电磁场与电磁波的.ppt

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1、电磁场与电磁波的课件1现在学习的是第1页，共29页第二章第二章 静静 电电 场场 相对观察者静止，且量值不随时间变化的电荷所产生的电场称为静电场。2现在学习的是第2页，共29页 2.1 库仑定律与电场强度库仑定律与电场强度 2.2 静电场的基本方程静电场的基本方程 2.3 静电场的电位静电场的电位 2.4 电偶极子电偶极子 2.5 电介质中的场方程电介质中的场方程 2.6 静电场的边界条件静电场的边界条件 2.7 导体系统的电容（了解）导体系统的电容（了解）2.8 静电场的能量与能量密度静电场的能量与能量密度 2.9 电场力（了解）电场力（了解）本章主要内容本章主要内容 3现在学习的是第3页，

2、共29页 2.1 2.1 库仑定律与电场强度库仑定律与电场强度 2.2 2.2 静电场的基本方程静电场的基本方程第二讲第二讲 静电场（静电场（1 1）4现在学习的是第4页，共29页2.1 库仑定律与电场强度库仑定律与电场强度 一、一、库仑定律库仑定律（Coulombs Law）库仑定律用图 静电现象的基本实验定律（1785年 法国物理学家 库仑）距离矢量 位置矢量 5现在学习的是第5页，共29页库仑定律的内容：库仑定律的内容：大量实验表明，真空中两个点电荷之间的作用力的大小与两点电荷 电量之积成正比，与距离平方成反比，力的方向沿着它们的连线。（点电荷q 对q 的作用力）式中：表示从 到 的距离

3、矢量；是 到 的距离；是表征真空电性质的物理量，称为真空的介电常数，其值为若点电荷q受到q 的作用力为 ，则 ，符合牛顿第三定律。2.1 库仑定律与电场强度库仑定律与电场强度 6现在学习的是第6页，共29页 注注意意：库库仑仑定定律律只只能能直直接接用用于于点点电电荷荷。所谓点电荷，是指当带电体的尺度远小于它们之间的距离时，将其电荷集中于一点的理想化模型。这里的V趋于零，是指相对于宏观尺度而言很小的体积，以便能精确地描述电荷的空间变化情况；但是相对于微观尺度，该体积元又是足够大，它包含了大量的带电粒子，这样才可以将电荷分布看作空间的连续函数。2.1 库仑定律与电场强度库仑定律与电场强度 库/米

4、3(C/m3)对于实际的带电体，一般应该看成是分布在一定的区域内，称其为分布电荷分布电荷。用电荷密度来定量描述电荷的空间分布情况用电荷密度来定量描述电荷的空间分布情况，一般为空间坐标的函数空间坐标的函数。l电荷体密度：电荷体密度：在电荷分布区域内，取体积元V，若其中的电量为q，则电荷体密度为 7现在学习的是第7页，共29页l 电电荷荷面面密密度度：如果电荷分布在宏观尺度h很小的薄层内，则可认为电荷分布在一个几何曲面上，用面密度描述其分布。若面积元S内的电量为q，则面密度为 l 电电荷荷线线密密度度：对于分布在一条细线上的电荷用线密度描述其分布情况。若线元l内的电量为q，则线密度为 库/米2(C

5、/m2)库/米2(C/m2)补充补充 点电荷密度：点电荷密度：位于 点电量为q的点电荷密度为 2.1 库仑定律与电场强度库仑定律与电场强度 8现在学习的是第8页，共29页二、电场强度二、电场强度（Electric Field Intensity）两个点电荷之间的相互作用是通过电场来传递的，并非是两个电荷之间直接的超距作用，用电场强度来描述电场。2.1 库仑定律与电场强度库仑定律与电场强度 电场强度的常用计算公式电场强度的常用计算公式:设空间某点 的试验电荷电量为q0，所受电场力为 ，则该点的电场强度：l真空中位于 点的点电荷q在空间某点 的电场强度为：【定义】空间一点的电场强度定义为该点的单位

6、正试验电荷所受到的力。空间一点的电场强度定义为该点的单位正试验电荷所受到的力。9现在学习的是第9页，共29页2.1 库仑定律与电场强度库仑定律与电场强度 场点 源点 源点到场点的距离矢量 约定：约定：若，即源电荷q位于坐标原点，则：l真空中n个点电荷q1，q2，qn在空间某点 的电场强度 由于电场中一点的电场强度与产生它的点电荷的电量成正比，这种线性关系决定了点点电电荷荷的的电电场场满满足足叠叠加加定定律律。因此n个点电荷在空间某点的电场强度可以表示为其中，表示第i个点电荷qi的空间位置矢量。10现在学习的是第10页，共29页 对于连续分布在空间V内的体分布的电荷，可将其划分为许多小单元，每个

7、小单元看成一个点电荷，因此，体分布电荷可以视为一系列点电荷的叠加，从而得出 点的电场强度为 l体分布电荷 2.1 库仑定律与电场强度库仑定律与电场强度 11现在学习的是第11页，共29页l面电荷产生的电场强度l线电荷产生的电场强度2.1 库仑定律与电场强度库仑定律与电场强度 12现在学习的是第12页，共29页例例 一个半径为a 的均匀带电圆环，求轴线上的电场强度。解解：取坐标系如图 2-2，圆环位于xoy平面，圆环中心与坐标原点重合，设电荷线密度为l。2.1 库仑定律与电场强度库仑定律与电场强度 13现在学习的是第13页，共29页所以 2.1 库仑定律与电场强度库仑定律与电场强度 场点：源点：

8、距离：14现在学习的是第14页，共29页2.1 库仑定律与电场强度库仑定律与电场强度 例例 计算有限长均匀带电导线的电场。解解：取圆柱坐标系如图 所示，场点距离导线，场点与两个端点的连线和z轴成1、2角度，设电荷线密度为l。15现在学习的是第15页，共29页无限长均匀带点导线的电场：结果 2.1 库仑定律与电场强度库仑定律与电场强度 16现在学习的是第16页，共29页 2.2 2.2 静电场的基本方程静电场的基本方程一、静电场的散度、高斯定理一、静电场的散度、高斯定理1、静电场的散度：、静电场的散度：电荷连续分布在体积为V的区域内，则 17现在学习的是第17页，共29页静电场的散度关于静电场散

9、度的几点说明：关于静电场散度的几点说明：l静电场的 散度仅由场点处的电荷密度决定，即，有正电荷堆积，电力线由该点向外发射；若，即，有负电荷堆积，电力线向该点汇聚；若，即，该点无电荷（无源），电力线通过该点。若l 静电场是一个有源场，电荷是该场的发散源，电力线起始于正电荷 终止于负电荷。l静电场的散度公式描述连续区域中任一点点电场的发散源密度，对于区域边界不适用，又称作高斯定理的微分形式。2.2 2.2 静电场的基本方程静电场的基本方程18现在学习的是第18页，共29页考虑点电荷的电场穿过任意闭曲面S的通量：2.2 2.2 静电场的基本方程静电场的基本方程2、高斯定理：、高斯定理：l高斯定理描述

10、通过一个闭合面电场强度的通量与闭合面内电荷间的关系高斯定理描述通过一个闭合面电场强度的通量与闭合面内电荷间的关系：电场强度在任何一个闭合曲面上的通量等于该闭合曲面内包围的总电量与0的比值。高斯定理关于高斯定理的几点说明：关于高斯定理的几点说明：l左侧积分中的电场强度指的是闭合曲面左侧积分中的电场强度指的是闭合曲面S上的电场强度，它是由闭合曲面内上的电场强度，它是由闭合曲面内 和闭合曲面外所有电荷共同产生的。和闭合曲面外所有电荷共同产生的。l右侧电量q指的是闭合曲面S所包围的体积V内的总电量。l当电场分布具有某种空间对称性（如平面对称、轴对称、球对称等）时，应用高斯定理求解电场强度最为简单。19

11、现在学习的是第19页，共29页 例例 假设在半径为a的球体内均匀分布着密度为0的电荷，试求任意点的电场强度。解：解：2.2 2.2 静电场的基本方程静电场的基本方程故 当r a时，由高斯定理可得：当r a)(ra)24现在学习的是第24页，共29页二、静电场的旋度、环路定理二、静电场的旋度、环路定理 2.2 2.2 静电场的基本方程静电场的基本方程1、静电场的旋度：、静电场的旋度：电荷连续分布在体积为V的区域内，则 25现在学习的是第25页，共29页 电场强度可表示为一个标量位函数的负梯度，所以有 静电场的旋度 2.2 2.2 静电场的基本方程静电场的基本方程l 静电场的旋度为零，因此静电场为

12、无旋场（有势场或保守场），电场力作功与路径无关。关于静电场旋度的两点说明：关于静电场旋度的两点说明：l 静电场的旋度公式又称作环路定理的微分形式，表明空间中任一点 的旋度为零。26现在学习的是第26页，共29页2、环路定理：、环路定理：2.2 2.2 静电场的基本方程静电场的基本方程考虑点电荷的电场沿任意闭曲线l 的环量：环路定理关于环路定理的两点说明：关于环路定理的两点说明：l环路定理表明，静电场沿着任何闭合路径的环量为零。l静电场为保守场。27现在学习的是第27页，共29页 2.2 2.2 静电场的基本方程静电场的基本方程3、静电场的基本方程（静电场的麦克斯韦方程组）、静电场的基本方程（静电场的麦克斯韦方程组）微分形式积分形式28现在学习的是第28页，共29页 教材P54 2-1 2-3 2-7课后作业29现在学习的是第29页，共29页