简单的逻辑联结词优秀课件.ppt

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1、简单的逻辑联结词第1页，本讲稿共19页思考思考?下列三个命题间有什么关系下列三个命题间有什么关系?(1)12(1)12能被能被3 3整除整除;(2)12(2)12能被能被4 4整除整除;(3)12(3)12能被能被3 3整除且能被整除且能被4 4整除整除.第2页，本讲稿共19页1、“且且”（and）一般地一般地,用逻辑联结词用逻辑联结词“且且”把命题把命题p和命和命题题q联结起来联结起来,就得到一个新命题就得到一个新命题,记作记作 第3页，本讲稿共19页 规定规定:当当p,q都是真命题时都是真命题时,pq是是真命题真命题;当当p,q两个命题中有一个命题是两个命题中有一个命题是假命题时假命题时,

2、pq是假命题是假命题.全真为真全真为真,有假即假有假即假.pqp pq qp pq q真真真真真真假假假假真真假假假假真真假假假假假假第4页，本讲稿共19页例例1 1、将下列命题用、将下列命题用“且且”联结成新命题，并判联结成新命题，并判断它们的真假：断它们的真假：（1 1）p:p:平行四边形的对角线互相平分，平行四边形的对角线互相平分，q:q:平行四边形的对角线相等；平行四边形的对角线相等；（2 2）p:p:菱形的对角线互相垂直，菱形的对角线互相垂直，q:q:菱形的对角线互相平分；菱形的对角线互相平分；（3 3）p:35p:35是是1515的倍数，的倍数，q:35q:35是是7 7的倍数的倍

3、数.第5页，本讲稿共19页例例2 2 用逻辑联结词用逻辑联结词“且且”改写下列命题，并判断它改写下列命题，并判断它们的真假：们的真假：（1 1）1 1既是奇数，又是素数；既是奇数，又是素数；（2 2）2 2和和3 3都是素数都是素数.第6页，本讲稿共19页思考思考?下列三个命题间有什么关系下列三个命题间有什么关系?(1)27是是7的倍数；的倍数；(2)27是是9的倍数；的倍数；(3)27是是7的倍数或是的倍数或是9的倍数的倍数.第7页，本讲稿共19页2 2、“或或”（oror）一般地一般地,用逻辑联结词用逻辑联结词“或或”把命题把命题p p和命题和命题q q联结起来联结起来.就得到一个新命题就

4、得到一个新命题,记记作作 第8页，本讲稿共19页pq 规定：当规定：当p,qp,q两个命题中有一个是真两个命题中有一个是真命题时命题时,pVqpVq是真命题是真命题;当当p,qp,q两个命题都两个命题都是假命题时是假命题时,pVqpVq是假命题是假命题.p pq qp pVqVq真真真真真真假假假假真真假假假假真真真真真真假假有真即真，全假为假有真即真，全假为假第9页，本讲稿共19页例例3 判断下列命题的真假：判断下列命题的真假：(1)22;(2)集合集合A是是AB的子集或是的子集或是AUB的子集；的子集；(3)周长相等的两个三角形全等或面积相等的周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形

5、全等两个三角形全等.第10页，本讲稿共19页 如果如果p pq q为真命题为真命题,那么那么pVqpVq一定是真命题一定是真命题吗吗?反之反之,如果如果pVqpVq为真命题为真命题,那么那么p pq q一定是一定是真命题吗真命题吗?思考思考?第11页，本讲稿共19页含有逻辑联结词含有逻辑联结词“或或”、“且且”的命题的真假判断的命题的真假判断p pq qpVqpVqp pq q真真真真真真假假假假真真假假假假真真真真真真真真假假假假假假假假第12页，本讲稿共19页思考思考?下列两个命题间有什么关系下列两个命题间有什么关系?(1)35(1)35能被能被5 5整除；整除；(2)35(2)35不能被

6、不能被5 5整除整除.第13页，本讲稿共19页 一般地一般地,对一个命题对一个命题p p全盘否定全盘否定,就得就得到一个新命题到一个新命题,记作记作读作读作“非非p”p”或或“p“p的否定的否定”若若p p是真命题是真命题,则则pp必是假命题必是假命题;若若p p是假命题是假命题,则则pp必是真命题必是真命题.3 3、“非非”（notnot）第14页，本讲稿共19页例例4 4 写出下列命题的否定，并判断它们的真假：写出下列命题的否定，并判断它们的真假：(1)p:y=sinx(1)p:y=sinx是周期函数是周期函数;(2)p:32;(2)p:3 是是 都是都是至多至多有一有一个个 至少至少有一

7、有一个个任任意意的的所所有有的的且且 不不是是不都不都是是至少至少有两有两个个没有没有一个一个某某个个某某些些第16页，本讲稿共19页思考思考？一个命题的否定与它的否命题一样吗？一个命题的否定与它的否命题一样吗？（1 1）从结构上看，一个命题的否定只对结论一次性否定，）从结构上看，一个命题的否定只对结论一次性否定，而它的否命题要对条件和结论都否定，即两次否定；而它的否命题要对条件和结论都否定，即两次否定；（2 2）从真假关系上看，一个命题和它的否命题之间的真）从真假关系上看，一个命题和它的否命题之间的真假性一定相反，而一个命题和它的否命题之间的真假没有任何假性一定相反，而一个命题和它的否命题之

8、间的真假没有任何关系。关系。第17页，本讲稿共19页我们先来看几个命题我们先来看几个命题:(1)10(1)10可以被可以被2 2或或5 5整除整除.(2)(2)菱形的对角线互相垂直菱形的对角线互相垂直且且平分平分.(3)0.5(3)0.5非非整数整数.“或或”,“,“且且”,“,“非非”称为逻辑联结词称为逻辑联结词.含有含有逻辑联结词的命题称为逻辑联结词的命题称为复合命题复合命题,不含逻辑联不含逻辑联结词的命题称为结词的命题称为简单命题简单命题.复合命题有以下三种形式复合命题有以下三种形式:(1)(1)p pq.(2)q.(2)p pVq q.(3).(3)p.p.第18页，本讲稿共19页逻辑联结词逻辑联结词“或或”“”“且且”“”“非非”的含义的含义或或：就是两者至少有一个的意思（可兼容）：就是两者至少有一个的意思（可兼容）且且：就是两者都有的意思：就是两者都有的意思非非：就是否定的意思：就是否定的意思第19页，本讲稿共19页