第三讲矩阵的秩精选PPT.ppt
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1、第三讲矩阵的秩第1页，本讲稿共24页第2页，本讲稿共24页例例1解解第3页，本讲稿共24页例例2解解第4页，本讲稿共24页例例3 3解解计算计算A的的3阶子式，阶子式，第5页，本讲稿共24页另解另解显然，非零行的行数为显然，非零行的行数为2，此方法简单此方法简单！第6页，本讲稿共24页问题：问题：经过变换矩阵的秩变吗？经过变换矩阵的秩变吗？证证二、矩阵秩的求法第7页，本讲稿共24页第8页，本讲稿共24页第9页，本讲稿共24页 经一次初等行变换矩阵的秩不变，即可知经有限次经一次初等行变换矩阵的秩不变，即可知经有限次初等行变换矩阵的秩仍不变初等行变换矩阵的秩仍不变第10页，本讲稿共24页证毕证毕第
2、11页，本讲稿共24页初等变换求矩阵秩的方法：初等变换求矩阵秩的方法：把矩阵用初等行变换变成为行阶梯形矩阵，把矩阵用初等行变换变成为行阶梯形矩阵，行阶梯形矩阵中非零行的行数就是矩阵的秩行阶梯形矩阵中非零行的行数就是矩阵的秩.例例4解解第12页，本讲稿共24页第13页，本讲稿共24页第14页，本讲稿共24页第15页，本讲稿共24页由阶梯形矩阵有三个非零行可知由阶梯形矩阵有三个非零行可知第16页，本讲稿共24页第17页，本讲稿共24页第18页，本讲稿共24页第19页，本讲稿共24页例例5 5解解分析：分析：第20页，本讲稿共24页第21页，本讲稿共24页第22页，本讲稿共24页三 思考题第23页，本讲稿共24页思考题解答答答答答相等相等.即即由此可知由此可知第24页，本讲稿共24页
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