等差数列学习要点优秀课件.ppt
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1、等差数列学习要点第1页,本讲稿共14页 练习:求和1.1+2+3+n 答案答案:Sn=n(n+1)/22.2+4+8+2n 答案答案:Sn=2n+1-2方法:方法:直接求和法直接求和法第2页,本讲稿共14页例1 求数列 x,2x2,3x3,nxn,的前n项和。解:解:当当x=0时时 Sn=0当当x=1时时 Sn=1+2+3+n=n(n+1)/2当当x1时时 Sn=x+2x2+3x3+nxn xSn=x2+2x3+3x4+(n-1)xn+nxn+1 得:得:(1-x)Sn=x+x2+x3+xn-nxn+1 化简得:化简得:Sn=x(1-xn)/(1-x)2-nxn+1/(1-x)第3页,本讲稿共
2、14页 0 (x=0)综合综合得得 Sn=n(n+1)/2 (x=1)x(1-xn)/(1-x)2-nxn+1/(1-x)(x1)第4页,本讲稿共14页小结 1:“错项相减法错项相减法”求和求和,常应用于型如常应用于型如anbn的数列求和的数列求和,其中其中an为等为等差差数数列列,bn 为等为等比比数列数列.第5页,本讲稿共14页练习 1求和求和:1/2+2/4+3/8+n/2n 方法方法:可以将等式两边同时乘以可以将等式两边同时乘以2或或1/2,然然后利用后利用“错位相减法错位相减法”求和求和.第6页,本讲稿共14页例2:求和解:解:数列的通项公式为数列的通项公式为第7页,本讲稿共14页小
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