叠加定理PPT讲稿.ppt

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1、叠加定理第1页，共21页，编辑于2022年，星期六2 1 线性电路的性质线性电路的性质叠加定理叠加定理由线性元件和独立源构成的电路。由线性元件和独立源构成的电路。n 线性电路线性电路(linear circuit)(linear circuit)$本章主要以本章主要以线性电阻电路为例来讨论线性网络为例来讨论线性网络定定理理和线性电路的和线性电路的分析方法分析方法。第2页，共21页，编辑于2022年，星期六i1+2 1 线性电路的性质线性电路的性质叠加定理叠加定理R3is1R1us1R2i1i2+1KCL:KVL:第3页，共21页，编辑于2022年，星期六2 1 线性电路的性质线性电路的性质叠加

2、定理叠加定理支路电流支路电流 均为各激励源的线性组合，均可看成各独立电源单独均为各激励源的线性组合，均可看成各独立电源单独作用时，产生的响应之叠加。作用时，产生的响应之叠加。i1+R3is1R1us1R2i2+1+u1受控源不能看成独立电源处理，受控源的处理与电阻元件相同，均须保留，但其控制变量将随激励不同而改变。i1第4页，共21页，编辑于2022年，星期六2 1 线性电路的性质线性电路的性质叠加定理叠加定理支路电流支路电流 均为各激励源的线性组合均为各激励源的线性组合 线性代数方程解的必然结果线性代数方程解的必然结果i1+R3is1R1us1R2i2+1+u1i1第5页，共21页，编辑于2

3、022年，星期六定义：定义：由若干由若干独立源独立源（激励源）（激励源）共同作用共同作用产生的产生的响应响应（任（任意电压、电流）等于各独立源分别意电压、电流）等于各独立源分别单独作用单独作用时产生的该时产生的该响响应的代数和应的代数和。性质性质1 1：可加性：可加性 叠加定理叠加定理(superposition theorem)2 1 线性电路的性质线性电路的性质叠加定理叠加定理关键词：独立源，单独作用，代数和关键词：独立源，单独作用，代数和第6页，共21页，编辑于2022年，星期六2 1 线性电路的性质线性电路的性质叠加定理叠加定理 几点说明几点说明1 1）叠加定理只适用于线性电路）叠加定

4、理只适用于线性电路。2 2）单独作用）单独作用 一个电源作用，其余电源为零一个电源作用，其余电源为零电压源为零电压源为零短路短路。电流源为零电流源为零开路开路。3）代数和代数和 u,i叠加时要注意各分量的参考方向叠加时要注意各分量的参考方向。4 4）含含受受控控源源(线线性性)电电路路亦亦可可用用叠叠加加，但但叠叠加加只只适适用用于于独独立立源，受控源应始终保留。源，受控源应始终保留。关键词：独立源，单独作用，代数和关键词：独立源，单独作用，代数和第7页，共21页，编辑于2022年，星期六2 1 线性电路的性质线性电路的性质叠加定理叠加定理 几点说明几点说明5 5）叠加原理适用于电流和电压，而

5、不适用于功）叠加原理适用于电流和电压，而不适用于功率率 。(功率为电压和电流的乘积，为电源的二次函数功率为电压和电流的乘积，为电源的二次函数)第8页，共21页，编辑于2022年，星期六2 1 线性电路的性质线性电路的性质齐性原理齐性原理 N+-RbN:只含受控源和电阻的网络只含受控源和电阻的网络usisub+-ib当us和is共同作用时，电阻Rb上的响应为：ub和ib。ib=a1is+a2us当kus和 kis共同作用时，电阻Rb上的响应为：?Rb N+-kuskisub+-ibub=c1is+c2usib=a1kis+a2kus=k(a1is+a2us)=kibub=kub第9页，共21页，

6、编辑于2022年，星期六2 1 线性电路的性质线性电路的性质齐性原理齐性原理性质性质2:齐次性齐次性 齐性原理（齐性原理（homogeneity property)定义：线性电路中，所有激励定义：线性电路中，所有激励(独立源独立源)都增大都增大(或减小或减小)同同样的倍数，则电路中响应样的倍数，则电路中响应(电压或电流电压或电流)也增大也增大(或减小或减小)同样的倍数。同样的倍数。当激励只有一个时，则响应与激励成正比。当激励只有一个时，则响应与激励成正比。第10页，共21页，编辑于2022年，星期六+例：采用叠加原理求电压例：采用叠加原理求电压U UX X。例题分析例题分析5A2IUX+6V4

7、UX/2第11页，共21页，编辑于2022年，星期六解：解：1.求电压求电压UX例题分析例题分析 5A+6V+2IUX4UX/2 5AUX=UX+UXus=0+2IUX+6V4UX/2is=0第12页，共21页，编辑于2022年，星期六解：解：1.求电压求电压UX例题分析例题分析+2IUX4UX/2 5A1)独立电流源单独作用独立电流源单独作用第13页，共21页，编辑于2022年，星期六2)2)独立电压源单独作用独立电压源单独作用 3)3)两个独立源共同作用两个独立源共同作用+2IUX+6V4UX/2例题分析例题分析第14页，共21页，编辑于2022年，星期六例例:下图所示网络下图所示网络N是

8、由电阻和受控源组成的线性网络，当是由电阻和受控源组成的线性网络，当Is=2A，Us=3V时，时，测得测得Uo=16V;当当Is=-2A，Us=1V时，测得时，测得Uo=0V。试求当。试求当Is=8A，Us=-8V时，时，Uo=?解：根据叠加原理，设解：根据叠加原理，设 Uo=mUs+nIs带入两次测量结果带入两次测量结果 16=3m+2n0=m-2n解得解得m=4，n=2，则，则Uo=4(-8)+28=-16V N+-N:只含受控源和电阻的网络UsIsUo+-Io=0例题分析例题分析第15页，共21页，编辑于2022年，星期六例题分析例题分析采用倒推法：设采用倒推法：设i=1A。则则求电流求电

9、流 i。RL=2 R1=1 R2=1 us=51V+2V2A+3V+8V+21V+us=34V3A8A21A5A13AiR1R1R1R2RL+usR2R2i=1A解解第16页，共21页，编辑于2022年，星期六 叠加定理叠加定理 定义：定义：由若干由若干独立源独立源（激励源）共同作用产生的（激励源）共同作用产生的响应响应（任意电压、电流）等于各独立源分别（任意电压、电流）等于各独立源分别单独作用单独作用时产时产生的该生的该响应的代数和响应的代数和。补充说明补充说明线性方程组线性方程组 解的必然结果。解的必然结果。依据依据KCL和和KVL列写列写第17页，共21页，编辑于2022年，星期六2 1

10、 线性电路的性质线性电路的性质叠加定理叠加定理b条支路，条支路，n个独立电流源，个独立电流源，m个独立电压源个独立电压源第18页，共21页，编辑于2022年，星期六课堂练习课堂练习采用叠加原理计算下图中的电压采用叠加原理计算下图中的电压U。10A6 410I1+20V+I1+U第19页，共21页，编辑于2022年，星期六1)独立电压源单独作用独立电压源单独作用 10A6 410I1+20V+I1+U课堂练习课堂练习第20页，共21页，编辑于2022年，星期六2)独立电流源单独作用独立电流源单独作用3)3)两个独立源共同作用两个独立源共同作用 10A6 410I1+20V+I1+U课堂练习课堂练习第21页，共21页，编辑于2022年，星期六