第三章电路暂态分析精选PPT.ppt

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1、第三章电路暂态分析第1页，本讲稿共76页1.1.了解电阻元件、电感元件与电容元件的特征了解电阻元件、电感元件与电容元件的特征;2.2.理解电路的暂态和稳态、零输入响应、零状理解电路的暂态和稳态、零输入响应、零状 态响应、全响应的概念，以及时间常数的物态响应、全响应的概念，以及时间常数的物 理意义理意义;3.3.掌握换路定则及初始值的求法掌握换路定则及初始值的求法;4.4.掌握一阶线性电路分析的三要素法。掌握一阶线性电路分析的三要素法。第第3 3章章 电路的暂态分析电路的暂态分析：本章要求本章要求第2页，本讲稿共76页本章重点本章重点u初始值初始值u零状态响应零状态响应零状态响应零状态响应u零输

2、入响应零输入响应u全响应全响应u三要素法三要素法三要素法三要素法以上为以上为重要知识点重要知识点！第3页，本讲稿共76页 稳定状态稳定状态：在指定条件下电路中电压、电流已达到稳定值。在指定条件下电路中电压、电流已达到稳定值。暂态过程暂态过程：电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程。电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程。第第3 3章章 电路的暂态分析电路的暂态分析 1.1.利用电路暂态过程产生特定波形的电信号利用电路暂态过程产生特定波形的电信号 如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路。如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路。研究暂态过程的实际意义研究暂态过程的实际意义 2.2.控制

3、、预防可能产生的危害控制、预防可能产生的危害 暂态过程开始的瞬间可能产生过电压、过电流使暂态过程开始的瞬间可能产生过电压、过电流使 电气设备或元件损坏。电气设备或元件损坏。第4页，本讲稿共76页3.1.1 3.1.1 电阻元件电阻元件描述消耗电能的性质描述消耗电能的性质根据欧姆定律根据欧姆定律:即电阻元件上的电压与通过的电流成线性关系即电阻元件上的电压与通过的电流成线性关系线性电阻线性电阻 金属导体的电阻与导体的尺寸及导体材料的金属导体的电阻与导体的尺寸及导体材料的导电性能有关导电性能有关，表达式为：表达式为：表明电能全部消耗在电阻上，转换为热能散发。表明电能全部消耗在电阻上，转换为热能散发。

4、电阻的能量电阻的能量R Ru u+_ _3.1 3.1 电阻元件、电感元件与电容元件电阻元件、电感元件与电容元件第5页，本讲稿共76页 描述线圈通有电流时产生磁场、储描述线圈通有电流时产生磁场、储存磁场能量的性质。存磁场能量的性质。1.1.物理意义物理意义电感电感:(H)(H)线性电感线性电感:L L为常数为常数;非线性电感非线性电感:L L不为常数不为常数3.1.2 3.1.2 电感元件电感元件电流通过电流通过N N 匝匝线圈产生线圈产生(磁链磁链)电流通过电流通过一匝一匝线圈产生线圈产生(磁通磁通)u u+-2.2.自感电动势：自感电动势：第6页，本讲稿共76页3.3.电感元件储能电感元件

5、储能根据基尔霍夫定律可得：根据基尔霍夫定律可得：将上式两边同乘上将上式两边同乘上 i i ，并积分，则得：，并积分，则得：即电感将即电感将电能转换为磁场能储存在线圈中电能转换为磁场能储存在线圈中，当电流，当电流增大时，磁场能增大，电感元件从电源取用电能；增大时，磁场能增大，电感元件从电源取用电能；当电流减小时，磁场能减小，电感元件向电源放还当电流减小时，磁场能减小，电感元件向电源放还能量。能量。磁场能磁场能第7页，本讲稿共76页3.1.3 3.1.3 电容元件电容元件 描述电容两端加电源后，其两个极板上分描述电容两端加电源后，其两个极板上分别聚集起等量异号的电荷，在介质中建立起别聚集起等量异号

6、的电荷，在介质中建立起电场，并储存电场能量的性质。电场，并储存电场能量的性质。电容：电容：u ui iC C+_ _电容元件电容元件 当电压当电压u u变化时，在电路中产生电流变化时，在电路中产生电流:电容元件储能电容元件储能将上式两边同乘上将上式两边同乘上 u u，并积分，则得：，并积分，则得：第8页，本讲稿共76页即电容将即电容将电能转换为电场能储存在电容中电能转换为电场能储存在电容中，当电压增大时，当电压增大时，电场能增大，电容元件从电源取用电能；当电压减小时，电场能增大，电容元件从电源取用电能；当电压减小时，电场能减小，电容元件向电源放还能量。电场能减小，电容元件向电源放还能量。电场能

7、电场能电容元件储能电容元件储能本节所讲的均为线性元件，即本节所讲的均为线性元件，即R R、L L、C C都是常数。都是常数。第9页，本讲稿共76页3.2 3.2 储能元件和换路定则储能元件和换路定则1.1.电路中产生暂态过程的原因电路中产生暂态过程的原因电流电流 i i 随电压随电压 u u 比例变化。比例变化。合合S S后：后：所以电阻电路不存在暂态过程所以电阻电路不存在暂态过程 (R R耗能元件耗能元件)。图图(a)a)：合合S S前：前：例：例：t tI IO O(a)a)S S+-U UR R3 3R R2 2u u2 2+-R R1 1i第10页，本讲稿共76页3.2 3.2 储能元

8、件和换路定则储能元件和换路定则图图(b)(b)合合S S后：后：由零逐渐增加到由零逐渐增加到U U所以电容电路存在暂态过程所以电容电路存在暂态过程(C C 储能元件储能元件)合合S S前前:U U暂态暂态稳态稳态o otu uC C+C Ci iC C(b)b)U U+S SR R第11页，本讲稿共76页 产生暂态过程的必要条件：产生暂态过程的必要条件：L L储能：储能：换路换路:电路状态的改变。如：电路状态的改变。如：电路接通、切断、电路接通、切断、短路、电压改变或参数改变短路、电压改变或参数改变不能突变不能突变C Cu u C C 储能：储能：产生暂态过程的原因：产生暂态过程的原因：由于物

9、体所具有的能量不能跃变而造成的由于物体所具有的能量不能跃变而造成的在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变若若发生突变，发生突变，不可能！不可能！一般电路一般电路则则(1)(1)电路中含有储能元件电路中含有储能元件(内因内因)(2)(2)电路发生换路电路发生换路(外因外因)第12页，本讲稿共76页电容电路电容电路：注：换路定则仅用于换路瞬间来确定暂态过程中注：换路定则仅用于换路瞬间来确定暂态过程中 u uC C、i iL L初始值。初始值。设：设：t=t=0 0 表示换路瞬间表示换路瞬间(定为计时起点定为计时起点)t t=0=0-表示换路前的终了瞬间表示换路前的终了

10、瞬间 t t=0=0+表示换路后的初始瞬间（初始值）表示换路后的初始瞬间（初始值）2.2.换路定则换路定则电感电路：电感电路：第13页，本讲稿共76页3.3.初始值的确定初始值的确定求解要点：求解要点：(2)(2)其它电量初始值的求法。其它电量初始值的求法。初始值：电路中各初始值：电路中各 u u、i i 在在 t t=0=0+时的数值。时的数值。(1 1)u uC C(0(0+)、i iL L(0(0+)的求法。的求法。1)1)先由先由t t=0=0-的电路求出的电路求出 u uC C(0 0 )、i iL L(0 0 )；2)2)根据换路定律求出根据换路定律求出 u uC C(0(0+)、

11、i iL L(0(0+)。1)1)由由t t=0=0+的电路求其它电量的初始值的电路求其它电量的初始值；2)2)在在 t t=0=0+时时的电压方程中的电压方程中 u uC C=u uC C(0(0+)、t t=0=0+时的电流方程中时的电流方程中 i iL L=i iL L(0(0+)。第14页，本讲稿共76页暂态过程初始值的确定暂态过程初始值的确定例例1 1解：解：(1)(1)由换路前电路求由换路前电路求由已知条件知由已知条件知根据换路定则得：根据换路定则得：已知：换路前电路处稳态，已知：换路前电路处稳态，C C、L L 均未储能。均未储能。试求：电路中各电压和电流的试求：电路中各电压和电

12、流的初始值。初始值。C CR R2 2S S(a)(a)U U R R1 1t t=0=0+-L L第15页，本讲稿共76页暂态过程初始值的确定暂态过程初始值的确定例例1:1:,换路瞬间，电容元件可视为短路。换路瞬间，电容元件可视为短路。,换路瞬间，电感元件可视为开路。换路瞬间，电感元件可视为开路。i iC C 、u uL L 产生突变产生突变(2)(2)由由t t=0=0+电路，求其余各电流、电压的初始值电路，求其余各电流、电压的初始值C CR R2 2S S(a)(a)U U R R1 1t t=0=0+-L Li iL L(0(0+)U U i iC C (0(0+)u uC C (0(

13、0+)u uL L(0(0+)_ _u u2 2(0(0+)u u1 1(0(0+)i i1 1(0(0+)R R2 2R R1 1+_ _ _+-(b)(b)t t=0+=0+等效电路等效电路第16页，本讲稿共76页例例2 2：换路前电路处于稳态。换路前电路处于稳态。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。解：解：(1)(1)由由t t=0=0-电路求电路求 u uC C(0(0)、i iL L(0(0)换路前电路已处于稳态：换路前电路已处于稳态：电容元件视为开路；电容元件视为开路；电感元件视为短路。电感元件视为短路。由由t t=0=0-电路可求得：电路可

14、求得：2 2+_ _R RR R2 2R R1 1U U8V8Vt t=0=0+4 4 i i1 14 4 i iC C_ _u uC C_ _u uL Li iL LR R3 34 4 4 4 2 2+_ _R RR R2 2R R1 1U U8V8V+4 4 i i1 14 4 i iC C_ _u uC C_ _u uL Li iL LR R3 3L LC Ct t=0=0-等效电路等效电路第17页，本讲稿共76页例例2 2：换路前电路处于稳态。换路前电路处于稳态。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。解：解：由换路定则：由换路定则：2 2+_ _R

15、 RR R2 2R R1 1U U8V8Vt t=0=0+4 4 i i1 14 4 i iC C_ _u uC C_ _u uL Li iL LR R3 34 4 4 4 2 2+_ _R RR R2 2R R1 1U U8V8V+4 4 i i1 14 4 i iC C_ _u uC C_ _u uL Li iL LR R3 3L LC Ct t=0=0-等效电路等效电路第18页，本讲稿共76页例例2 2：换路前电路处稳态。换路前电路处稳态。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。解：解：(2)(2)由由t t=0=0+电路求电路求 i iC C(0(0

16、+)、u uL L(0(0+)由图可列出由图可列出带入数据带入数据t t=0+=0+时等效电路时等效电路4V4V1A1A4 4 2 2+_ _R RR R2 2R R1 1U U8V8V+4 4 i iC C_ _i iL LR R3 3i ii iL L(0(0+)u uc c(0(0+)2 2+_ _R RR R2 2R R1 1U U8V8Vt t=0=0+4 4 i i1 14 4 i iC C_ _u uC C_ _u uL Li iL LR R3 34 4 第19页，本讲稿共76页例例2 2：换路前电路处稳态。换路前电路处稳态。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。试求图示电路中各

17、个电压和电流的初始值。解：解：解之得解之得 并可求出并可求出2 2+_ _R RR R2 2R R1 1U U8V8Vt t=0=0+4 4 i i1 14 4 i iC C_ _u uC C_ _u uL Li iL LR R3 34 4 t t=0+=0+时等效电路时等效电路4V4V1A1A4 4 2 2+_ _R RR R2 2R R1 1U U8V8V+4 4 i iC C_ _i iL LR R3 3i i第20页，本讲稿共76页计算结果：计算结果：电量电量换路瞬间，换路瞬间，不能跃变，但不能跃变，但可以跃变。可以跃变。2 2+_ _R RR R2 2R R1 1U U8V8Vt t

18、=0=0+4 4 i i1 14 4 i iC C_ _u uC C_ _u uL Li iL LR R3 34 4 第21页，本讲稿共76页结论结论1.1.换路瞬间，换路瞬间，u uC C、i iL L 不能跃变不能跃变,但其它电量均可以跃但其它电量均可以跃 变。变。3.3.换路前换路前,若若u uC C(0(0-)0 0,换路瞬间换路瞬间(t t=0=0+等效电路中等效电路中),),电容元件可用一理想电压源替代电容元件可用一理想电压源替代,其电压为其电压为u uc c(0(0+););换路前换路前,若若i iL L(0(0-)0 0,在在t t=0=0+等效电路中等效电路中,电感元件电感元

19、件 可用一理想电流源替代可用一理想电流源替代，其电流为，其电流为i iL L(0(0+)。2.2.换路前换路前,若储能元件没有储能若储能元件没有储能,换路瞬间换路瞬间(t t=0=0+的等的等 效电路中效电路中)，可视电容元件短路，电感元件开路。，可视电容元件短路，电感元件开路。第22页，本讲稿共76页课堂小练习课堂小练习P85 3.2.2P85 3.2.2第23页，本讲稿共76页3.3 3.3 RCRC电路的响应电路的响应一阶电路暂态过程的求解方法一阶电路暂态过程的求解方法1.1.经典法经典法:根据激励根据激励(电源电压或电流电源电压或电流)，通过求解，通过求解电路的微分方程得出电路的响应电

20、路的微分方程得出电路的响应(电压和电流电压和电流)。2.2.三要素法三要素法初始值初始值稳态值稳态值时间常数时间常数求求（三要素）（三要素）仅含一个储能元件或可等效为一个储能元件的线性电路仅含一个储能元件或可等效为一个储能元件的线性电路,且由一阶微分方程描述，称为一阶线性电路。且由一阶微分方程描述，称为一阶线性电路。一阶电路一阶电路求解方法求解方法第24页，本讲稿共76页代入上式得代入上式得换路前电路已处稳态换路前电路已处稳态 t t=0=0时开关时开关,电容电容C C 经电阻经电阻R R 放电放电一阶线性常系数一阶线性常系数 齐次微分方程齐次微分方程(1(1)列列 KVLKVL方程方程1.1

21、.电容电压电容电压 u uC C 的变化规律的变化规律(t t 0 0)零输入响应零输入响应:无电源激励无电源激励,输输入信号为零入信号为零,仅由电容元件的仅由电容元件的初始储能所产生的电路的响应。初始储能所产生的电路的响应。图示电路图示电路实质：实质：RCRC电路的放电过程电路的放电过程3.3.1 3.3.1 RCRC电路的零输入响应电路的零输入响应+-S SR RU U2 21 1+第25页，本讲稿共76页(2(2)解方程：解方程：特征方程特征方程 由初始值确定积分常数由初始值确定积分常数 A A齐次微分方程的通解：齐次微分方程的通解：电容电压电容电压 u uC C 从初始值按指数规律衰减

22、，从初始值按指数规律衰减，衰减的快慢由衰减的快慢由RC RC 决定。决定。(3(3)电容电压电容电压 u uC C 的变化规律的变化规律第26页，本讲稿共76页3.3.3.3.、变化曲线变化曲线变化曲线变化曲线电阻电压：电阻电压：电阻电压：电阻电压：放电电流放电电流放电电流放电电流 电容电压电容电压电容电压电容电压2.2.2.2.电流及电流及电流及电流及电阻电压的变化规律电阻电压的变化规律电阻电压的变化规律电阻电压的变化规律t t t tO OO O第27页，本讲稿共76页4.4.时间常数时间常数(2)(2)物理意义物理意义令令:单位单位:s:s(1)(1)量纲量纲当当 时时时间常数时间常数

23、决定电路暂态过程变化的快慢决定电路暂态过程变化的快慢时间常数时间常数等于电压等于电压衰减到初始值衰减到初始值U U0 0 的的所需的时间。所需的时间。第28页，本讲稿共76页0.3680.368U U 越大，曲线变化越慢，越大，曲线变化越慢，达到稳态所需要的达到稳态所需要的时间越长。时间越长。时间常数时间常数 的物理意义的物理意义U Ut tO Ou uc c第29页，本讲稿共76页当当 t t=5=5 时，过渡过程基本结束，时，过渡过程基本结束，u uC C达到稳态值。达到稳态值。(3)(3)暂态时间暂态时间理论上认为理论上认为 、电路达稳态电路达稳态 工程上认为工程上认为 、电容放电基本结

24、束。电容放电基本结束。t t0.3680.368U U0.1350.135U U0.0500.050U U0.0180.018U U0.0070.007U U0.0020.002U U随时间而衰减随时间而衰减第30页，本讲稿共76页 3.3.2 3.3.2 RCRC电路的零状态响应电路的零状态响应零状态响应零状态响应:储能元件的初储能元件的初始能量为零，始能量为零，仅由电源激励所产仅由电源激励所产生的电路的响应。生的电路的响应。实质：实质：RCRC电路的充电过程电路的充电过程分析：分析：在在t t=0=0时，合上开关时，合上开关S S，此时此时,电路实为输入一电路实为输入一 个阶跃电压个阶跃电

25、压u u，如图。，如图。与恒定电压不同，其与恒定电压不同，其电压电压u u表达式表达式U Ut tu u阶跃电压阶跃电压O OR Ri iu uC C(0-)=0(0-)=0S SU U+_ _C C+_ _u uC C+_ _u uR R第31页，本讲稿共76页一阶线性常系数一阶线性常系数非齐次微分方程非齐次微分方程方程的通解方程的通解=方程的特解方程的特解+对应齐次方程的通解对应齐次方程的通解1.1.u uC C的变化规律的变化规律(1(1)列列 KVLKVL方程方程 3.3.2 3.3.2 RCRC电路的零状态响应电路的零状态响应(2)(2)解方程解方程求特解求特解 ：方程的通解方程的通

26、解:u uC C(0-)=0(0-)=0S SU U+_ _C C+_ _u uC C+_ _u uR R第32页，本讲稿共76页 求对应齐次微分方程的通解求对应齐次微分方程的通解通解即：通解即：的解的解微分方程的通解为微分方程的通解为求特解求特解-（方法二）（方法二）确定积分常数确定积分常数A A根据换路定则在根据换路定则在 t=t=0 0+时，时，第33页，本讲稿共76页(3)(3)电容电压电容电压 u uC C 的变化规律的变化规律暂态分量暂态分量稳态分量稳态分量电路达到电路达到稳定状态稳定状态时的电压时的电压-U U+U U仅存在仅存在于暂态于暂态过程中过程中 63.2%U-36.8%

27、Ut to o第34页，本讲稿共76页3.3.、变化曲线变化曲线t t当当 t t=时时 表示电容电压表示电容电压 u uC C 从初始值从初始值上升到上升到 稳态值的稳态值的63.2%63.2%时所需的时间。时所需的时间。2.2.电流电流 i iC C 的变化规律的变化规律4.4.时间常数时间常数 的的物理意义物理意义为什么在为什么在 t t=0=0时时电流最大？电流最大？U U第35页，本讲稿共76页U U0.6320.632U U 越大，曲线变化越慢，越大，曲线变化越慢，达到稳态时间越长达到稳态时间越长。结论：结论：当当 t t=5=5 时时,暂态基本结束暂态基本结束,u uC C 达到

28、稳态值。达到稳态值。0.9980.998U Ut0 00 00.6320.632U U0.8650.865U U0.9500.950U U0.9820.982U U0.9930.993U Ut tO O第36页，本讲稿共76页3.3.3 3.3.3 RCRC电路的全响应电路的全响应1.1.u uC C 的变化规律的变化规律 全响应全响应:电源激励、储能元件电源激励、储能元件的初始能量均不为零时，电路的初始能量均不为零时，电路中的响应。中的响应。根据叠加定理根据叠加定理 全响应全响应=零输入响应零输入响应+零状态响应零状态响应u uC C(0-)=(0-)=U U0 0S SR RU U+_ _

29、C C+_ _i iu uC C+_ _u uR R第37页，本讲稿共76页稳态分量稳态分量零输入响应零输入响应零状态响应零状态响应暂态分量暂态分量结论结论2 2：全响应全响应=稳态分量稳态分量+暂态分量暂态分量全响应全响应 结论结论1 1：全响应全响应=零输入响应零输入响应+零状态响应零状态响应稳态值稳态值初始值初始值第38页，本讲稿共76页稳态解稳态解初始值初始值3.4 3.4 一阶线性电路暂态分析的三要素法一阶线性电路暂态分析的三要素法 仅含一个储能元件或可等效为一仅含一个储能元件或可等效为一个储能元件的线性电路个储能元件的线性电路,且由一阶且由一阶微分方程描述，称为一阶线性电路。微分方

30、程描述，称为一阶线性电路。据经典法推导结果据经典法推导结果全响应全响应u uC C(0-)=(0-)=U U0 0S SR RU U+_ _C C+_ _i iu uC C+_ _u uR R第39页，本讲稿共76页：代表一阶电路中任一电压、电流函数：代表一阶电路中任一电压、电流函数式中式中,初始值初始值-（三要素）（三要素）稳态值稳态值-时间常数时间常数-在直流电源激励的情况下，一阶线性电路微分方在直流电源激励的情况下，一阶线性电路微分方程解的通用表达式：程解的通用表达式：利用求三要素的方法求解暂态过程，称为利用求三要素的方法求解暂态过程，称为三要素法。三要素法。一阶电路都可以应用三要素法求

31、解，一阶电路都可以应用三要素法求解，在求在求 、和、和 的基础上的基础上,可直接写出电路的响应可直接写出电路的响应(电压或电流电压或电流)。第40页，本讲稿共76页电路响应的变化曲线电路响应的变化曲线t tO Ot tO Ot tO Ot tO O第41页，本讲稿共76页三要素法求解暂态过程的要点三要素法求解暂态过程的要点终点终点起点起点(1)(1)求初始值、稳态值、时间常数；求初始值、稳态值、时间常数；(3)(3)画出暂态电路电压、电流随时间变化的曲线。画出暂态电路电压、电流随时间变化的曲线。(2)(2)将求得的三要素结果代入暂态过程通用表达式；将求得的三要素结果代入暂态过程通用表达式；t

32、tf f(t t)O O第42页，本讲稿共76页 求换路后电路中的电压和电流求换路后电路中的电压和电流 ，其中其中电容电容 C C 视为视为开路开路,电感电感L L视为短路，即求解直流电阻性电路中的电视为短路，即求解直流电阻性电路中的电压和电流。压和电流。(1)(1)稳态值稳态值 的计算的计算响应中响应中“三要素三要素”的确定的确定例：例：u uC C+-t t=0=0C C10V10V5k5k 1 1 F FS S5k5k+-t t=0=03 3 6 6 6 6 6mA6mAS S1H1H第43页，本讲稿共76页 1)1)由由t t=0=0-电路求电路求2)2)根据换路定则求出根据换路定则求

33、出3)3)由由t t=0=0+时时的电路，求所需其它各量的的电路，求所需其它各量的或或在换路瞬间在换路瞬间 t t=(0=(0+)的等效电路中的等效电路中电容元件视为短路。电容元件视为短路。其值等于其值等于(1)(1)若若电容元件用恒压源代替，电容元件用恒压源代替，其值等于其值等于I I0 0,电感元件视为开路。电感元件视为开路。(2)(2)若若 ,电感元件用恒流源代替电感元件用恒流源代替 ，注意：注意：(2)(2)初始值初始值 的计算的计算 第44页，本讲稿共76页 1)1)对于简单的一阶电路对于简单的一阶电路 ，R R0 0=R R;2)2)对于较复杂的一阶电路，对于较复杂的一阶电路，R

34、R0 0为换路后的电路为换路后的电路除去电源和储能元件后，在储能元件两端所求得的除去电源和储能元件后，在储能元件两端所求得的无源二端网络的等效电阻。无源二端网络的等效电阻。(3)(3)时间常数时间常数 的计算的计算对于一阶对于一阶RCRC电路电路对于一阶对于一阶RLRL电路电路 注意：注意：若不画若不画 t t=(0=(0+)的等效电路，则在所列的等效电路，则在所列 t t=0=0+时时的方程中应有的方程中应有 u uC C=u uC C(0(0+)、i iL L=i iL L(0(0+)。第45页，本讲稿共76页R R0 0U U0 0+-C CR R0 0 R R0 0的计算类似于应用戴维

35、的计算类似于应用戴维宁定理解题时计算电路等效宁定理解题时计算电路等效电阻的方法。即从储能元件电阻的方法。即从储能元件两端看进去的等效电阻，如两端看进去的等效电阻，如图所示。图所示。R R1 1R R2 2R R3 3R R1 1U U+-t t=0=0C CR R2 2R R3 3S S第46页，本讲稿共76页例例1 1：用三要素法求解用三要素法求解解：解：电路如图，电路如图，t t=0=0时合上开关时合上开关S S，合，合S S前电路已处于前电路已处于稳态。试求电容电压稳态。试求电容电压 和电流和电流 、。(1)(1)确定初始值确定初始值由由t t=0=0-电路可求得电路可求得由换路定则由换

36、路定则应用举例应用举例t t=0=0-等效电路等效电路9mA9mA+-6k6k R RS S9mA9mA6k6k 2 2 F F3k3k t t=0=0+-C C R R第47页，本讲稿共76页(2)(2)确定稳态值确定稳态值由换路后电路求稳态值由换路后电路求稳态值(3)(3)由换路后电路求由换路后电路求 时间常数时间常数 t t电路电路9mA9mA+-6k6k R R3k3k t t=0=0-等效电路等效电路9mA9mA+-6k6k R R第48页，本讲稿共76页三要素三要素u uC C 的变化曲线如图的变化曲线如图18V18V54V54Vu uC C变化曲线变化曲线t tO O第49页，本

37、讲稿共76页用三要素法求用三要素法求54V54V18V18V2k2k t t=0=0+-S S9mA9mA6k6k 2 2 F F3k3k t t=0=0+-C C R R3k3k 6k6k+-54 V54 V9mA9mAt t=0=0+等效电路等效电路第50页，本讲稿共76页例例2 2：由由t t=0-=0-时电路时电路电路如图，开关电路如图，开关S S闭合前电路已处于稳态。闭合前电路已处于稳态。t t=0=0时时S S闭合闭合，试求：试求：t t 00时电容电压时电容电压u uC C和电流和电流i iC C、i i1 1和和i i2 2 。解：解：用三要素法求解用三要素法求解求初始值求初始

38、值t t=0=0-等效电路等效电路1 1 2 2+-6V6V3 3+-+-S St t=0=06V6V1 1 2 2 3 3+-第51页，本讲稿共76页求时间常数求时间常数由右图电路可求得由右图电路可求得求稳态值求稳态值 2 2 3 3+-+-S St t=0=06V6V1 1 2 2 3 3+-第52页，本讲稿共76页(、关联关联)+-S St t=0=06V6V1 1 2 2 3 3+-第53页，本讲稿共76页3.5 3.5 微分电路和积分电路微分电路和积分电路3.5.1 3.5.1 微分电路微分电路 微分电路与积分电路是矩形脉冲激励下的微分电路与积分电路是矩形脉冲激励下的RCRC电电路。

39、若选取不同的时间常数，可构成输出电压波形路。若选取不同的时间常数，可构成输出电压波形与输入电压波形之间的特定（微分或积分）的关系。与输入电压波形之间的特定（微分或积分）的关系。1.1.电路电路条件条件(2)(2)输出电压从电阻输出电压从电阻R R端取出端取出T Tt tU U0 0t tp pC CR R+_ _+_ _+_ _第54页，本讲稿共76页2.2.分析分析由由KVLKVL定律定律由公式可知由公式可知 输出电压近似与输入电输出电压近似与输入电压对时间的微分成正比。压对时间的微分成正比。3.3.波形波形t tO OC CR R+_ _+_ _+_ _t tt t1 1U Ut tp p

40、O O第55页，本讲稿共76页不同不同 时的时的u u2 2波形波形=0 0.0505t tp p=1010t tp p =0.20.2t tp p 应用应用:用于波形变换用于波形变换,作为触发信号。作为触发信号。U UU UU UC CR R+_ _+_ _+_ _2 2T TT TU Ut tT T/2 2t tp pT T2 2T Tt tT T2 2T Tt tt tT T2 2T T2 2T TT Tt tU U第56页，本讲稿共76页3.5.2 3.5.2 积分电路积分电路条件条件(2)(2)从电容器两端输出。从电容器两端输出。由图：由图：1.1.电路电路 输出电压与输入电输出电压

41、与输入电压近似成积分关系。压近似成积分关系。2.2.分析分析T Tt tU U0 0t tp pC CR R+_ _+_ _+_ _第57页，本讲稿共76页3.3.波形波形t t2 2U Ut tt t1 1t tt t2 2t t1 1U Ut tt t2 2t t1 1U U 用作示波器的扫描锯齿波电压用作示波器的扫描锯齿波电压应用应用:u u1 1第58页，本讲稿共76页3.6 3.6 RLRL电路的响应电路的响应3.6.1 3.6.1 RLRL 电路的零输入响应电路的零输入响应1.1.RLRL 短接短接(1)(1)的变化规律的变化规律(三要素公式三要素公式)1)1)确定初始值确定初始值

42、 2)2)确定稳态值确定稳态值 3)3)确定电路的时间常数确定电路的时间常数U U+-S SR RL L2 21 1t t=0=0+-+-第59页，本讲稿共76页(2)(2)变化曲线变化曲线O OO O-U UU UU U+-S SR RL L2 21 1t t=0=0+-+-第60页，本讲稿共76页2.2.RLRL直接从直流电源断开直接从直流电源断开(1)(1)可能产生的现象可能产生的现象1)1)刀闸处产生电弧刀闸处产生电弧2)2)电压表瞬间过电压电压表瞬间过电压U U+-S SR RL L2 21 1t t=0=0+-+-U U+-S SR RL L2 21 1t t=0=0+-+-V V

43、第61页，本讲稿共76页(2)(2)解决措施解决措施2)2)接续流二极管接续流二极管 V VD D1)1)接放电电阻接放电电阻V VD DU U+-S SR RL L2 21 1t t=0=0+-+-U U+-S SR RL L2 21 1t t=0=0+-+-第62页，本讲稿共76页 图示电路中图示电路中,RLRL是发电机的励磁绕组，其电感较大。是发电机的励磁绕组，其电感较大。R Rf f是调节励磁电流用的。当将电源开关断开时，为了不至是调节励磁电流用的。当将电源开关断开时，为了不至由于励磁线圈所储的磁能消失过快而烧坏开关触头，往由于励磁线圈所储的磁能消失过快而烧坏开关触头，往往用一个泄放电

44、阻往用一个泄放电阻R R 与线圈联接。开关接通与线圈联接。开关接通R R 同时将电源同时将电源断开。经过一段时间后，再将开关扳到断开。经过一段时间后，再将开关扳到 3 3的位置，此时电路完的位置，此时电路完全断开。全断开。例例:(1)(1)R R=1000=1000,试求开关试求开关S S由由1 1合合向向2 2瞬间线圈两端的电压瞬间线圈两端的电压u uRLRL。电路稳态时电路稳态时S S由由1 1合向合向2 2。(2)(2)在在(1)(1)中中,若使若使U U不超过不超过220V,220V,则泄放电阻则泄放电阻R R 应选多大？应选多大？U UL LR RF F+_ _R RRR1 1S S

45、2 23 3i i第63页，本讲稿共76页解解:(3)(3)根据根据(2)(2)中所选用的电阻中所选用的电阻R R,试求开关接通试求开关接通R R 后经后经过多长时间，线圈才能将所储的磁能放出过多长时间，线圈才能将所储的磁能放出95%95%？(4)(4)写出写出(3)(3)中中u uRLRL随时间变化的表示式。随时间变化的表示式。换路前，线圈中的电流为换路前，线圈中的电流为(1)(1)开关接通开关接通R R 瞬间线圈两端的电压为瞬间线圈两端的电压为(2)(2)如果不使如果不使u uRL RL(0)(0)超过超过220V,220V,则则即即 第64页，本讲稿共76页(3)(3)求当磁能已放出求当

46、磁能已放出95%95%时的电流时的电流求所经过的求所经过的时间时间第65页，本讲稿共76页3.6.2 3.6.2 RLRL电路的零状态响应电路的零状态响应1.1.变化规律变化规律 三要素法三要素法U U+-S SR RL Lt=0t=0+-+-第66页，本讲稿共76页2.2.、变化曲线变化曲线O OO O第67页，本讲稿共76页 3.6.3 3.6.3 RLRL电路的全响应电路的全响应1.1.变化规律变化规律 (三要素法三要素法)+-R R2 2R R1 14 4 6 6 U U12V12Vt t=0=0-时等效电路时等效电路t t=0=01212V V+-R R1 1L LS S1 1H H

47、U U6 6 R R2 23 3 4 4 R R3 3+-第68页，本讲稿共76页1212V V+-R R1 1L LS SU U6 6 R R2 23 3 4 4 R R3 3t t=时等效电路时等效电路+-R R1 1L L6 6 R R2 23 3 4 4 R R3 31 1H H第69页，本讲稿共76页用三要素法求用三要素法求2.2.变化规律变化规律+-R R1 11.21.2A AU U6 6 R R2 23 3 4 4 R R3 3t t=0=0+等效电路等效电路+-第70页，本讲稿共76页2 21.21.2O O变化曲线变化曲线变化曲线变化曲线4 42.42.40 0+-R R1

48、 1i i L LU U6 6 R R2 23 3 4 4 R R3 3t t=时时等效电路等效电路+-第71页，本讲稿共76页用三要素法求解用三要素法求解解解:已知：已知：S S 在在t t=0=0时闭合，换路前电路处于稳态。求时闭合，换路前电路处于稳态。求:电感电流电感电流例例:t t=0=0 等效电路等效电路2 2 1 1 3A3AR R1 12 2 由由t t=0=0 等效电路可求得等效电路可求得(1)(1)求求u uL L(0(0+),),i iL L(0(0+)t t=0=03A3AR R3 3I IS S2 2 1 1 1H1H_ _+L LS SR R2 2R R1 12 2

49、第72页，本讲稿共76页由由t t=0=0+等效电路可求得等效电路可求得 (2)(2)求稳态值求稳态值t t=0=0+等效电路等效电路2 2 1 1 2A2AR R1 12 2+_ _R R3 3R R2 2t t=等效电路等效电路2 2 1 1 2 2 R R1 1R R3 3R R2 2由由t t=等效电路可求得等效电路可求得t t=0=03A3AR R3 3I IS S2 2 1 1 1H1H_ _+L LS SR R2 2R R1 12 2 第73页，本讲稿共76页(3)(3)求时间常数求时间常数起始值起始值-4V4V稳态值稳态值2A2A0 0t ti iL L,u,uL L变化曲线变

50、化曲线t t=0=03A3AR R3 3I IS S2 2 1 1 1H1H_ _+L LS SR R2 2R R1 12 2 2 2 1 1 R R1 12 2 R R3 3R R2 2L L第74页，本讲稿共76页第第第第3 3章作业：章作业：章作业：章作业：课后练习：课后练习：课后练习：课后练习：P83P83练习与思考；练习与思考；练习与思考；练习与思考；P85P85练习与思考练习与思考练习与思考练习与思考;P91 P91练习与思考；练习与思考；练习与思考；练习与思考；P95 P95练习与思考；练习与思考；练习与思考；练习与思考；P102 P102 练习与思考；练习与思考；练习与思考；练