变量与函数李红艳PPT讲稿.ppt

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1、变量与函数李红艳第1页，共18页，编辑于2022年，星期六一辆汽车以一辆汽车以4040千米千米/小时的速度行驶，小时的速度行驶，写出行驶路程写出行驶路程s(s(千米千米)与行驶时间与行驶时间t(t(时时)的关系式。的关系式。探探 究究 一一S=40t一辆汽车行驶一辆汽车行驶5 5小时，写出行驶路程小时，写出行驶路程s s(千米千米)与行驶速度与行驶速度v(v(千米千米/小时小时)之间之间的关系式的关系式 S=5V第2页，共18页，编辑于2022年，星期六如果用如果用r r表示圆的半径，表示圆的半径，S S表示圆的面积则表示圆的面积则S S与与r r之间满足下列关系：之间满足下列关系：S S_利

2、用这个关系式，试求出半径为利用这个关系式，试求出半径为1 cm1 cm、1.5 cm1.5 cm、2 cm2 cm、2.6 cm2.6 cm、3.2 cm3.2 cm时圆的面积，时圆的面积，并将结果填入下表：并将结果填入下表：由此可以看出，圆的半径越大，由此可以看出，圆的半径越大，它的面积就它的面积就_r大大探探 究究 二二第3页，共18页，编辑于2022年，星期六探探 究究 三三在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质量，观察的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果弹簧长原长为索它们的变化规律。如果弹簧长原长为

3、10cm，每，每1千克重物使弹簧伸长千克重物使弹簧伸长0.5cm,怎怎样用含重物质量样用含重物质量m（单位：（单位：kg）的式子表）的式子表示受力后的弹簧长度示受力后的弹簧长度 l l(单位：单位：cm)?l l=10+0.5x第4页，共18页，编辑于2022年，星期六某地一天内的气温变化图某地一天内的气温变化图某地一天内的气温变化图某地一天内的气温变化图看图回答：看图回答：(1)(1)这个图象表示什么内容？这个图象表示什么内容？(2)t(2)t的取值范围是什么？的取值范围是什么？(3)(3)这天的这天的6 6时、时、1010时和时和1414时的气温分别为多少？时的气温分别为多少？任意给出这天

4、中的某一时刻，说出这一时刻的气温任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温(4)(4)这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？(5)(5)这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？的气温在逐渐降低？探探 究究 四四第5页，共18页，编辑于2022年，星期六问题五问题五:如图，用如图，用10 m 10 m 长的绳子围成长方形，试改变长长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化？方形的长度，观察长方形的面积怎样变化？记记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方录不同的长

5、方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律。设长方形面积的值，探索它们的变化规律。设长方形的长为形的长为 x m，面积为，面积为S m2，怎样用含，怎样用含x的式的式子表示子表示 s？第6页，共18页，编辑于2022年，星期六表表 格格第7页，共18页，编辑于2022年，星期六心电图心电图第8页，共18页，编辑于2022年，星期六S=40tS=5Vl=10+0.5xS=x(5-x)第9页，共18页，编辑于2022年，星期六在一个变化过程中，数值在一个变化过程中，数值发生变化发生变化的量为变的量为变量。量。1 1、变量：、变量：在一个变化过程中，数值在一个变化过程中，数值始终不变

6、始终不变的量为的量为常量。常量。2 2、常量、常量：第10页，共18页，编辑于2022年，星期六 在一个变化过程中，如果有两个变量在一个变化过程中，如果有两个变量在一个变化过程中，如果有两个变量在一个变化过程中，如果有两个变量x x与与与与y y，并且对于，并且对于，并且对于，并且对于x x的每一个确定的值，的每一个确定的值，的每一个确定的值，的每一个确定的值，y y都有都有都有都有唯唯唯唯 一确一确一确一确定定定定的值的值的值的值与其对应与其对应与其对应与其对应，那么我们就说，那么我们就说，那么我们就说，那么我们就说x x是是是是自变量自变量自变量自变量 ，y y叫因变量叫因变量叫因变量叫因

7、变量，y y是是是是x x的的的的函数函数函数函数。如果当如果当如果当如果当x x=a a时时时时y=by=b，那么，那么，那么，那么b b叫做当自变量叫做当自变量叫做当自变量叫做当自变量x x的的的的值为值为值为值为a a时时时时y y的的的的函数值。函数值。函数值。函数值。函数的概念函数的概念：自变量自变量:是指在他的取值范围内可以随心所欲的，是指在他的取值范围内可以随心所欲的，自由自在的取它想取的值，看这概念够贴切了吧。自由自在的取它想取的值，看这概念够贴切了吧。因变量因变量:这个这个“因因”字是指因字是指因x x的变化，通过一定的的变化，通过一定的关系而得到的关系而得到的。第11页，共

8、18页，编辑于2022年，星期六n1、若球体体积为，半径为，则、若球体体积为，半径为，则 其中变其中变量是量是 、_，常量是，常量是_自变自变量是量是 ，是是 的函数。的函数。n2、校园里栽下一棵小树高、校园里栽下一棵小树高18米，以后每年长米，以后每年长03米，则米，则n年后的树高年后的树高L与年数与年数n之间的函数关系式之间的函数关系式_其中变量是其中变量是_、_，常，常量是量是_自变量是自变量是 ，是是 的函数。的函数。巩固练习巩固练习第12页，共18页，编辑于2022年，星期六n3、在男子、在男子1500米赛跑中运动员所用时间为米赛跑中运动员所用时间为S，则运动员的平均速度则运动员的平

9、均速度v=，则这个关系式中，则这个关系式中变量是变量是_、_，常量是，常量是_自变量是自变量是 ，是是 的函数。的函数。n4、购买一些铅笔，单价为、购买一些铅笔，单价为0.2元元/枝，总价枝，总价y元元随铅笔枝数随铅笔枝数x变化，其中变量是变化，其中变量是_ _、_，常量是，常量是_自变量是自变量是 ，是是 的的函数，函数关系式为函数，函数关系式为_。第13页，共18页，编辑于2022年，星期六5、已知、已知2x-3y=1，若把，若把y看成看成x的函数，则可的函数，则可以表示为以表示为_其中变量是其中变量是_、_，常量是，常量是_自变量是自变量是 ，是是 的函数。的函数。6、等腰、等腰ABC中

10、，中，AB=AC，则顶角，则顶角y与底角与底角x之间的函数关系式为之间的函数关系式为_其中变量是其中变量是_、_，常量是，常量是_自变量是自变量是 ，是是 的函数的函数,x的取值范围是的取值范围是_。第14页，共18页，编辑于2022年，星期六7、一辆汽车的油箱中现有汽油、一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不用加油，那么油箱中的油量如果不用加油，那么油箱中的油量y（单位：升）随行驶里程（单位：升）随行驶里程x（单位：（单位：千米）的增加而减少，平均耗油量为千米）的增加而减少，平均耗油量为0.1升升/千米，则千米，则y与与x的函数关系式是的函数关系式是 ，自变量，自变量x的取值范围是的取值范围

11、是 ，汽车行，汽车行驶驶200千米时，油箱中还有千米时，油箱中还有 升汽油。升汽油。第15页，共18页，编辑于2022年，星期六9 9、下列式子中的、下列式子中的y y是是x x的函数吗？为什么？自变量的函数吗？为什么？自变量x x在什么范围内在什么范围内取值时函数解析式有意义？当取值时函数解析式有意义？当x=5x=5时对应的函数值是多少？时对应的函数值是多少？（1 1）y=3x-5 (2)y=y=3x-5 (2)y=(3)y=(3)y=8 8、一个三角形的底边长为、一个三角形的底边长为5 5，高，高h h可以任意伸缩，写可以任意伸缩，写出面积出面积S S随随h h变化的函数关系式是变化的函数

12、关系式是 ，其中变量是，其中变量是_、_，常量是，常量是_自变量是自变量是 ，是是 的函数的函数.第16页，共18页，编辑于2022年，星期六请看这些是否是函数？请看这些是否是函数？1 1、y yX X1 12 2、y y2X2X+3X3X2 23 3、Y YX X1 1对于对于Y Y=X,|Y|=X,=X,|Y|=X,呢呢?第17页，共18页，编辑于2022年，星期六1 1、一个变化过程中有、一个变化过程中有两个两个变量。变量。2 2、因变量与自变量之间是一种对应关系，、因变量与自变量之间是一种对应关系，并且要求对于并且要求对于x x的每一个值的每一个值y y都有唯一的值与之都有唯一的值与之相对应相对应（单值对应单值对应）。3 3、自变量有一定的取值范围；、自变量有一定的取值范围；4 4、自变量与函数是可以互相转化的，、自变量与函数是可以互相转化的，是是相对的相对的，但一般情况下约定，但一般情况下约定y y是函数，是函数，x x是自变量是自变量；第18页，共18页，编辑于2022年，星期六