第一篇第三章 流体流动前面部分精选PPT.ppt

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1、第一篇第三章 流体流动前面部分1第1页，本讲稿共89页四川农业大学本科生课程环工原理2/200 学习流体流动的基本原理及流体在管道内的流动规律，可用来解决以下问题：（1）输送管路、输送设备的确定（2）压强的测量（3）流量的测定第2页，本讲稿共89页四川农业大学本科生课程环工原理3/200章节安排1 流体力学基础2 流体静力学方程及其应用3 稳定流动系统的能量衡算4 流体流动的内摩擦力5 边界层理论6 流体流动的阻力损失7 管路计算8 流体测量小结第3页，本讲稿共89页四川农业大学本科生课程环工原理4/200一、流体的性质1易流动性/流体不能承受拉力流体不能承受拉力2压缩性11 流体力学基础流体

2、力学基础几个概念第4页，本讲稿共89页四川农业大学本科生课程环工原理5/200流体的特征流体的特征 根据流体的定义，流体显然不能保持一定的形状，即具有流动性。流体在静止时不能承受切向力，这显然与固体不同。固体在静止时也能承受切向力，发生微小变形以抗拒外力，一直达到平衡为止。只要作用力保持不变，固体的变形就不再变化。第5页，本讲稿共89页四川农业大学本科生课程环工原理6/200流体和固体具有上述不同性质是由于分子间的作用力不同造成的。在相同体积的固体和流体中，流体所含的分子数目比固体少得多，分子间的空隙就大得多，因此流体分子间的作用力小，分子运动强烈，从而决定了流体具有流动性和不能保持一定形状的

3、特性。第6页，本讲稿共89页四川农业大学本科生课程环工原理7/200 流体中所包括的液体和气体除具有上述共同特性外，还具有如下的不同特性：液体的分子距和分子的有效直径差不多是相等的，当对液体加压时，只要分子距稍有缩小，分子间的斥力就会增大以抵抗外压力。所以，液体的分子距很难缩小，即液体很不易被压缩，以致一定重量的液体具有一定的体积，液体的形状取决于容器的形状，并且由于分子间吸引力的作用，液体有力求自身表面积收缩到最小的特性。所以，当容器的容积大于液体的体积时，液体不能充满容器，故在重力的作用下，液体总保持一个自由表面(或称自由液面)，通常称为水平面。第7页，本讲稿共89页四川农业大学本科生课程

4、环工原理8/200 气体的分子距比液体的大，在0、1个标准大气压强（101325Pa）下，气体的平均分子距约为3.3 10-7cm，其分子平均直径约为2.510-8cm，分子距比分子平均直径约大十倍。因此，只有当分子距缩小很多时，分子间才会出现斥力。可见，气体具有很大的压缩性。此外，因其分子距与分子平均直径相比很大，以致分子间的吸引力微小，分子热运动起决定性作用，所以气体没有一定形状，也没有一定的体积，它总是能均匀充满容纳它的容器而不能形成自由表面。第8页，本讲稿共89页四川农业大学本科生课程环工原理9/2003密度密度用表示，属于物性获得方法：（1）查物性数据手册 （2）公式计算：液体混合物

5、：气体：-理想气体状态方程影响因素：气体-压力、温度（因此必须标明P、T）液体-压力影响小，温度有一定影响（须标明T）混合物各组分的质量分数第9页，本讲稿共89页四川农业大学本科生课程环工原理10/200eg.（一）已知乙醇水溶液中，乙醇的质量分数为0.6，水为0.4，试求在293K时的密度 我们注意到要求的密度时指明了温度条件的，附录三中查得的密度也注明了温度条件解：已知：10.6，20.4，查相关手册（附录）得，293K时1789kg/m3，2998.2kg/m3，根据前面式子可得：所以，816kg/m3。第10页，本讲稿共89页四川农业大学本科生课程环工原理11/200eg.已知某混合气

6、体的组成（均为体积分数）为：55的H2、18的N2、27的CO2，求混合气体在500kPa和298k时的密度。体积分数、压力分数、摩尔分数 Exercise:已知空气的标准组成：O2体积分数为20.95，N2为78.08，CO2为0.03，Ar为0.94，求空气的平均摩尔质量，并求空气在标准状况下的密度。第11页，本讲稿共89页四川农业大学本科生课程环工原理12/200二、连续介质模型二、连续介质模型把流体视为由无数个流体微团（或流体质点）所组成，这些流体微团紧密接触，彼此没有间隙。这就是连续介质模型。宏观上足够小，以致于可以将其看成一个几何上没有维度的点；同时微观上足够大，它里面包含着许许多

7、多的分子，其行为已经表现出大量分子的统计学性质。流体微团（或流体质点）第12页，本讲稿共89页四川农业大学本科生课程环工原理13/200从微观角度看，流体和其它物体一样，都是由大量不连续分布的分子组成，分子间有间隙。但是，流体力学所要研究的并不是个别分子的微观运动，而是研究由大量分子组成的宏观流体在外力作用下的宏观运动。因此，在流体力学中，取流体微团来作为研究流体的基元。所谓流体微团是一块体积为无穷小的微量流体，由于流体微团的尺寸极其微小，故可作为流体质点看待。这样，流体可看成是由无限多连续分布的流体微团组成的连续介质。第13页，本讲稿共89页四川农业大学本科生课程环工原理14/200连续性假

8、设合理性 例如，在标准状态下，lmm3气体中有2.71016个分子；lmm3的液体中有310 19个分子。可见分子间的间隙是极其微小的。因此在研究流体宏观运动时，可以忽略分子间的间隙，而认为流体是连续介质。第14页，本讲稿共89页四川农业大学本科生课程环工原理15/200 当把流体看作是连续介质后，表征流体性质的密度、速度、压强和温度等物理量在流体中也应该是连续分布的。这样，可将流体的各物理量看作是空间坐标和时间的连续函数，从而可以引用连续函数的解析方法等数学工具来研究流体的平衡和运动规律。第15页，本讲稿共89页四川农业大学本科生课程环工原理16/200 流体作为连续介质的假设对大部分工程技

9、术问题都是适用的，但对某些特殊问题则不适用。例如，火箭在高空非常稀薄的气体中飞行以及高真空技术中，其分子距与设备尺寸可以比拟，不再是可以忽略不计了。这时不能再把流体看成是连续介质来研究，需要用分子动力论的微观方法来研究。本书只研究连续介质的力学规律。第16页，本讲稿共89页四川农业大学本科生课程环工原理17/200三、流体所受到的力三、流体所受到的力第17页，本讲稿共89页四川农业大学本科生课程环工原理18/200 质量力是指作用在流体某体积内所有流体质点上并与这一体积的流体质量成正比的力，又称体积力。在均匀流体中，质量力与受作用流体的体积成正比。由于流体处于地球的重力场中，受到地心的引力作用

10、，因此流体的全部质点都受有重力，这是最普遍的一个质量力。虚加在流体质点上的惯性力也属于质量力。另外，带电流体所受的静电力以及有电流通过的流体所受的电磁力也是质量力。质量力第18页，本讲稿共89页四川农业大学本科生课程环工原理19/2002流体静力学方程及其应用流体静力学方程及其应用2.1静止流体所受的力静止流体所受的力1质量力质量力第19页，本讲稿共89页四川农业大学本科生课程环工原理20/2002静压力静压力单单位位面面积积上上所所受受到到的的压压应应力力称称为为压压强强，习习惯惯上上称称之之为静压力，用符号为静压力，用符号p表示。表示。静压力各向同性静压力各向同性（1）压力单位）压力单位S

11、I制中，N/m2=Pa，称为帕斯卡1at（工程大气压）9.807104Pa=735.6mmHg=10mH2O第20页，本讲稿共89页四川农业大学本科生课程环工原理21/200（2）压力大小的两种表征方法）压力大小的两种表征方法第21页，本讲稿共89页四川农业大学本科生课程环工原理22/200真空度 绝对压强测定压强（表压）绝对压强图 绝对压强、测定压强和真空度之间的关系第22页，本讲稿共89页四川农业大学本科生课程环工原理23/200eg.某水泵进口管处真空表读数为650mmHg柱，出口管处压力表读数为250Kpa，当地大气压为1atm，试求水泵进出口处的绝对压力各为多少？解：第23页，本讲稿

12、共89页四川农业大学本科生课程环工原理24/2002.2流体静力学基本方程流体静力学基本方程-流流体体静静力力学学微微分分方方程程式式第24页，本讲稿共89页流体静力学方程=常数常数第25页，本讲稿共89页四川农业大学本科生课程环工原理26/200静力学方程的讨论：静力学方程的讨论：1 1）适用场合：适用场合：绝对静止、连续、均质绝对静止、连续、均质 2 2）等压面等压面为水平面；为水平面；3 3）压力可传递）压力可传递-巴斯噶定理。巴斯噶定理。当液面上方压力当液面上方压力P0有变化时，必将引起液体内有变化时，必将引起液体内部各点压力发生同样大小的变化。部各点压力发生同样大小的变化。第26页，

13、本讲稿共89页四川农业大学本科生课程环工原理27/200油水AABB第27页，本讲稿共89页四川农业大学本科生课程环工原理28/2002.3流体静力学基本方程的应用流体静力学基本方程的应用v单管压力计vU型管压力计1、压力压力计计第28页，本讲稿共89页四川农业大学本科生课程环工原理29/2002压差压差计（计（manometer）(1)U形压差计形压差计第29页，本讲稿共89页eg1:已知密闭水箱中的液面高度h4=60cm，测压管中的液面高度h1=100cm，形管中右端工作介质高度h2=20cm，如图所示。试求形管中左端工作介质高度h3为多少？第30页，本讲稿共89页【解解】列11截面等压面

14、方程，则 （a）列22截面等压面方程，则 把式（a）代入式（b）中 （b）=0.1365(m)=136.5(mm)第31页，本讲稿共89页四川农业大学本科生课程环工原理32/200eg2.用双形管测压计测量两点的压强差，如图所示，已知h1=600mm，h2=250mm，h3=200 mm，h4=300mm，h5=500mm，1=1000/m3，2=800/m3，3=13598/m3，试确定和两点的压强差（Pa）。第32页，本讲稿共89页四川农业大学本科生课程环工原理33/200图 双形管测压计第33页，本讲稿共89页【解解】根据等压面条件，图中11，22，33均为等压面。可应用流体静力学基本方

15、程式逐步推算。P1=p2+1gh1 p2=p1-3gh2 p3=p2+2gh3 p4=p3-3gh4 pB=p4-1g(h5-h4)第34页，本讲稿共89页四川农业大学本科生课程环工原理35/200 逐个将式子代入下一个式子，则 pB=pA+1gh1-3gh2+2gh3-3gh4-1g(h5-h4)所以 pA-pB=1g(h5-h4)+3gh4+3gh2-2gh3-1gh1 =9.8061000（0.5-0.3）+1334000.3-78500.2 +1334000.25-9.80610000.6 =67876（Pa）第35页，本讲稿共89页四川农业大学本科生课程环工原理36/200(2)(2

16、)双液柱压差计双液柱压差计读数放大第36页，本讲稿共89页四川农业大学本科生课程环工原理37/200如图例所示为双杯双液微压计，杯内和形管内分别装有密度1=l000kg/m3和密度2=13600kg/m3的两种不同液体，大截面杯的直径100mm，形管的直径d=10mm，测得h=30mm，计算两杯内的压强差为多少?【解解】列12截面上的等压面方程 由于两边密度为1的液体容量相等，所以D2h2=d2h，代入上式得 =3709.6(pa)第37页，本讲稿共89页图 双杯双液微压计第38页，本讲稿共89页四川农业大学本科生课程环工原理39/200（3）倾斜式压差计RR/sin 读数放大第39页，本讲稿

17、共89页四川农业大学本科生课程环工原理40/2003 稳定流动系统的能量衡算 前面为流体静力学的内容，而环境工程中许多的治理过程都是在流体流动的情况下进行的，本节我们研究一下流体流动的规律，尤其是管内流动的规律。第40页，本讲稿共89页四川农业大学本科生课程环工原理41/200一、稳定流动与不稳定流动稳定流动稳定流动：在流体流动过程中，任一截面上流体的压力、流量、流：在流体流动过程中，任一截面上流体的压力、流量、流速等流动参数只与位置有关，而不随着时间变化。速等流动参数只与位置有关，而不随着时间变化。不稳定流动不稳定流动：流动参数既与空间位置有关，又与时间有关。：流动参数既与空间位置有关，又与

18、时间有关。qV1、u1、p1qV2、u2、p2(a)恒位槽（稳定流动）qV1、u1、p1qV2、u2、p2(b)普通贮槽（不稳定流动）第41页，本讲稿共89页四川农业大学本科生课程环工原理42/200二、流动系统的质量（物料）衡算二、流动系统的质量（物料）衡算连续性方程连续性方程1、管内流动的连续性方程、管内流动的连续性方程控制体控制体第42页，本讲稿共89页四川农业大学本科生课程环工原理43/200-管内流动的连续性方程管内流动的连续性方程对于管道内稳定流动，/t=0，上式变为：第43页，本讲稿共89页四川农业大学本科生课程环工原理44/200思考：思考：如果管道有分支，则稳定流动时的连续性

19、方程又如何？如果管道有分支，则稳定流动时的连续性方程又如何？第44页，本讲稿共89页四川农业大学本科生课程环工原理45/200三、总能量衡算和机械能衡算方程总能量衡算和机械能衡算方程1.1.总能量衡算方程总能量衡算方程1-1面、2-2面和管壁围成控制体u2p22u1p11为写出流动系统的能量衡算式，对流体携带的能量及系为写出流动系统的能量衡算式，对流体携带的能量及系统与环境交换的能量进行分析。统与环境交换的能量进行分析。第45页，本讲稿共89页(1)流体携带的能量内能:内能是物质内部所具有能量的总和，来自分子与原子的运动以及彼此的相互作用。因此，内能是温度的函数。单位质量流体的内能以e表示，其

20、SI单位为kJ/。动能：动能为1/2mu2，单位质量流体的动能为1/2u2，其单位为为kJ/。第46页，本讲稿共89页四川农业大学本科生课程环工原理47/200位能：流体质点受重力场的作用，在不同的位置具有不同的位能。因此流体质点位能的大小取决于它相对于基准水平面的高度。若流体与基准平面的距离为z（基准面以上z值为正，以下为负），则位能等于将流体举高到距离z处所需要的功。因此质量为m的流体具有的位能为z，单位质量流体所具有的位能为gz，其单位为kJ/。第47页，本讲稿共89页四川农业大学本科生课程环工原理48/200静压能：和静止流体相同，流动着的流体内部任何位置上也具有一定的静压力。流体进入

21、系统需要对抗静压力做功，这部分功便成为流体的静压能输入系统。若质量为m、体积为V的流体进入某静压力为P、面积为A的截面，则输入系统的功为流动功单位质量流体的静压能：pV/m=p比容、比体积、质量体积E=e+1/2u2+gZ+p单位质量流体的总能量第48页，本讲稿共89页四川农业大学本科生课程环工原理49/200(2)与环境交换的能量 We单位质量流体对输送机械做功以We表示，为负值；若输送机械对系统内流体做功，则We为正值。（kJ/kg）Qe单位质量流体在通过系统时与环境交换热量的速率为Qe，吸热时Qe为正值，放热时为负值。（kJ/kg）第49页，本讲稿共89页(3)(3)总能量衡算方程总能量

22、衡算方程内能内能 动能动能位能位能静压能静压能热热功功总能量总能量：eu2/2gZQepWe（e+1/2u2+gZ+p）=Qe+We第50页，本讲稿共89页四川农业大学本科生课程环工原理51/2002、机械能衡算方程、机械能衡算方程机械能：动能、位能、静压能、功，机械能可以互相机械能：动能、位能、静压能、功，机械能可以互相转化，也可以转化为内能和热。转化，也可以转化为内能和热。内能和热：不能直接转化为机械能用于流体输送内能和热：不能直接转化为机械能用于流体输送机械能机械能“损失损失”（原因？）（原因？）将总能量衡算方程中的将总能量衡算方程中的热和内能热和内能项消去，项消去，以机械能和以机械能和

23、机械能损失机械能损失表示。得到机械表示。得到机械能衡算方程。能衡算方程。第51页，本讲稿共89页四川农业大学本科生课程环工原理52/200推导：假设流动为稳态过程，根据推导：假设流动为稳态过程，根据热力学第热力学第一定律一定律，有，有其中：单位质量流体从截面单位质量流体从截面1 11 1到到截面截面2 22 2时因体积膨胀而作时因体积膨胀而作的机械功。的机械功。单位质量流体从截面单位质量流体从截面1 11 1到截到截面面2 22 2时所获得的热量。时所获得的热量。流体从环境获得的热流体从环境获得的热Qe克服阻力做功，消耗机械能转化成的热克服阻力做功，消耗机械能转化成的热阻力损失阻力损失hf第5

24、2页，本讲稿共89页四川农业大学本科生课程环工原理53/200（e+1/2um2+gZ+p）=Qe+We代入代入整理：整理：稳态流动过程中单位质量流体稳态流动过程中单位质量流体的机械能衡算方程的机械能衡算方程第53页，本讲稿共89页四川农业大学本科生课程环工原理54/200Bernoulli方程拓展的Bernoulli方程对不可压缩流体对不可压缩流体第54页，本讲稿共89页四川农业大学本科生课程环工原理55/200机械能衡算方程机械能衡算方程（柏努利方程）（柏努利方程）外加压头静压头动压头位压头压头损失emgpguzHgpguz+=+rr22m22121122 或写成Hf恒为正第55页，本讲稿

25、共89页四川农业大学本科生课程环工原理56/200机械能衡算方程（柏努利方程）讨论：机械能衡算方程（柏努利方程）讨论：（1）适用条件：不可压缩、连续、均质流体-静力学方程第56页，本讲稿共89页四川农业大学本科生课程环工原理57/200习题课习题课使用机械能衡算方程时，应注意以下几点：使用机械能衡算方程时，应注意以下几点：v控制体的选取：控制体的选取：控制体内的流体必须连续、均质；控制体内的流体必须连续、均质；有流体进出的那些控制面（流通截面）应与流动方向相垂直，且已知条件最多；有流体进出的那些控制面（流通截面）应与流动方向相垂直，且已知条件最多；包含待求变量。包含待求变量。v基准水平面的选取

26、基准水平面的选取 v压力压力用用绝绝压压或或表表压压均均可可，但但两两边必须统一。边必须统一。第57页，本讲稿共89页例例1 1 轴功的计算轴功的计算管道尺寸为管道尺寸为 114114 4mm4mm，流量为流量为85m85m3 3/h/h，水水在在管管路路中中流流动动时时的的总总摩摩擦擦损损失失为为10J/kg10J/kg（不包括出口阻力损失），（不包括出口阻力损失），喷头处压力较塔内压力高喷头处压力较塔内压力高20kPa20kPa，水水从从塔塔中中流流入入下下水水道道的的摩摩擦擦损损失失可可忽略不计。忽略不计。求泵的有效轴功率。求泵的有效轴功率。第58页，本讲稿共89页四川农业大学本科生课程

27、环工原理59/200kWWqmWe14.22137360049.90851000=第59页，本讲稿共89页解：解：假设垂直小管中流体静止假设垂直小管中流体静止例例2 2 流向判断流向判断喉径内径与水管内径之比为0.8。若忽略水在管中流动时的能量损失，试判断垂直小管中水的流向。第60页，本讲稿共89页四川农业大学本科生课程环工原理61/200小管中的水自下而上流动。小管中的水自下而上流动。Et2 Et3第62页，本讲稿共89页 例3 为了能以均匀的速度向反应器中加料，而使料液从高位槽自动流入反应器中，高位槽液面保持恒定，反应器内压力为0.4kgf/cm2（表压）。问高位槽中的液面高出反应器的进料

28、口多少才能使液体的进料量维持在50m3/h。已知原料液密度为900kg/m3，连接管及其入口和出口处的阻力之和为2.22m液柱，连接管的规格为1084mm。1122第63页，本讲稿共89页1122解：选高位槽的液面为截面1-1，反应器加料口的外侧为截面2-2，并取过反应器加料口中心线的水平面为基准水平面，在两截面之间列伯努利方程：egpguzHgpguz+Hf+=+rr2222121122h式中：z1h，z20，p10（表压），p20.4kgf/cm239228Pau10，u20，He0，Hf2.22m液柱代入已知数值，解得h6.66m第64页，本讲稿共89页四川农业大学本科生课程环工原理65

29、/2004 流体流动的内摩擦力一、流体的流动状态 从黏性流体总流的伯努利方程可从黏性流体总流的伯努利方程可以看出，要想应用此关系式计算有以看出，要想应用此关系式计算有关工程实际问题，必须计算能量损关工程实际问题，必须计算能量损项，由于流体流动的能量损失与流项，由于流体流动的能量损失与流动状态有很大关系，因此，我们首动状态有很大关系，因此，我们首先讨论黏性流体流型。先讨论黏性流体流型。黏性流体的流动存在着两种不黏性流体的流动存在着两种不同的流型，即层流和紊（湍）流，同的流型，即层流和紊（湍）流，这两种流动型态由英国物理学家雷这两种流动型态由英国物理学家雷诺（诺（Reynolds）在）在1883年

30、通过他的实年通过他的实验（即著名的雷诺实验）大量观察验（即著名的雷诺实验）大量观察了各种不同直径玻璃管中的水流，了各种不同直径玻璃管中的水流，总结说明了这两种流动状态总结说明了这两种流动状态。第65页，本讲稿共89页四川农业大学本科生课程环工原理66/200 1 1、雷诺实验、雷诺实验 雷诺实验装置如图所示。实验的步骤如下：雷诺实验装置如图所示。实验的步骤如下：(1)首先将水箱A注满水，并利用溢水管H保持水箱中的水位恒定，然后微微打开玻璃管末端的调节阀C，水流以很小速度沿玻璃管流出。再打开颜色水瓶D上的小阀K，使颜色水沿细管E流入玻璃管B中。当玻璃管中水流速度保持很小时，看到管中颜色水呈明显的

31、直线形状，不与周围的水流相混。这说明在低速流动中，水流质点完全沿着管轴方向直线运动，这种流动状态称为层流，如图2(a)所示。图2 层流、紊流及过渡状态图1 雷诺实验第66页，本讲稿共89页(2)调节阀C逐渐开大，水流速度增大到某一数值时颜色水的直线流将开始振荡，发生弯曲，如图2(b)所示。(3)再开大调节阀C，当水流速度增大到一定程度时，弯曲颜色水流破裂成一种非常紊乱的状态，颜色水从细管E流出，经很短一段距离后便与周围的水流相混，扩散至整个玻璃管内，如图2(c)所示。这说明水流质点在沿着管轴方向流动过程中，同时还互相掺混，作复杂的无规则的运动，这种流动状态称为紊流（或湍流）。如果将调节阀C逐渐

32、关小，水流速度逐渐减小，则开始时玻璃管内仍为紊流，当水流速度减小到另一数值时，流体又会变成层流，颜色水又呈一明显的直线。我们把流动状态转化时的流速称为临界流速，由层流转变为紊流时的流速称为上临界流速，以表示。则。以表示。则表示。由紊流转变为层流时的流速称为下临界流速，第67页，本讲稿共89页四川农业大学本科生课程环工原理68/200雷诺实验表明：当流速大于上临界流速时为紊流；当流速小于下临界流速时为层流；当流速介于上、下临界流速之间时，可能是层流也可能是紊流，这与实验的起始状态、有无扰动等因素有关，不过实践证明，是紊流的可能性更多些。在相同的玻璃管径下用不同的液体进行实验，所测得的临界流速也不

33、同，黏性大的液体临界流速也大；若用相同的液体在不同玻璃管径下进行试验，所测得的临界流速也不同，管径大的临界流速反而小。第68页，本讲稿共89页四川农业大学本科生课程环工原理69/2002、雷诺数、雷诺数综上可知，流体的流动状态是层流还是紊流，与流速、管径和流体的黏性等物理性质有关。雷诺根据大量的实验数据证明，流体的临界流速他引出一个比例系数（6-9）这个比例系数与流体的动力黏度成正比，与管内径和流体的密度成反比，即，上式可写成等式 称为临界雷诺数，是一个无量纲数。第69页，本讲稿共89页 经过雷诺实验和他以后的许多学者如席勒（Ludwig Schiller）的精密实验结果指明，对于非常光滑、均

34、匀一致的直圆管，下临界雷诺数 等于2320。但对于一般程度的粗糙壁管 值稍低，约为2000，所以在工业管道中通常取下临界雷诺数 。上临界雷诺数 不易测得其精确数值，一般取为4000(圆管）、13800（非圆管）。于是得无数实验证明，不管流速多少、管内径多大、也不管流体的运动黏度如何，只要雷诺数相等，它们的流动状态就相似。所以雷诺数是判别流体流动状态的准则数，即：第70页，本讲稿共89页当流体流动的雷诺数 时，流动状态为层流；当时 ，则为紊流；当 时，流动状态可能是层流，也可能是紊流，处于极不稳定的状态，任意微小扰动都能破坏稳定，变为紊流。显然，上临界雷诺数在工程上一般没有实用意义，故通常都采用

35、下临界雷诺数 作为判别流动状态是层流或紊流的准则数。即：20004000是层流是紊流2000第71页，本讲稿共89页工程中实际流体（如水、空气、蒸汽等）的流动，几乎都是紊流，只有黏性较大的液体（如石油、润滑油、重油等）在低速流动中，才会出现层流。流体在任意形状截面的管道中流动时，雷诺数的形式是式中雷诺数之所以能作判别层流和紊流的标准，可根据雷诺数的物理意义来解释。黏性流体流动时受到惯性力和黏性力的作用，这两个力用量纲可分别表示为为当量直径。惯性力黏性力惯性力=L3LT-2黏性力=L2T-1第72页，本讲稿共89页四川农业大学本科生课程环工原理73/200 由此可知雷诺数是惯性力与黏性力的比值。

36、雷诺数的大小表示了流体在流动过程中惯性力和黏性力哪个起主导作用。雷诺数小，表示黏性力起主导作用，流体质点受黏性的约束，处于层流状态；雷诺数大表示惯性力起主导作用，黏性不足以约束流体质点的紊乱运动，流动便处于紊流状态。第73页，本讲稿共89页四川农业大学本科生课程环工原理74/200【例例 】管道直径 100mm，输送水的流量 m3/s，水的运动黏度 m2/s，求水在管中的流动状态？若输送 m2/s的石油，保持前一种情况下的流速不变，流动又是什么状态？【解解】（1）雷诺数（m/s）故水在管道中是紊流状态。第74页，本讲稿共89页四川农业大学本科生课程环工原理75/200（2）故油在管中是层流状态

37、。第75页，本讲稿共89页四川农业大学本科生课程环工原理76/200二、流体流动的内摩擦力（一）流体的黏性和牛顿内摩擦定律 1、流体的黏性 黏性是流体抵抗剪切变形的一种属性。由流体的力学特点可知，静止流体不能承受剪切力，即在任何微小剪切力的持续作用下，流体要发生连续不断地变形。但不同的流体在相同的剪切力作用下其变形速度是不同的，它反映了抵抗剪切变形能力的差别，这种能力就是流体的黏性。第76页，本讲稿共89页四川农业大学本科生课程环工原理77/200 流体黏性的表现流体黏性的表现 牛顿在自然哲学的数学原理牛顿在自然哲学的数学原理(1687)(1687)中指出：中指出：相邻两层流体作相对运动时存在

38、相邻两层流体作相对运动时存在内摩擦内摩擦作用作用,称为黏性力。称为黏性力。实验说明实验说明1 1：库仑实验库仑实验(1784)(1784)书上书上P59P59库仑用液体内悬吊圆盘摆动实验证实流体存在库仑用液体内悬吊圆盘摆动实验证实流体存在内摩擦内摩擦。第77页，本讲稿共89页四川农业大学本科生课程环工原理78/200 实验说明2：将两块平板相隔一定距离水平放置，其间充满某种液体，并使下板固定不动，上板以某一速度u0向右平行移动，如图1-l所示。由于流体与平板间有附着力，紧贴上板的一薄层流体将以速度u0跟随上板一起向右运动，而紧贴下板的一薄层流体将和下板一样静止不动。两板之间的各流体薄层在上板的

39、带动下，都作平行于平板的运动，其运动速度由上向下逐层递减，由上板的u0减小到下板的零。随着时间的推移，板间流体流动的速度形成一个稳态的分布。显然，由于各流层速度不同，流层间就有相对运动，从而产生切向作用力，称其为内摩擦力。第78页，本讲稿共89页四川农业大学本科生课程环工原理79/200 作用在两个流体层接触面上的内摩擦力总是成对出现的，即大小相等而方向相反，分别作用在相对运动的流层上。速度较大的流体层作用在速度较小的流体层上的内摩擦力F，其方向与流体流动方向相同，带动下层流体向前运动，而速度较小的流体层作用在速度较大的流体层上的内摩擦力F，其方向与流体流动方向相反，阻碍上层流体运动。通常情况

40、下，流体流动的速度并不按直线变化，而是按曲线变化，如图1-1虚线所示。第79页，本讲稿共89页四川农业大学本科生课程环工原理80/200图1-1 流体的黏性实验第80页，本讲稿共89页四川农业大学本科生课程环工原理81/2002、牛顿内摩擦定律 根据牛顿(Newton)实验研究的结果得知，运动的流体所产生的内摩擦力(切向力)F 的大小与垂直于流动方向的速度梯度du/dy成正比，与接触面的面积A成正比，并与流体的种类有关。内摩擦力的数学表达式可写为第81页，本讲稿共89页 写成等式为 式中 F 流体层接触面上的内摩擦力，N；A流体层间的接触面积，m2；dux/dy垂直于流动方向上的速度梯度，1/

41、s；动力黏度，Pas。流层间单位面积上的内摩擦力称为切向应力，则 式中切向应力，Pa。负号表示切向应力（或称内摩擦力）与速度梯度的方向相反。第82页，本讲稿共89页 在流体力学中还常引用动力黏度与密度的比值，称为运动黏度用符号表示，即 式中运动黏度，m2/s。3、影响黏性的因素 流体黏性随压强和温度的变化而变化。在通常的压强下，压强对流体的黏性影响很小，可忽略不计。在高压下，流体(包括气体和液体)的黏性随压强升高而增大。流体的黏性受温度的影响很大，而且液体和气体的黏性随温度的变化是不同的。第83页，本讲稿共89页四川农业大学本科生课程环工原理84/200 液体的黏性随温度升高而减小，气体的黏性

42、随温度升高而增大。造成液体和气体的黏性随温度不同变化的原因是由于构成它们黏性的主要因素不同。分子间的吸引力是构成液体黏性的主要因素，温度升高，分子间的吸引力减小，液体的黏性降低；构成气体黏性的主要因素是气体分子作不规则热运动时，在不同速度分子层间所进行的动量交换。温度越高，气体分子热运动越强烈，动量交换就越频繁，气体的黏性也就越大。第84页，本讲稿共89页四川农业大学本科生课程环工原理85/200(1)(1)两层液体之间的黏性力主要由分子内聚力形成两层液体之间的黏性力主要由分子内聚力形成(2)(2)两层气体之间的黏性力主要由分子动量交换形成两层气体之间的黏性力主要由分子动量交换形成第85页，本

43、讲稿共89页四川农业大学本科生课程环工原理86/2004、理想流体的假设 如前所述，实际流体都是具有黏性的，都是黏性流体。不具有黏性的流体称为理想流体，这是客观世界上并不存在的一种假想的流体。在流体力学中引入理想流体的假设是因为在实际流体的黏性作用表现不出来的场合(像在静止流体中或匀速直线流动的流体中)，完全可以把实际流体当理想流体来处理。在许多场合，想求得黏性流体流动的精确解很困难。对某些黏性不起主要作用的问题，先不计黏性的影响，使问题的分析大为简化，从而有利于掌握流体流动的基本规律。第86页，本讲稿共89页四川农业大学本科生课程环工原理87/200 至于黏性的影响，则可根据试验引进必要的修

44、正系数，对由理想流体得出的流动规律加以修正。此外，即使是对于黏性为主要影响因素的实际流动问题，先研究不计黏性影响的理想流体的流动，而后引入黏性影响，再研究黏性流体流动的更为复杂的情况，也是符合认识事物由简到繁的规律的。基于以上诸点，在流体力学中，总是先研究理想流体的流动，而后再研究黏性流体的流动。第87页，本讲稿共89页四川农业大学本科生课程环工原理88/200【例例1】一平板距另一固定平板=0.5mm，二板水平放置，其间充满流体，上板在单位面积上为=2N/m2的力作用下，以=0.25m/s的速度移动，求该流体的动力黏度。【解解】由牛顿内摩擦定律 由于两平板间隙很小，速度分布可认为是线性分布，可用增量来表示微分 （Pas）第88页，本讲稿共89页四川农业大学本科生课程环工原理89/200【例例2】长度L=1m，直径d=200mm水平放置的圆柱体，置于内径D=206mm的圆管中以u=1m/s的速度移动，已知间隙中油液的相对密度为d=0.92，运动黏度=5.610-4m2/s，求所需拉力F为多少？解解】间隙中油的密度为 （kg/m3）动力黏度为 （Pas）由牛顿内摩擦定律：第89页，本讲稿共89页