正方形的性质与判定 (2)讲稿.ppt

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1、关于正方形的性质与判定(2)第一页，讲稿共十四页哦1 1、掌握正方形的定义、性质、判定方法；、掌握正方形的定义、性质、判定方法；2 2、经历正方形的性质与判定的探索过程，、经历正方形的性质与判定的探索过程，在活动中发展主动探究的习惯和合情推理在活动中发展主动探究的习惯和合情推理的能力，提高有条理地表达的能力的能力，提高有条理地表达的能力.学习目标学习目标第二页，讲稿共十四页哦1 1、_叫做正方形叫做正方形自学检查自学检查正方形的定义：正方形的定义：有一组邻边相等有一组邻边相等并且并且有一个有一个角是直角角是直角的的平行四边形平行四边形叫做正方形叫做正方形.第三页，讲稿共十四页哦知识梳理知识梳理

2、1 1、正方形具有、正方形具有矩形、菱形的一切性质：矩形、菱形的一切性质：（1 1）边：边：四边相等，邻边垂直，对边平行四边相等，邻边垂直，对边平行.（2 2）角：角：四个角都是直角四个角都是直角.（3 3）对角线：对角线：相等；相等；互相垂直平分；互相垂直平分；每条每条对角线平分一组对角对角线平分一组对角.（4 4）对称性：对称性：正方形既是中心对称图形，也是轴正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形，有对称图形，有4 4条对称轴条对称轴.ABCDO第四页，讲稿共十四页哦练习练习第五页，讲稿共十四页哦2 2、正方形具有而菱形不一定具有的特、正方形具有而菱形不一定具有的特征是（）征是（）A A、

3、对边互相平行、对边互相平行B B、对角线互相垂直平分、对角线互相垂直平分C C、是中心对称图形、是中心对称图形D D、有、有4 4条对称轴条对称轴第六页，讲稿共十四页哦正方形正方形是最特殊的四边形，所以一个四边形要是最特殊的四边形，所以一个四边形要成为正方形，限制条件也最多的，有两种途径：成为正方形，限制条件也最多的，有两种途径：（1 1）先判定四边形是）先判定四边形是矩形矩形，再判定这个矩形是，再判定这个矩形是菱形菱形（一组邻边相等的矩形）；（一组邻边相等的矩形）；（2 2）先判定四边形是）先判定四边形是菱形菱形，再判定这个菱形是再判定这个菱形是矩形矩形（有一个角是直角的菱形）（有一个角是直

4、角的菱形）.ABCDO正方形的定义：正方形的定义：有一组邻边相等有一组邻边相等并且并且有一个角有一个角是直角是直角的的平行四边形平行四边形叫做正方形叫做正方形.第七页，讲稿共十四页哦1 1、一个矩形的两条对角线互相垂直，证明这、一个矩形的两条对角线互相垂直，证明这个矩形是正方形个矩形是正方形.2 2、一个菱形的两条对角线相等，证明这个菱、一个菱形的两条对角线相等，证明这个菱形是正方形形是正方形.ABCDO练习练习第八页，讲稿共十四页哦用图例表示为：用图例表示为：第九页，讲稿共十四页哦例题例题在正方形在正方形ABCDABCD中，点中，点AA、BB、CC、DD在在ABAB、BCBC、CDCD、DA

5、DA上，并且上，并且AAAABBBBCCCCDDDD，四边形，四边形ABCDABCD是正方形吗？为什么？是正方形吗？为什么？第十页，讲稿共十四页哦独立训练独立训练2 2、一个矩形的两条对角线互相垂直，证明这个、一个矩形的两条对角线互相垂直，证明这个矩形是正方形矩形是正方形.3 3、一个菱形的两条对角线相等，证明这个菱、一个菱形的两条对角线相等，证明这个菱形是正方形形是正方形.4 4、如图正方形、如图正方形ABCDABCD中，以中，以DCDC为一边向正方形外为一边向正方形外作等边作等边DCEDCE，连结，连结BEBE交对角线交对角线ACAC于于F.F.求求AFEAFE的度数的度数.第十一页，讲稿

6、共十四页哦拓展延伸拓展延伸如图所示，已知在四边形如图所示，已知在四边形ABFCABFC中，中，ACBACB9090，BCBC的垂直平分线的垂直平分线EFEF交交BCBC于点于点D D，交，交ABAB于点于点E E，且，且CFCFAE.AE.（1 1）试探究，四边形）试探究，四边形BECFBECF是什么特殊的四边形是什么特殊的四边形.（2 2）当）当A A的大小满足什么条件时，四边形的大小满足什么条件时，四边形BECFBECF是正方形？是正方形？请回答、并证明你的结论请回答、并证明你的结论.第十二页，讲稿共十四页哦总结反思总结反思矩形、菱形、正方形的识别可按下列流程图进矩形、菱形、正方形的识别可按下列流程图进行：在具体做题时，要分清已知的是四边形还行：在具体做题时，要分清已知的是四边形还是平行四边形，以便确定下一步的走向是平行四边形，以便确定下一步的走向.第十三页，讲稿共十四页哦感谢大家观看第十四页，讲稿共十四页哦