第四章气体动理论优秀课件.ppt

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1、第四章气体动理论第四章气体动理论第1页，本讲稿共65页2 研究对象研究对象 热运动热运动:构成宏观物体的大量微观粒子的永构成宏观物体的大量微观粒子的永不休止的无规则运动不休止的无规则运动.热现象热现象:与温度有关的物理性质的变化与温度有关的物理性质的变化.研究对象特征研究对象特征 单个单个分子分子:无序、具有偶然性、遵循力学无序、具有偶然性、遵循力学规律规律.整体整体(大量分子大量分子):服从统计规律服从统计规律.4-1 热力学系统与状态热力学系统与状态第2页，本讲稿共65页3 宏观宏观量量:表示大量分子集体特征的物理量表示大量分子集体特征的物理量(可直接测量可直接测量)，如，如 p，V，T

2、等等.微观微观量量:描述个别分子运动状态的物理描述个别分子运动状态的物理量量(不可直接测量不可直接测量)，如分子的，如分子的m，等等.宏观宏观量量微观微观量量统计平均统计平均4-1 热力学系统与状态热力学系统与状态第3页，本讲稿共65页4 研究方法研究方法1 热力学热力学 宏观宏观描述描述2 气体动理论气体动理论 微观微观描述描述4-1 热力学系统与状态热力学系统与状态第4页，本讲稿共65页5一一 气体的物态参量气体的物态参量(宏观量宏观量)1 压强压强 ：力学力学描述描述 单位单位:标准大气压标准大气压:纬度海平面处纬度海平面处,时的时的大气压大气压.2 体积体积 :几何几何描述描述单位单位

3、:4-1 热力学系统与状态热力学系统与状态第5页，本讲稿共65页6 3 温度温度 :热学热学描述描述单位单位:(开尔文开尔文).二二 平衡态平衡态 一定量的气体，一定量的气体，在不受外界的影响下，经过在不受外界的影响下，经过一定的时间，系统达到一个稳定的宏观性质不随一定的时间，系统达到一个稳定的宏观性质不随时间变化的状态称为平衡态时间变化的状态称为平衡态.4-1 热力学系统与状态热力学系统与状态第6页，本讲稿共65页7真真 空空 膨膨 胀胀4-1 热力学系统与状态热力学系统与状态第7页，本讲稿共65页8平衡态的特点平衡态的特点(1)单一性单一性(p，T 处处相等处处相等)；(2)物态的物态的稳

4、定性稳定性 与时间无关；与时间无关；(3)自发过程的终点；自发过程的终点；(4)热动平衡热动平衡(有别于力平衡有别于力平衡).4-1 热力学系统与状态热力学系统与状态第8页，本讲稿共65页9三三 理想气体物态方程理想气体物态方程 物态方程物态方程:理想气体平衡态宏观参量间的函理想气体平衡态宏观参量间的函数关系数关系.理想气体宏观定义理想气体宏观定义:遵守三个实验定律的气体遵守三个实验定律的气体.4-1 热力学系统与状态热力学系统与状态第9页，本讲稿共65页10摩尔气体常量摩尔气体常量对一定质量的对一定质量的同种气体同种气体理想气体物理想气体物态方程一态方程一 系统总质量，系统总质量，摩尔质量，

5、摩尔质量，单个分子质量单个分子质量4-1 热力学系统与状态热力学系统与状态第10页，本讲稿共65页11k 称为玻耳兹曼常量称为玻耳兹曼常量.n=N/V，为气体分子数密度，为气体分子数密度.理想气体物理想气体物态方程二态方程二4-1 热力学系统与状态热力学系统与状态第11页，本讲稿共65页12四四 热力学第零定律热力学第零定律 如果物体如果物体 A 和和 B 分别与物体分别与物体 C 处于热处于热平衡的状态，那么平衡的状态，那么 A 和和 B 之间也处于热平衡之间也处于热平衡.4-1 热力学系统与状态热力学系统与状态第12页，本讲稿共65页13一一 分子的线度和分子力分子的线度和分子力 分子有单

6、原子分子、双原子分子、多原分子有单原子分子、双原子分子、多原子分子和千万个原子构成的高分子子分子和千万个原子构成的高分子.不同结构的分子其尺度不一样不同结构的分子其尺度不一样例例 标准状态氧分子标准状态氧分子直径直径 分子间距分子间距分子线度分子线度4-1 热力学系统与状态热力学系统与状态第13页，本讲稿共65页14二分子力二分子力 当当 时，分子力时，分子力主要表现为斥力；当主要表现为斥力；当 时，分子力主要表现为引时，分子力主要表现为引力力.分子力分子力4-1 热力学系统与状态热力学系统与状态第14页，本讲稿共65页15 利用扫描隧道显利用扫描隧道显微镜技术把一个个原微镜技术把一个个原子排

7、列成子排列成 IBM 字母字母的照片的照片.对于由大量分子组成的热力学系统从微观上加对于由大量分子组成的热力学系统从微观上加对于由大量分子组成的热力学系统从微观上加对于由大量分子组成的热力学系统从微观上加以研究时以研究时以研究时以研究时,必须用统计的方法必须用统计的方法必须用统计的方法必须用统计的方法.4-1 热力学系统与状态热力学系统与状态第15页，本讲稿共65页16三分子热运动的无序性及统计规律三分子热运动的无序性及统计规律 热运动：大量实验事实表明分子都在作永不热运动：大量实验事实表明分子都在作永不停止的无规运动停止的无规运动.例例 常温和常压下的氧分子常温和常压下的氧分子4-1 热力学

8、系统与状态热力学系统与状态第16页，本讲稿共65页17 小球在伽尔小球在伽尔顿板中的分布规律顿板中的分布规律.4-1 热力学系统与状态热力学系统与状态第17页，本讲稿共65页18 统计规律统计规律 当小球数当小球数 N 足够大时足够大时小球的分布具有统计规律小球的分布具有统计规律.4-1 热力学系统与状态热力学系统与状态第18页，本讲稿共65页19设设 为第为第 格中的粒子数格中的粒子数归一化条件归一化条件 粒子总数粒子总数概率概率 粒子在第粒子在第 格中出格中出现的可能性大小现的可能性大小4-1 热力学系统与状态热力学系统与状态第19页，本讲稿共65页20（1）分子可视为质点；分子可视为质点

9、；线度线度间距间距 ，；（2）除碰撞瞬间除碰撞瞬间,分子间无相互作用力；分子间无相互作用力；一一 理想气体的微观模型理想气体的微观模型（4）分子的运动遵从经典力学的规律分子的运动遵从经典力学的规律.（3）弹性质点（碰撞均为完全弹性碰撞）；弹性质点（碰撞均为完全弹性碰撞）；4-2理想气体的压强温度理想气体的压强温度第20页，本讲稿共65页一一.压强产生压强产生 固体、液体的压强固体、液体的压强 ：重力原因：重力原因 气体的压强：思考雨点打在雨伞上的感觉气体的压强：思考雨点打在雨伞上的感觉 原因：大量分子不断碰撞的结果。原因：大量分子不断碰撞的结果。4-2理想气体的压强温度理想气体的压强温度第21

10、页，本讲稿共65页22 设设 边长分别为边长分别为 x、y 及及 z 的的长方体中长方体中有有 N 个全同的质量为个全同的质量为 m 的气体分子，计的气体分子，计算算 壁面所受压强壁面所受压强.4-2理想气体的压强温度理想气体的压强温度第22页，本讲稿共65页234-2理想气体的压强温度理想气体的压强温度第23页，本讲稿共65页24热动平衡的统计规律（热动平衡的统计规律（平衡态平衡态）（1）分子按位置的分布是均匀的分子按位置的分布是均匀的.大量分子碰撞的总效果大量分子碰撞的总效果：恒定的、持续的：恒定的、持续的力的作用力的作用.单个分子碰撞特性单个分子碰撞特性：偶然性：偶然性、不连续性、不连续

11、性.4-2理想气体的压强温度理想气体的压强温度第24页，本讲稿共65页25各方向运动各方向运动概概率均等率均等 方向速度平方的平均值方向速度平方的平均值（2）分子各方向运动概率均等分子各方向运动概率均等.各方向运动概率均等各方向运动概率均等分子运动速度分子运动速度4-2理想气体的压强温度理想气体的压强温度第25页，本讲稿共65页26分子施于器壁的冲量分子施于器壁的冲量:x方向动量变化方向动量变化:单个单个分子遵循力学规律分子遵循力学规律.4-2理想气体的压强温度理想气体的压强温度第26页，本讲稿共65页27单个分子单位时间施单个分子单位时间施于器壁的冲量于器壁的冲量:两次碰撞间隔时间两次碰撞间

12、隔时间:单位时间碰撞次数单位时间碰撞次数:4-2理想气体的压强温度理想气体的压强温度第27页，本讲稿共65页28 单位时间单位时间 N 个粒子对器壁总冲量个粒子对器壁总冲量:大量大量分子总效应分子总效应器壁器壁 所受平均冲力所受平均冲力:4-2理想气体的压强温度理想气体的压强温度第28页，本讲稿共65页29气体压强气体压强统计规律统计规律分子平均平动动能分子平均平动动能气体压强公式气体压强公式4-2理想气体的压强温度理想气体的压强温度第29页，本讲稿共65页30 统计关系式统计关系式压强的物理压强的物理意义意义宏观可测量量宏观可测量量微观量的统计平均值微观量的统计平均值4-2理想气体的压强温度

13、理想气体的压强温度第30页，本讲稿共65页31分子平均平动动能：分子平均平动动能：宏观可测量量宏观可测量量微观量的统计平均微观量的统计平均理想气体压强公式理想气体压强公式理想气体物态方程理想气体物态方程4-2理想气体的压强温度理想气体的压强温度第31页，本讲稿共65页32温度温度 T 的物理的物理意义意义 （3）在同一温度下各种气体分子平均平动动在同一温度下各种气体分子平均平动动能均相等能均相等.（1）温度是分子平均平动动能的量度温度是分子平均平动动能的量度.（2）温度是大量分子的集体表现温度是大量分子的集体表现.4-2理想气体的压强温度理想气体的压强温度第32页，本讲稿共65页33 热热运动

14、与运动与宏观宏观运动的运动的区别区别：温度所反温度所反映的是分子的无规则运动，它和物体的整体映的是分子的无规则运动，它和物体的整体运动无关，物体的整体运动是其中所有分子运动无关，物体的整体运动是其中所有分子的一种有规则运动的表现的一种有规则运动的表现.注意注意4-2理想气体的压强温度理想气体的压强温度第33页，本讲稿共65页34 （A）温度相同、压强相同温度相同、压强相同.（B）温度、压强都不同温度、压强都不同.（C）温度相同，氦气压强大于氮气压强温度相同，氦气压强大于氮气压强.（D）温度相同，氦气压强小于氮气压强温度相同，氦气压强小于氮气压强.解解1 一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平一

15、瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且都处于平衡状态，则：动动能相同，而且都处于平衡状态，则：讨讨 论论4-2理想气体的压强温度理想气体的压强温度第34页，本讲稿共65页352 理想气体体积为理想气体体积为 V，压强为，压强为 p，温度为，温度为 T.一个分子一个分子 的质量为的质量为 m，k 为玻耳兹曼常量，为玻耳兹曼常量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为：为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为：（A）（B）（C）（D）解解4-2理想气体的压强温度理想气体的压强温度第35页，本讲稿共65页36实验装置实验装置一一 测定气体分子速率分布的实验测定气体分子速率分布的实验金

16、属蒸气金属蒸气显显示示屏屏狭缝狭缝接抽气泵接抽气泵4-3 麦克斯韦气体分子速率分布律麦克斯韦气体分子速率分布律第36页，本讲稿共65页37分子速率分布图分子速率分布图:分子总数分子总数 :间的分子数间的分子数.表示速率在表示速率在 区间区间的分子数占总数的百分比的分子数占总数的百分比.4-3 麦克斯韦气体分子速率分布律麦克斯韦气体分子速率分布律第37页，本讲稿共65页38分布函数分布函数4-3 麦克斯韦气体分子速率分布律麦克斯韦气体分子速率分布律第38页，本讲稿共65页39 表示速率在表示速率在 区间的分区间的分子数占总分子数的百分比子数占总分子数的百分比.物理意义物理意义 表示在温度为表示在

17、温度为 的平衡状态下，速的平衡状态下，速率在率在 附近附近单位速率区间单位速率区间 的分子数占总的分子数占总数的百分比数的百分比.的物理意义：的物理意义：4-3 麦克斯韦气体分子速率分布律麦克斯韦气体分子速率分布律第39页，本讲稿共65页40速率在速率在 内分子数：内分子数：速率位于速率位于 区间的区间的分子数：分子数：速率位于速率位于 区间的分区间的分子数占总数的百分比：子数占总数的百分比：4-3 麦克斯韦气体分子速率分布律麦克斯韦气体分子速率分布律第40页，本讲稿共65页41麦氏分布函数麦氏分布函数二二 麦克斯韦气体分子速率分布定律麦克斯韦气体分子速率分布定律速率分布曲线图速率分布曲线图4

18、-3 麦克斯韦气体分子速率分布律麦克斯韦气体分子速率分布律第41页，本讲稿共65页42三三 三种统计速率三种统计速率（1）最概然速率最概然速率根据分布函数求得根据分布函数求得4-3 麦克斯韦气体分子速率分布律麦克斯韦气体分子速率分布律第42页，本讲稿共65页43 气体在一定温度下分布在最概然速气体在一定温度下分布在最概然速率率 附近单位速率间隔内的相对分子数附近单位速率间隔内的相对分子数最多最多.物理意义物理意义4-3 麦克斯韦气体分子速率分布律麦克斯韦气体分子速率分布律第43页，本讲稿共65页44（2）平均速率平均速率4-3 麦克斯韦气体分子速率分布律麦克斯韦气体分子速率分布律第44页，本讲

19、稿共65页45（3）方均根速率方均根速率4-3 麦克斯韦气体分子速率分布律麦克斯韦气体分子速率分布律第45页，本讲稿共65页46三种速率的比较三种速率的比较4-3 麦克斯韦气体分子速率分布律麦克斯韦气体分子速率分布律第46页，本讲稿共65页47 同一温度下不同一温度下不同气体的速率分布同气体的速率分布 N2 分子在不同温分子在不同温度下的速率分布度下的速率分布4-3 麦克斯韦气体分子速率分布律麦克斯韦气体分子速率分布律第47页，本讲稿共65页48（1）（2）1 已知分子数已知分子数 ，分子质量，分子质量 ，分布函，分布函数数 .求求（1）速率在速率在 间的分子间的分子数；数；（2）速率在速率在

20、 间所有分子动能间所有分子动能之和之和.解解讨论讨论4-3 麦克斯韦气体分子速率分布律麦克斯韦气体分子速率分布律第48页，本讲稿共65页49 3 如图示两条如图示两条 曲线分别表示氢曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布气和氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线，曲线，从图上数据求出两气体最概然速率从图上数据求出两气体最概然速率.2 0004-3 麦克斯韦气体分子速率分布律麦克斯韦气体分子速率分布律第49页，本讲稿共65页50解解4-3 麦克斯韦气体分子速率分布律麦克斯韦气体分子速率分布律第50页，本讲稿共65页51一 自由度 单原子分子平均能量4-5 能量均分定理能量均分定理

21、理想气体的热力学能理想气体的热力学能第51页，本讲稿共65页52 刚性双原子分子 分子平均平动动能分子平均转动动能4-5 能量均分定理能量均分定理 理想气体的热力学能理想气体的热力学能第52页，本讲稿共65页53 非刚性双原子分子 分子平均平动动能分子平均转动动能分子平均振动能量叫约化质量4-5 能量均分定理能量均分定理 理想气体的热力学能理想气体的热力学能第53页，本讲稿共65页54 自由度 分子能量中独立的速度和坐标的二次方项数目叫做分子能量自由度的数目,简称自由度，用符号 表示.自由度数目 平动 转动 振动4-5 能量均分定理能量均分定理 理想气体的热力学能理想气体的热力学能第54页，本

22、讲稿共65页55 刚性分子能量自由度 单原子分子 3 0 3双原子分子 3 2 5多原子分子 3 3 6分子自由度平动转动总4-5 能量均分定理能量均分定理 理想气体的热力学能理想气体的热力学能第55页，本讲稿共65页56二 能量均分定理（玻耳兹曼假设）气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平均能量都相等，均为 ，这就是能量按自由度均分定理.分子的平均能量4-5 能量均分定理能量均分定理 理想气体的热力学能理想气体的热力学能第56页，本讲稿共65页57三 理想气体的内能 理想气体的内能：分子动能和分子内原子间的势能之和.1 mol 理想气体的内能 理想气体的内能 理想气体内能变化 4-5 能量

23、均分定理能量均分定理 理想气体的热力学能理想气体的热力学能第57页，本讲稿共65页58 自由程自由程：分子两次相邻碰撞之间自由通过分子两次相邻碰撞之间自由通过的路程的路程.4-6气体分子平均碰频率和平均自由程气体分子平均碰频率和平均自由程第58页，本讲稿共65页59 分子分子平均碰撞次数平均碰撞次数：单位时间内一个分子：单位时间内一个分子和其它分子碰撞的平均次数和其它分子碰撞的平均次数.分子分子平均自由程平均自由程：每两次连续碰撞之间，：每两次连续碰撞之间，一个分子自由运动的平均路程一个分子自由运动的平均路程.4-6气体分子平均碰频率和平均自由程气体分子平均碰频率和平均自由程第59页，本讲稿共

24、65页60简化模型简化模型(1)分子为刚性小球分子为刚性小球.(2)分子有效直径为分子有效直径为 （分子间距平均值）（分子间距平均值）.(3)其它分子皆静止，某分子以平均速率其它分子皆静止，某分子以平均速率 相对其他分子运动相对其他分子运动.4-6气体分子平均碰频率和平均自由程气体分子平均碰频率和平均自由程第60页，本讲稿共65页61单位时间内平均碰撞次数：单位时间内平均碰撞次数：4-6气体分子平均碰频率和平均自由程气体分子平均碰频率和平均自由程第61页，本讲稿共65页62 考虑其它分子的运动考虑其它分子的运动，分子平均碰撞次数分子平均碰撞次数4-6气体分子平均碰频率和平均自由程气体分子平均碰频率和平均自由程第62页，本讲稿共65页63 平均自由程平均自由程 T 一定时一定时 p 一定时一定时4-6气体分子平均碰频率和平均自由程气体分子平均碰频率和平均自由程第63页，本讲稿共65页64 例例 试估计下列两种情况下空气分子的平均试估计下列两种情况下空气分子的平均自由程自由程:（1）273 K、1.013 时时；（2）273 K、1.333 时时.（空气分子有效直径（空气分子有效直径 ）解解4-6气体分子平均碰频率和平均自由程气体分子平均碰频率和平均自由程第64页，本讲稿共65页654-6气体分子平均碰频率和平均自由程气体分子平均碰频率和平均自由程第65页，本讲稿共65页