均匀平面波的反射与透射PPT讲稿.ppt

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1、均匀平面波的反射与透射第1页，共50页，编辑于2022年，星期六6.1 均匀平面波对介质分界面的垂直入射传播特性，本章主要讨论其在介质分界面上的行为：反射和透射；分垂直入射和斜入射两种情形讨论。前一章讨论了均匀平面波在无界介质中的细分为三种情形：对一般导电介质分界面的垂直入射对理想导体平面的垂直入射对理想介质分界面的垂直入射第2页，共50页，编辑于2022年，星期六(s1,e1,m1)(s2,e2,m2)入入反反透透xyz1.对一般导电介质分界面的垂直入射 设左右半空间充满两种均匀导电介质，介质参数如图所示。并设入射波沿z方向传播，沿x方向极化，则入射波：第3页，共50页，编辑于2022年，星

2、期六(s1,e1,m1)(s2,e2,m2)入入透透xyz反反反射波：介质1中的合成场第4页，共50页，编辑于2022年，星期六(s1,e1,m1)(s2,e2,m2)入入xyz反反透透透射波：介质2中的场第5页，共50页，编辑于2022年，星期六(s1,e1,m1)(s2,e2,m2)入入xyz反反透透分界面上(z=0)，场的切向分量应连续，即得到解之得及第6页，共50页，编辑于2022年，星期六定义：振幅反射系数 振幅透射系数振幅反射系数 和振幅透射系数之间满足关系第7页，共50页，编辑于2022年，星期六讨论：一般情况下，本征阻抗1c和2c为复数，故 和一般也是复数，这表明界面上的反射、

3、透射和入射波之间存在相位差(附加相移)。当介质1和2为理想介质时，本征阻抗1c和2c为实数，则 和也是实数，透射波无附加相移，但反射波要视情形而定：(a)若2c 1c，则界面上(z=0)反射系数 0，反射波无附加相移；(b)若2c n1)，则界面上(z=0)反射系数 0，反射波相移为，即界面处存在“半波半波损失失”现象。第8页，共50页，编辑于2022年，星期六2.对理想导体平面的垂直入射(s1=0)(s2)入入反反xyz介质1：1=0 理想介质介质2：2=理想导体表明：无透射波存在；反射波电场和入射波电场振幅相同，但相位差；第9页，共50页，编辑于2022年，星期六入射波：(s1=0)(s2

4、)入入反反xyz反射波：第10页，共50页，编辑于2022年，星期六介质1中的合成场介质1中的合成场的瞬时值 电场强度的振幅第11页，共50页，编辑于2022年，星期六最大值2Eim，其位置最小值0，其位置(驻波波节)(驻波波腹)z波节波腹第12页，共50页，编辑于2022年，星期六 磁场强度的振幅最小值0，其位置(波节)最大值2Eim/1，其位置(波腹)z第13页，共50页，编辑于2022年，星期六介质1中合成波的平均Poynting矢量：可见，驻波不传输电磁能量。第14页，共50页，编辑于2022年，星期六例题：均匀平面波的电场强度为(1)若波在空气中传播，运用麦克斯韦方程求出磁场强度H

5、H。(2)若波在z=0处遇到一理想导体平面，求出z0区域的电场E E和磁场H H。(3)求理想导体表面的电流密度。(V/m)解：(1)第15页，共50页，编辑于2022年，星期六(2)入射波：反射波：z0区域的电场：第16页，共50页，编辑于2022年，星期六z0区域的磁场：(3)理想导体表面的电流密度：瞬时值：第17页，共50页，编辑于2022年，星期六3.对理想介质分界面的垂直入射学生自读，并思考如下问题：在界面上，反射波和入射波，透射波和入射波的相位关系？介质2中是否存在透射波？介质1中的合成波是否还是驻波？合成波的特征？第18页，共50页，编辑于2022年，星期六4 4*.介质分界面上

6、电磁能量的反射和透射界面上入射波的平均功率密度：若为理想介质，1=0，1c=1为实数。第19页，共50页，编辑于2022年，星期六界面上反射波的平均功率密度：(能量反向流动)第20页，共50页，编辑于2022年，星期六界面上透射波的平均功率密度：第21页，共50页，编辑于2022年，星期六 定义功率反射系数 R 定义功率透射系数 T由于能量守恒，有第22页，共50页，编辑于2022年，星期六6.2 均匀平面波对理想介质分界面的斜入射介质2介质1z z法法线入入射射面面反反射射面面1.基本概念 入射角i、反射角 r、透射角t、入射面、反射面、透射面 法线第23页，共50页，编辑于2022年，星期

7、六介质2介质1z z 平行极化波 指入射波电场平行于入射面。也称P波或P分量（E E的方向平行入射面）；因其磁场H H只有y分量，又常称为TM波（叙述方便，文献中常出现，不严格）。第24页，共50页，编辑于2022年，星期六介质2介质1z z 垂直极化波 指入射波电场垂直于入射面。对于于电场矢量矢量与与入射面成任意角度的入射波入射面成任意角度的入射波总可以分解可以分解为垂直垂直极极化和平行化和平行极极化的化的两两分量。分量。也称S波或S分量（E E的方向垂直入射面）；因其电场E E只有y分量，又常称为TE波（叙述方便，文献中常出现，不严格）。第25页，共50页，编辑于2022年，星期六 设z0

8、空间分别为两个半无限理想介质。设入、反、透射三波的传播方向的单位矢量分别为2.斜入射的波斜入射的波场分析分析(1、1)(2、2)xz第26页，共50页，编辑于2022年，星期六(1、1)(2、2)xz入射波的电场和磁场第27页，共50页，编辑于2022年，星期六(1、1)(2、2)xz反射波的电场和磁场第28页，共50页，编辑于2022年，星期六(1、1)(2、2)xz透射波的电场和磁场第29页，共50页，编辑于2022年，星期六3.Snell Snell 定理定理 根据边界条件，在z=0的分界面上，电场的切向分量应连续，故有此式对任意x都要成立，必须(界面上的相位匹配相位匹配条条件件)第30

9、页，共50页，编辑于2022年，星期六由相位匹配条件得到（Snell反射定律）以及（Snell折射定律）此处为介质对电磁波的折射率。第31页，共50页，编辑于2022年，星期六4.反射系反射系数数和透射系和透射系数数 一般情况下，反射系数和透射系数与入射波的极化状态有关。而一个斜入射的均匀平面波，不论何种极化方式，都可以分解为两个正交的线极化波：垂直极化波和平行极化波。垂直极化波(1,1)(2,2)xz第32页，共50页，编辑于2022年，星期六(1,1)(2,2)xz（式中使用了反射定律 ）第33页，共50页，编辑于2022年，星期六磁场的切向分量应连续，故有根据边界条件，在z=0的分界面上

10、，电场和使用折射定律得到第34页，共50页，编辑于2022年，星期六即、分别为垂直极化波的反射和透射系数。解之得-垂直极化波的 FresnelFresnel公式u 上式可以过渡到垂直入射的情况(i=t=0)。第35页，共50页，编辑于2022年，星期六u 对于非磁性媒质，12 0,上式变为(利用了 以及折射定律。)第36页，共50页，编辑于2022年，星期六以及由此可见，透射系数总是正值，入、透射波总同相。当12时，由折射定律知，it，反射系数是正值，入、反射波同相；反之，当12时，反射系数是负值，入、反射波反相，出现“半波损失”现象。第37页，共50页，编辑于2022年，星期六 平行极化波(

11、1,1)(2,2)xz类似地分析，有-平行极化波的 FresnelFresnel公式u 反射和透射系数满足：第38页，共50页，编辑于2022年，星期六u 对于非磁性媒质，12 0，第39页，共50页，编辑于2022年，星期六由此可见，透射系数T总是正值，反射系数则可正可负。第40页，共50页，编辑于2022年，星期六 通过前面的分析可知，对于非磁性介质，不论是垂直极化还是平行极化的斜入射，透射系数总是正值，而反射系数则可正也可负。因此，如如果果反反射射系系数数为零零，则电磁磁波波功功率率将将全全部部透透入入介介质2中中，产生生全全透透射射现象象；如如果果反反射射系系数数的的模模|=1|=1时

12、，功功率率反反射射系系数数R R=|=|2 2=1=1，此此时电磁磁功功率率全全部部被被反反射射回回介介质1，这种种现象象称称为全反射全反射。5.全全反射和全透射反射和全透射第41页，共50页，编辑于2022年，星期六 全反射全反射 对于非磁性媒质，不论垂直极化的斜入射还是平行极化的斜入射，只要满足即（1）均有 ；且当入射角继续增大时，即此时第42页，共50页，编辑于2022年，星期六反射系数成为复数，但其模仍然为1，即产生全反射现象。(1)式确定的角度c称为临界角界角(Critical Angle)，而且(1)式成立的前提是 2 1。全反射的条件：电磁波从波密介质1入射到波疏介质2，即 2

13、1 入射角等于或大于临界角，即第43页，共50页，编辑于2022年，星期六全反射中透射波的性全反射中透射波的性质：发生全反射后，媒质2中的透射波电场强度为 第44页，共50页，编辑于2022年，星期六表明：表明：全反射全反射时，透射波仍然存在且沿分界面方向，透射波仍然存在且沿分界面方向传播播(+x x传播播)，但其振幅在垂直界面方向上但其振幅在垂直界面方向上(即介即介质2的深度方向的深度方向)按指按指数数规律衰律衰减减，因此透射波只存在于界面附近，这种波称为表面波表面波或或称称隐失失波、波、倏逝波(evanescent wave)evanescent wave)。可以证明，进入介质2平均能流密

14、度为零，即没有能量进入介质2；利用这个原理制做介介质光波光波导，例如光光纤。第45页，共50页，编辑于2022年，星期六在全反射在全反射条条件下，界面相件下，界面相当当于一于一个个势垒，光子在界面法，光子在界面法线方向之方向之动量量减减少，能量小于少，能量小于势垒。作。作为经典粒子是不典粒子是不可能穿越可能穿越势垒的。但光子具有波的。但光子具有波动性，可穿越性，可穿越势垒，隐失波又失波又称称光子隧穿效光子隧穿效应（photonic tunneling effectsphotonic tunneling effects）如何解如何解释全反射全反射条条件下，透射介件下，透射介质中中隐失失波的存在？

15、波的存在？光光纤通信和集成光波通信和集成光波导中的光波耦合中的光波耦合问题，必需，必需研研究光子隧穿效究光子隧穿效应；振幅衰振幅衰减减至至1/1/e e所所对应的距离的距离穿透深度穿透深度第46页，共50页，编辑于2022年，星期六 全透射全透射 先考虑平行极化，对于非磁性介质，令反射系数/=0，得到解上式得 此角度称为布儒斯特角布儒斯特角(Brewster Angle)(Brewster Angle)，记为B。由式第47页，共50页，编辑于2022年，星期六从而 对于非磁性介质中的垂直极化波，令其反射系数为0：第48页，共50页，编辑于2022年，星期六因此垂直极化波斜入射到两种介质分界面时，不产生全透射现象。(1,1)(2,2)-极化滤波TE波或S波PS第49页，共50页，编辑于2022年，星期六6.3 均匀平面波对理想导体平面的斜入射 将介质2替换成理想导体(2=0)之后，分析方法和6.2节相同。第50页，共50页，编辑于2022年，星期六