电场设电场E(z)只有只有 x 分量，也就是沿分量，也就是沿 y 轴和轴和 z 轴的电场分量为零。轴的电场分量为零。因此，有：因此，有：于是，电场的波动方程于是，电场的波动方程 简化为一个标量方程：简化为一个标量方程：这是一个齐次二阶常微分方程，其通解为：这是一个齐次二

4、阶常微分方程，其通解为：其中，其中，是实数。是实数。4.1无界理想介质中的均匀平面波无界理想介质中的均匀平面波现在学习的是第5页，共76页因此，因此，E(r)表示为表示为由时谐麦克斯韦方程由时谐麦克斯韦方程 ，求得，求得电场、磁场的瞬时表示式为电场、磁场的瞬时表示式为 4.1无界理想介质中的均匀平面波无界理想介质中的均匀平面波-均匀平面波均匀平面波 现在学习的是第6页，共76页分析：分析：(1)-向向z 增大方向传播的行波增大方向传播的行波 对于相位对于相位 ，若，若t 增大，为保持增大，为保持 不变，则不变，则z增大。增大。任何一个相位为常数的等相位面均随时间向任何一个相位为常数的等相位面均

5、随时间向 z 增大方向推移。增大方向推移。(2)-向向z 减小方向传播的行波减小方向传播的行波 (1)、(2)除传播方向不同处，其他性质和传播参数完全相同，除传播方向不同处，其他性质和传播参数完全相同，本章仅以向本章仅以向z增大方向传播的行波为例研究均匀平面波。增大方向传播的行波为例研究均匀平面波。4.1无界理想介质中的均匀平面波无界理想介质中的均匀平面波现在学习的是第7页，共76页二、均匀平面波的传播参数和传播特性二、均匀平面波的传播参数和传播特性1、传播参数、传播参数(1)相位相位 代表了场的波动状态，称为电磁波的代表了场的波动状态，称为电磁波的相相位位。：相位以角频率：相位以角频率 随时

6、间随时间t线性变化，称为线性变化，称为时间相位时间相位；：相位随空间坐标：相位随空间坐标z线性变化，称为线性变化，称为空间相位空间相位；：z=0处在处在t=0时刻的时刻的初始相位初始相位。k(传播常数或相移常数传播常数或相移常数):表示单位距离内相位的变化量表示单位距离内相位的变化量(rad/s)。4.1无界理想介质中的均匀平面波无界理想介质中的均匀平面波现在学习的是第8页，共76页 4.1无界理想介质中的均匀平面波无界理想介质中的均匀平面波(2)周期和频率周期和频率 平面波在空间某点平面波在空间某点 处的处的 与与 t 的关系如图所示。可以看出，均的关系如图所示。可以看出，均匀平面波在空间任

7、意观察点处，其场强是以角频率匀平面波在空间任意观察点处，其场强是以角频率 随时间按正弦随时间按正弦规律变化的。当规律变化的。当 t 增加一个周期增加一个周期T，场强恢复其初始的大小和，场强恢复其初始的大小和相位。相位。相位相差相位相差 的两个时刻的间隔的两个时刻的间隔就是就是Ex的时变的时变周期周期T，即，即单位时间内的时变周期数称为单位时间内的时变周期数称为Ex的时变的时变频率频率f，即，即现在学习的是第9页，共76页(3)波长波长()在任意固定时刻，在任意固定时刻，Ex随空间坐标也作时谐变化。在任意固定时随空间坐标也作时谐变化。在任意固定时刻，相位刻，相位 相差相差 的两个空间点的间距就是

8、电磁波的的两个空间点的间距就是电磁波的波长波长。k 单位距离内相位的变化量。单位距离内相位的变化量。从数值上理解，从数值上理解，k等于等于 距离内波长的个数，因此距离内波长的个数，因此k又称为又称为波数波数。4.1无界理想介质中的均匀平面波无界理想介质中的均匀平面波现在学习的是第10页，共76页(4)行波与相速行波与相速 平面波在空间某点平面波在空间某点 处的处的 与与 t 的关系如图所示。可以看出，的关系如图所示。可以看出，均匀平面波在空间任意观察点处，其场强是以角频率均匀平面波在空间任意观察点处，其场强是以角频率 随时间按随时间按正弦规律变化的。当正弦规律变化的。当 t 增加一个周期增加一

9、个周期T，场强恢复其初始的大，场强恢复其初始的大小和相位。小和相位。场强也随场强也随 z 变化，图中给出的是变化，图中给出的是不同时刻的电场与距离不同时刻的电场与距离 z 的关系曲的关系曲线。可见，在任一固定时刻，场强随距线。可见，在任一固定时刻，场强随距离离 z 同样按正弦规律变化，且随着时间同样按正弦规律变化，且随着时间的推移，函数的各点沿的推移，函数的各点沿+z 方向向前移方向向前移动，因此称之为动，因此称之为行波行波。4.1无界理想介质中的均匀平面波无界理想介质中的均匀平面波现在学习的是第11页，共76页 4.1无界理想介质中的均匀平面波无界理想介质中的均匀平面波 平面波的相位记为平面

10、波的相位记为 ，令，令 ，则，则 与与z的关系如图，可见，在的关系如图，可见，在传播方向上，行波的传播方向上，行波的相位随距离相位随距离 z 的增大而连续滞后（相的增大而连续滞后（相位连续减小）。这是行波的一个基本位连续减小）。这是行波的一个基本概念。概念。行波既然是一个行进的波，那么，必然可以找到一个物理量来表示其行波既然是一个行进的波，那么，必然可以找到一个物理量来表示其行进的速度。我们定义行进的速度。我们定义平面波的等相位面移动的速度称为相速平面波的等相位面移动的速度称为相速。等相位面就是满足：等相位面就是满足：将上式两边对时间将上式两边对时间 t 微分，整理可得行波的相速为：微分，整理

11、可得行波的相速为：现在学习的是第12页，共76页 在自由空间中，其介电常数和磁导率与真空中的几乎相同，即：在自由空间中，其介电常数和磁导率与真空中的几乎相同，即：代入，可得其相速为代入，可得其相速为 （真空中的光速）（真空中的光速）因此，电磁波在自由空间中传播的速度等于光速。因此，电磁波在自由空间中传播的速度等于光速。相速还可以表示为相速还可以表示为 ，式中，式中，称为媒介的，称为媒介的折射率折射率。显然，相速取决于媒质的介电常数和磁导率。如果相速与频率无关，显然，相速取决于媒质的介电常数和磁导率。如果相速与频率无关，此时的媒质称为此时的媒质称为非色散媒质非色散媒质，否则称为，否则称为色散媒质

12、色散媒质。前面均匀、线性、。前面均匀、线性、各向同性的无耗媒质一定是非色散媒质。各向同性的无耗媒质一定是非色散媒质。4.1无界理想介质中的均匀平面波无界理想介质中的均匀平面波现在学习的是第13页，共76页(5)波阻抗波阻抗电场的横向分量电场的横向分量：垂直于传播方向的电场分量，记为：垂直于传播方向的电场分量，记为ET；磁场的横向分量磁场的横向分量：垂直于传播方向的电场分量，记为：垂直于传播方向的电场分量，记为HT。定义：定义：ET 与与HT的比值为波阻抗。的比值为波阻抗。4.1无界理想介质中的均匀平面波无界理想介质中的均匀平面波现在学习的是第14页，共76页2、传播特性传播特性 4.1无界理想

13、介质中的均匀平面波无界理想介质中的均匀平面波E、H、(传播方向传播方向)三者两两正交，并按以上顺序成右手螺旋三者两两正交，并按以上顺序成右手螺旋关系，其相互关系可表示为关系，其相互关系可表示为 若传播方向为其他方向，则上式中的若传播方向为其他方向，则上式中的 换成该传播方向上的单换成该传播方向上的单位矢量。位矢量。现在学习的是第15页，共76页平均能流密度平均能流密度 4.1无界理想介质中的均匀平面波无界理想介质中的均匀平面波将将 代入，有：代入，有：这表明：这表明：(1)电磁波所携带的电磁能量的传播速度等于其相速度；电磁波所携带的电磁能量的传播速度等于其相速度；(2)均匀平面波的电能与磁能相

14、等。均匀平面波的电能与磁能相等。现在学习的是第16页，共76页三、自由空间中的均匀平面波三、自由空间中的均匀平面波 、的空间称为的空间称为自由空间自由空间。实际应用的电磁波。实际应用的电磁波都是近似为自由空间的空气中传播的。都是近似为自由空间的空气中传播的。相速度：相速度：波数：波数：波长：波长：波阻抗：波阻抗：4.1无界理想介质中的均匀平面波无界理想介质中的均匀平面波现在学习的是第17页，共76页 4.1无界理想介质中的均匀平面波无界理想介质中的均匀平面波四、沿任意方向传播的平面波表示式四、沿任意方向传播的平面波表示式 沿沿 方向传播，等相位面是垂直方向传播，等相位面是垂直z 轴的平轴的平面

15、。面。设等相位面上任一点设等相位面上任一点 P(x,y,z)的矢径为的矢径为 ，则：，则：可见，等相位面也可用可见，等相位面也可用 为常数来表示。因此，沿为常数来表示。因此，沿+z 轴传轴传播的平面波可以表示为：播的平面波可以表示为：其中，其中，是一个包含方向的复振幅矢量。是一个包含方向的复振幅矢量。现在学习的是第18页，共76页 定义传播矢量定义传播矢量 ，其方向和大小分别表示电磁波的传播方向和其方向和大小分别表示电磁波的传播方向和传播常数。设传播方向的方位角为传播常数。设传播方向的方位角为 、，则，则 4.1无界理想介质中的均匀平面波无界理想介质中的均匀平面波 向任意方向向任意方向 传播的

16、均匀平面波复数表示式和瞬时表示式为传播的均匀平面波复数表示式和瞬时表示式为 若电磁波的传播方向为任意方向，用若电磁波的传播方向为任意方向，用 表示，等相面垂直于表示，等相面垂直于 。现在学习的是第19页，共76页 H、E、k 三者间的关系：三者间的关系：4.1无界理想介质中的均匀平面波无界理想介质中的均匀平面波现在学习的是第20页，共76页总结：总结：无界理想介质中传播的均匀平面波具有以下特征无界理想介质中传播的均匀平面波具有以下特征 (1)电磁波的电场电磁波的电场 E 和磁场和磁场 H 都与传播方向垂直，即沿传播都与传播方向垂直，即沿传播方向的电场和磁场分量等于零，因此称为横电磁波；方向的电

17、场和磁场分量等于零，因此称为横电磁波；E、H 和和 三三者互相垂直，且按顺序成右手螺旋关系。者互相垂直，且按顺序成右手螺旋关系。(2)电场与磁场的振幅之比为一常数电场与磁场的振幅之比为一常数 ，故只要求得电场就可，故只要求得电场就可求得磁场，即电场和磁场不仅有相同的波形，且在空间同一点具有求得磁场，即电场和磁场不仅有相同的波形，且在空间同一点具有相同的相位。相同的相位。(3)在无界理想介质中平面电磁波在无界理想介质中平面电磁波以光速无衰减地传播。以光速无衰减地传播。(4)电能等于磁能，即：电能等于磁能，即：4.1无界理想介质中的均匀平面波无界理想介质中的均匀平面波HyExz现在学习的是第21页

18、，共76页一、复介电常数一、复介电常数 的媒质称为的媒质称为导电媒质导电媒质，如海水、石墨、潮湿的土壤等。在，如海水、石墨、潮湿的土壤等。在均匀、线性、各向同性的无源导电媒质中，麦克斯韦第一方程的复数形均匀、线性、各向同性的无源导电媒质中，麦克斯韦第一方程的复数形式为式为式中，式中，是个复数，称为导电媒质的复介电常数。其实部代表位移电是个复数，称为导电媒质的复介电常数。其实部代表位移电流的贡献，它不引起功率损耗；虚部代表传导电流的贡献，将引起能量的损流的贡献，它不引起功率损耗；虚部代表传导电流的贡献，将引起能量的损耗。因此，可以根据传导电流与位移电流的比值耗。因此，可以根据传导电流与位移电流的

19、比值 的大小对媒质进行分类：的大小对媒质进行分类：，即传导电流占优势，称为导体；若，即传导电流占优势，称为导体；若 ，则位移电流占优势，称为绝缘，则位移电流占优势，称为绝缘体体(电介质电介质)；若比值介于两者之间，则称为半导体。；若比值介于两者之间，则称为半导体。4.2无界均匀导电媒质中的均匀平面波无界均匀导电媒质中的均匀平面波现在学习的是第22页，共76页二、无界均匀导电媒质中的平面电磁波二、无界均匀导电媒质中的平面电磁波1、平面电磁波解、平面电磁波解 4.2无界均匀导电媒质中的均匀平面波无界均匀导电媒质中的均匀平面波无界均匀导电媒质中无界均匀导电媒质中无界理想介质中无界理想介质中麦克斯韦麦

20、克斯韦方程组方程组 引入复介电常数的概念，使导电媒介中的麦克斯韦方程与理想引入复介电常数的概念，使导电媒介中的麦克斯韦方程与理想介质中的麦克斯韦方程形式上完全相同，所不同的是前者为复介电介质中的麦克斯韦方程形式上完全相同，所不同的是前者为复介电常数常数 ，而后者是实介电常数，而后者是实介电常数 。因此，只要将理想介质中场表达式。因此，只要将理想介质中场表达式中的中的 用用 取代即可得到导电媒质中场的表达式。取代即可得到导电媒质中场的表达式。现在学习的是第23页，共76页 4.2无界均匀导电媒质中的均匀平面波无界均匀导电媒质中的均匀平面波无界均匀导电媒质中无界均匀导电媒质中无界理想介质中无界理想

21、介质中传播矢量传播矢量复传播矢量复传播矢量波阻抗波阻抗复波阻抗复波阻抗现在学习的是第24页，共76页 因子因子 说明电场的幅度随着传播距离的增大而逐渐衰减，说明电场的幅度随着传播距离的增大而逐渐衰减，称为称为衰减常数，单位为奈贝衰减常数，单位为奈贝/米米(Np/m)。因子因子 说明电场的相位随着传播距离的增大而逐渐滞后，说明电场的相位随着传播距离的增大而逐渐滞后，称为相称为相移常数，单位为弧度移常数，单位为弧度/米米(rad/m)。式中，式中，表示电磁波传播方向上的距离。表示电磁波传播方向上的距离。无界理想介质中，平面波电场的表示式为无界理想介质中，平面波电场的表示式为 则无界均匀导电媒质中的

22、平面波电场的表示式为则无界均匀导电媒质中的平面波电场的表示式为 4.2无界均匀导电媒质中的均匀平面波无界均匀导电媒质中的均匀平面波 电磁波在导电媒质中传播时振幅衰减，说明其能量随着传播而损耗，损电磁波在导电媒质中传播时振幅衰减，说明其能量随着传播而损耗，损耗的能量转化为导电媒质中传导电流的焦耳热能。耗的能量转化为导电媒质中传导电流的焦耳热能。现在学习的是第25页，共76页 4.2无界均匀导电媒质中的均匀平面波无界均匀导电媒质中的均匀平面波无界均匀导电媒质中无界均匀导电媒质中无界理想介质中无界理想介质中相移常数相移常数(复复)介电常数介电常数波长波长色色散散2、传播特性与传播参数、传播特性与传播

23、参数相速率相速率(复复)波阻抗波阻抗色散媒色散媒质质现在学习的是第26页，共76页 与理想介质中的平面波一样，导电媒质中平面波的与理想介质中的平面波一样，导电媒质中平面波的E、H 均与均与传播矢量传播矢量K垂直，垂直，三者成右手螺旋关系：三者成右手螺旋关系：4.2无界均匀导电媒质中的均匀平面波无界均匀导电媒质中的均匀平面波 K、是复数，因此是复数，因此E与与H的相位不相同。的相位不相同。现在学习的是第27页，共76页总结：总结：无界均匀导电媒质中传播的均匀平面波具有以下特征无界均匀导电媒质中传播的均匀平面波具有以下特征 (1)导电媒质中的均匀平面仍然是导电媒质中的均匀平面仍然是TEM波，即波，

24、即 E、H 和和 K 三者仍相互垂直并三者仍相互垂直并按顺序成右手螺旋关系。按顺序成右手螺旋关系。(2)在导电媒质中的波是一个衰减的行波，简称在导电媒质中的波是一个衰减的行波，简称衰减波衰减波。衰减是由传导电。衰减是由传导电流引起的。电场和磁场的振幅随距离按指数规律流引起的。电场和磁场的振幅随距离按指数规律 衰减，衰减的快慢衰减，衰减的快慢取决于取决于衰减常数衰减常数 ，它表示场强在单位距离上的衰减，单位是它表示场强在单位距离上的衰减，单位是 (奈奈贝贝/米米)。(3)中的衰减常数中的衰减常数 表示在传播过程中衰减的快慢，而表示在传播过程中衰减的快慢，而 表示在传播表示在传播过程中相位的变化，

25、因此，称过程中相位的变化，因此，称 为为相位常数相位常数，两者从不同的侧面反映场在，两者从不同的侧面反映场在传播过程中的变化，所以，我们称传播过程中的变化，所以，我们称 为为传播常数传播常数。(4)在导电媒质中传播的均匀平面波，其电场与磁场不同相，彼此间存在一在导电媒质中传播的均匀平面波，其电场与磁场不同相，彼此间存在一个固定的相位差个固定的相位差。4.2无界均匀导电媒质中的均匀平面波无界均匀导电媒质中的均匀平面波现在学习的是第28页，共76页一、极化的定义一、极化的定义 对于前面讨论的无界均匀媒质中的均匀平面波，在传播方对于前面讨论的无界均匀媒质中的均匀平面波，在传播方向上，空间任一点的电场

26、和磁场虽然大小随时间变化，但其方向上，空间任一点的电场和磁场虽然大小随时间变化，但其方向是不变的。下面我们讨论一般的情况，即沿向是不变的。下面我们讨论一般的情况，即沿+z 方向传播的均方向传播的均匀平面波在横向平面内有两个相互正交的匀平面波在横向平面内有两个相互正交的 x，y 分量。这样，电磁场矢分量。这样，电磁场矢量的大小和方向都将随时间作周期变化。由于量的大小和方向都将随时间作周期变化。由于 E 和和 H 的关系可以相的关系可以相互导出，所以只讨论互导出，所以只讨论 E。根据前面的讨论，我们可以把。根据前面的讨论，我们可以把 E写成如下写成如下形式：形式：式中，式中，为实相角。为实相角。4

27、.3 电磁波的极化电磁波的极化现在学习的是第29页，共76页 在空间任意固定点，在空间任意固定点，随时间随时间 t 变化，则变化，则 的大小和的大小和方向也随时间方向也随时间 t 变化。我们将空间任意固定点上场矢量的大小变化。我们将空间任意固定点上场矢量的大小和方向随时间变化的方式称为和方向随时间变化的方式称为电磁波的极化电磁波的极化。若用起点固定的带箭头的有向线段表示若用起点固定的带箭头的有向线段表示 矢量，则其矢端矢量，则其矢端(终端终端)必然随必然随 t 不断运动，形成一定的矢端运动轨迹。不断运动，形成一定的矢端运动轨迹。根据该轨迹的形状可将极化分为根据该轨迹的形状可将极化分为线极化线极

28、化、圆极化圆极化和和椭圆极化椭圆极化。4.3 电磁波的极化电磁波的极化现在学习的是第30页，共76页二、线极化波二、线极化波(1)若若 (相位相同相位相同)4.3 电磁波的极化电磁波的极化它与它与 x 轴所成夹角轴所成夹角 (如图所示如图所示)为：为：另外，当另外，当 时，有：时，有：由于合成场的方向与由于合成场的方向与 x 轴所成的夹角轴所成的夹角 不随时间而改变，所不随时间而改变，所以以 E 的矢端轨迹为一直线，因而称之为线极化波。的矢端轨迹为一直线，因而称之为线极化波。现在学习的是第31页，共76页结论：结论：具有两个正交且同相具有两个正交且同相(或反相或反相)的电场分量的电磁波，必定的

29、电场分量的电磁波，必定是线极化波；反之，一个线极化波的电场必然可以分解为两个是线极化波；反之，一个线极化波的电场必然可以分解为两个正交的同相正交的同相(或反相或反相)分量。分量。若只有若只有 x 分量分量(或或 y 分量分量)，则必，则必然是线极化，其矢端在平行于然是线极化，其矢端在平行于 x 轴轴(或或 y 轴轴)的直线上周期运动。的直线上周期运动。工程上，将垂直于地面的线极化波称为工程上，将垂直于地面的线极化波称为垂直极化波垂直极化波；平行于；平行于地面的线极化波称为地面的线极化波称为平行极化波平行极化波。4.3 电磁波的极化电磁波的极化现在学习的是第32页，共76页三、圆极化波三、圆极化

30、波 若若 两个正交分量的振幅相同，即两个正交分量的振幅相同，即 ，相位相差，相位相差 ，即，即 ，则其合成场的大小为：，则其合成场的大小为：这说明，其合成场的大小为常数。它与这说明，其合成场的大小为常数。它与 x 轴所成夹角的正切为：轴所成夹角的正切为：所以有：所以有：4.3 电磁波的极化电磁波的极化现在学习的是第33页，共76页 当我们观察传播方向上任一固定点当我们观察传播方向上任一固定点(kz=常数常数)时，合成场时，合成场 E的大小不随时间变化，而其方向与的大小不随时间变化，而其方向与 x 轴的夹角轴的夹角 随时间的增加而随时间的增加而增加增加(上式右边取正号上式右边取正号)或减小或减小

31、(上式右边取负号上式右边取负号)，即合成场，即合成场 E 的矢端轨迹为一个圆，因此称之为的矢端轨迹为一个圆，因此称之为圆极化圆极化。上式右边取正号时，合成场上式右边取正号时，合成场 E 的矢端在圆上逆时针运动，旋转方的矢端在圆上逆时针运动，旋转方向与传播方向向与传播方向(+z)成右手螺旋关系，这种圆极化波称为成右手螺旋关系，这种圆极化波称为右旋圆极右旋圆极化波化波。上式右边取负号时，合成场上式右边取负号时，合成场 E 的矢端在圆上顺时针运动，旋的矢端在圆上顺时针运动，旋转方向与传播方向转方向与传播方向(+z)成左手螺旋关系，称为成左手螺旋关系，称为左旋圆极化波左旋圆极化波。4.3 电磁波的极化

32、电磁波的极化现在学习的是第34页，共76页判断方法：判断方法：大拇指指向电磁波的传播方向，大拇指指向电磁波的传播方向，其余四指从其余四指从 相位超前分量所在坐标轴相位超前分量所在坐标轴的正方向旋转的正方向旋转90到相位滞后分量所在坐标到相位滞后分量所在坐标轴的正方向，符合右手螺旋关系的就是右旋轴的正方向，符合右手螺旋关系的就是右旋圆极化波，反之，就是左旋圆极化波。圆极化波，反之，就是左旋圆极化波。结论：结论：若电场的两个空间正交分量幅度相同，相位相差若电场的两个空间正交分量幅度相同，相位相差 ，这样的电磁，这样的电磁波就是圆极化波。一个圆极化波可以分解成两个正交、等幅且相位相差波就是圆极化波。

33、一个圆极化波可以分解成两个正交、等幅且相位相差 的线极化波；反之，两个这样的线极化波也可以合成一个圆极化波。的线极化波；反之，两个这样的线极化波也可以合成一个圆极化波。4.3 电磁波的极化电磁波的极化EyExEyx0现在学习的是第35页，共76页三、椭圆极化波三、椭圆极化波 若沿若沿 z 轴传播的电磁波的电场轴传播的电磁波的电场 E 的两个正交分量的两个正交分量 的振的振幅和相位关系无上述特殊情况时，合成场幅和相位关系无上述特殊情况时，合成场 E 的矢端轨迹将是一的矢端轨迹将是一个椭圆，这样的电磁波称为个椭圆，这样的电磁波称为椭圆极化波椭圆极化波。椭圆极化波与圆极化波。椭圆极化波与圆极化波类似

34、，可分为类似，可分为右旋椭圆极化波右旋椭圆极化波和和左旋椭圆极化波左旋椭圆极化波。当椭圆的长轴与短轴相等时即为圆极化波；当短轴缩短到当椭圆的长轴与短轴相等时即为圆极化波；当短轴缩短到零时即为线极化波，因此圆极化波和线极化波都是椭圆极化零时即为线极化波，因此圆极化波和线极化波都是椭圆极化波的特例。可以证明，线极化波可以分解为两个振幅相等、波的特例。可以证明，线极化波可以分解为两个振幅相等、旋向相反的圆极化波。椭圆极化波可以分解为两个振幅不等、旋向相反的圆极化波。椭圆极化波可以分解为两个振幅不等、旋向相反的圆极化波。旋向相反的圆极化波。4.3 电磁波的极化电磁波的极化现在学习的是第36页，共76页

35、 4.3 电磁波的极化电磁波的极化现在学习的是第37页，共76页解：解：电场的两个分量在时域中的表达式分别为：电场的两个分量在时域中的表达式分别为：可选择任意可选择任意 的平面，为方便起见，的平面，为方便起见，取取 的平面，则有：的平面，则有：将两式平方后相加得：将两式平方后相加得：这是一个椭圆方程，因此该电磁波为椭圆极化，如图所示。这是一个椭圆方程，因此该电磁波为椭圆极化，如图所示。为了确定旋转方向，可以选择为了确定旋转方向，可以选择 和和 两种情况，分别计算两种情况，分别计算它们的电场值。它们的电场值。4.3 电磁波的极化电磁波的极化例：例：某区域内的电场强度某区域内的电场强度 ，试确定波

36、的极化。，试确定波的极化。现在学习的是第38页，共76页 当当 时，时，此时电场的矢端在，此时电场的矢端在+x轴上；轴上；当当 时，时，此时电场的矢端在，此时电场的矢端在 y 轴上。轴上。因此，旋转方向为顺时针方向，所以应为左旋椭圆极化波。因此，旋转方向为顺时针方向，所以应为左旋椭圆极化波。4.3 电磁波的极化电磁波的极化现在学习的是第39页，共76页4.4均匀平面波对平面边界的垂直入射均匀平面波对平面边界的垂直入射 平面波在均匀、线性、各向同性的无限大媒质中传输时，只存平面波在均匀、线性、各向同性的无限大媒质中传输时，只存在沿一个方向在沿一个方向(前向前向)传输的行波。而在实际中遇到的情况往

37、往是比传输的行波。而在实际中遇到的情况往往是比较复杂的，例如电磁波在传输过程中遇到不同媒质的分界面或各种较复杂的，例如电磁波在传输过程中遇到不同媒质的分界面或各种障碍物等。在这种情况下，电磁波既要在边界面两侧的媒质中满足障碍物等。在这种情况下，电磁波既要在边界面两侧的媒质中满足麦克斯韦方程，又要满足分界面上的边界条件。麦克斯韦方程，又要满足分界面上的边界条件。现在学习的是第40页，共76页一、平面波对不同媒质分界平面的垂直入射一、平面波对不同媒质分界平面的垂直入射 假设假设z=0为两种媒质的分界面，为两种媒质的分界面，z0为媒质为媒质2，如图所示。，如图所示。假定假定入射波入射波(i)沿沿+z

38、 方向传播，方向传播，即垂直入射到两种媒质的分界面上。即垂直入射到两种媒质的分界面上。在分界面处有一部分波透过边界并在分界面处有一部分波透过边界并继续沿继续沿+z 方向在媒质方向在媒质2中传播，这种波称为中传播，这种波称为透射波透射波(t)；另一部；另一部分在分界面处被反射并沿分在分界面处被反射并沿z 方向传播，这种波称为方向传播，这种波称为反射波反射波(r)。在媒质在媒质1中，电磁场为入射波与反射波的叠加；在媒质中，电磁场为入射波与反射波的叠加；在媒质2中，只有沿中，只有沿+z 方向传播的透射波。方向传播的透射波。4.4均匀平面波对平面边界的垂直入射均匀平面波对平面边界的垂直入射 1 11

39、2 22zxyStSrSi现在学习的是第41页，共76页 设入射波的电场为设入射波的电场为 x 轴取向的线极化波，在媒质轴取向的线极化波，在媒质1中的传播常数为中的传播常数为 ，波阻抗为，波阻抗为 ，则其电场、磁场表达式为：，则其电场、磁场表达式为：反射波的电场与磁场分别为：反射波的电场与磁场分别为：如果媒质如果媒质2的波阻抗为的波阻抗为 ，传播常数为，传播常数为 ，则媒质，则媒质2中的电场中的电场和磁场分别为：和磁场分别为：媒质媒质1中合成电场、磁场为：中合成电场、磁场为：4.4均匀平面波对平面边界的垂直入射均匀平面波对平面边界的垂直入射应用应用z=0处的边界条件就能最后确定两种媒质中的场。

40、处的边界条件就能最后确定两种媒质中的场。现在学习的是第42页，共76页二、在理想介质与理想导体分界平面的垂直入射二、在理想介质与理想导体分界平面的垂直入射 当媒质当媒质1为理想介质为理想介质()，媒质，媒质2为理想导体为理想导体()时，时，由于理想导体中不可能有电磁场存在，故由于理想导体中不可能有电磁场存在，故 ，。而媒质。而媒质1中的电中的电磁场分别为：磁场分别为：其中，其中，。根据边界根据边界()上电场切向分量连续的条件，得：上电场切向分量连续的条件，得：即：即：4.4均匀平面波对平面边界的垂直入射均匀平面波对平面边界的垂直入射现在学习的是第43页，共76页 为了表示分界面处波的反射情况，

41、定义分界面处反射波电场与入射为了表示分界面处波的反射情况，定义分界面处反射波电场与入射波电场的比值为波电场的比值为反射系数反射系数，记为，记为 r；分界面处透射波电场与入射；分界面处透射波电场与入射波电场的比值为波电场的比值为透射系数透射系数，记为，记为 t。显然，有：。显然，有：上式表明，当电磁波垂直入射到理想导体表面时，电磁波全部被反上式表明，当电磁波垂直入射到理想导体表面时，电磁波全部被反射，简称射，简称全反射全反射。此时，媒质此时，媒质1中的合成场为：中的合成场为：4.4均匀平面波对平面边界的垂直入射均匀平面波对平面边界的垂直入射现在学习的是第44页，共76页4.4均匀平面波对平面边界

42、的垂直入射均匀平面波对平面边界的垂直入射 若若 ，则电场和磁场的瞬时表达式分别为：，则电场和磁场的瞬时表达式分别为：平均坡印廷矢量为：平均坡印廷矢量为：现在学习的是第45页，共76页4.4均匀平面波对平面边界的垂直入射均匀平面波对平面边界的垂直入射 分析上面各式，我们可以得到平面波经理想导体全反射后空间电磁场分分析上面各式，我们可以得到平面波经理想导体全反射后空间电磁场分布的一些布的一些重要特征重要特征：(1)由入射波和反射波合成的电场和磁场在空间仍相互垂直。由入射波和反射波合成的电场和磁场在空间仍相互垂直。(2)合成场的振幅随距离合成场的振幅随距离 z 按正弦按正弦(余弦余弦)规律变化。由于

43、规律变化。由于 ，在，在 ，即，即 等处等处电场的幅值为零，称这些点为电场的幅值为零，称这些点为电场波节点电场波节点；在；在 ，即，即 等处电场的幅值为最大，称这些点等处电场的幅值为最大，称这些点为为电场波腹点电场波腹点。磁场的波节点与波腹点正好与电场的相反，即电场波节点。磁场的波节点与波腹点正好与电场的相反，即电场波节点是磁场波腹点，电场波腹点是磁场波节点，如图所示。这种波节点波腹点是磁场波腹点，电场波腹点是磁场波节点，如图所示。这种波节点波腹点位置固定不动的波叫做位置固定不动的波叫做驻波驻波。现在学习的是第46页，共76页4.4均匀平面波对平面边界的垂直入射均匀平面波对平面边界的垂直入射(

44、3)电场和磁场在时间上电场和磁场在时间上有有90的相位差，即电场最的相位差，即电场最大时磁场为零，磁场最大时大时磁场为零，磁场最大时电场为零，其平均坡印廷矢电场为零，其平均坡印廷矢量等于零。因此驻波只是电量等于零。因此驻波只是电磁能量的振荡，而没有能量磁能量的振荡，而没有能量的传输。的传输。现在学习的是第47页，共76页4.4均匀平面波对平面边界的垂直入射均匀平面波对平面边界的垂直入射行波和驻波的区别：行波和驻波的区别：(1)行波具有这样形式的表达式：行波具有这样形式的表达式：可以看出，随着时间可以看出，随着时间 t 的增加，若的增加，若 z 也增加适当的值也增加适当的值(即在增加即在增加的时

45、间内电磁波向传播方向移动一定的距离的时间内电磁波向传播方向移动一定的距离)，可以保持等相，可以保持等相位面的值不变，即相当于在增加的时间内等相位面向传播方位面的值不变，即相当于在增加的时间内等相位面向传播方向移动了一定的距离，也就是电磁波沿着传播方向向前传播，向移动了一定的距离，也就是电磁波沿着传播方向向前传播，故称之为行波。故称之为行波。现在学习的是第48页，共76页4.4均匀平面波对平面边界的垂直入射均匀平面波对平面边界的垂直入射(2)驻波具有这样形式的表达式：驻波具有这样形式的表达式：可以看出，随着时间可以看出，随着时间 t 的增加，相位的增加，相位 与空间位置无关，也就是与空间位置无关

46、，也就是说，相位虽然随着时间说，相位虽然随着时间 t 在变化，但在空间上并没有类似于行波的在变化，但在空间上并没有类似于行波的等相位面随时间等相位面随时间 t 的移动，故称之为的移动，故称之为驻波驻波。对于某一固定时刻，。对于某一固定时刻，z 方向上的所有点具有相同的相位。各点的振幅方向上的所有点具有相同的相位。各点的振幅(即各点能达到即各点能达到的最大值的最大值)随随 z 的变化而变化，但是各点的瞬时值是随时的变化而变化，但是各点的瞬时值是随时间间 t 而变化的。而变化的。现在学习的是第49页，共76页4.4均匀平面波对平面边界的垂直入射均匀平面波对平面边界的垂直入射三、在两种理想介质分界平

47、面的垂直入射三、在两种理想介质分界平面的垂直入射 两种媒质均为理想介质，即两种媒质均为理想介质，即 。在媒质。在媒质1中，传播常数中，传播常数为为 ，波阻抗为，波阻抗为 ，则电磁场的表达式为：，则电磁场的表达式为：媒质媒质2中，传播常数为中，传播常数为 ，波阻抗为，波阻抗为 ，则电磁场的表达式为：则电磁场的表达式为：在在z=0的两种理想介质的分界面上，电场和磁场应满足的边界的两种理想介质的分界面上，电场和磁场应满足的边界条件是切向电场连续和切向磁场连续。条件是切向电场连续和切向磁场连续。现在学习的是第50页，共76页4.4均匀平面波对平面边界的垂直入射均匀平面波对平面边界的垂直入射即有：即有：

48、将上式整理得：将上式整理得：因此，在分界面处有：因此，在分界面处有：且反射系数与透射系数之间满足：且反射系数与透射系数之间满足：媒质媒质1中的总场为：中的总场为：现在学习的是第51页，共76页4.4均匀平面波对平面边界的垂直入射均匀平面波对平面边界的垂直入射由两种媒质中电场和磁场的表达式可以得到以下由两种媒质中电场和磁场的表达式可以得到以下结论结论：(1)媒质媒质1中存在入射波和反射波。由于反射系数的大小始终小中存在入射波和反射波。由于反射系数的大小始终小于于1，所以入射波的振幅总是大于反射波的振幅。若将入射波分为两，所以入射波的振幅总是大于反射波的振幅。若将入射波分为两部分，一部分入射波电场

49、的振幅等于反射波电场的振幅，则两者叠部分，一部分入射波电场的振幅等于反射波电场的振幅，则两者叠加形成驻波，而入射波的另一部分仍为行波。所以，媒质加形成驻波，而入射波的另一部分仍为行波。所以，媒质1中的波是中的波是行波与驻波之和，称为行波与驻波之和，称为行驻波行驻波。显然，在行驻波的情况下，电磁。显然，在行驻波的情况下，电磁场在空间的振幅分布有极大值和极小值，极大值点称为场在空间的振幅分布有极大值和极小值，极大值点称为波腹点波腹点，极小值点称为极小值点称为波节点波节点。波腹点的值不等于入射波的两倍，波节。波腹点的值不等于入射波的两倍，波节点的值不为零。电场的波节点和波腹点的位置仍与磁场的波腹点的

50、值不为零。电场的波节点和波腹点的位置仍与磁场的波腹点和波节点相对应。点和波节点相对应。现在学习的是第52页，共76页4.4均匀平面波对平面边界的垂直入射均匀平面波对平面边界的垂直入射定义：定义：为为驻波比驻波比(SWR)，它反映了反射程度的大小，它反映了反射程度的大小，越大反射越大。越大反射越大。(2)若若 ，r 为正，说明在分界面上反射波电场与入射波电场为正，说明在分界面上反射波电场与入射波电场同相，则在分界面上必定出现电场波腹点；反之，若同相，则在分界面上必定出现电场波腹点；反之，若 r 为负，说为负，说明在分界面上反射波电场与入射波电场反相，则在分界面上必定出现电明在分界面上反射波电场与