中红外硫系光子晶体光纤偏振分束器的设计与研究.doc

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1、第1章 绪论摘要硫系化合物因为其相比于石英玻璃所具备的如软化温度更低、成纤性更好、非线性折射率更高以及可以在中红外和近红外波段透光等特性，近年来饱受学者们的关注。如硫系化合物作为基底材料制备的光子晶体光纤，它能突破石英介质一直以来只能工作于2um的波长以下的限制，在中红外波段光线脉冲激光器、全光网络的实现及生物医药等领域有重大应用。而要实现稳定的全光网络，偏振分束器是不可或缺的光器件之一。基于以上背景，本文对中红外硫系光子晶体光纤偏振分束器进行了研究讨论，运用光波导基础理论和有限元法仿真讨论了光纤结构对分束器耦合长度，带宽、消光比等性能的影响。设计并优化了三种中红外波段的硫系光子晶体光纤偏振分

2、束器。1. 研究了一种基底材料为的蝶形光子晶体光纤偏振分束器，通过使用COMSOL Multiplicity软件以有限元法仿真讨论了光纤结构对分束器各特性的影响，通过优化结构参数，实现了高性能的中红外波段偏振分束器，结果显示：当位于4的中红外窗口时，分束器的长度是45.4,消光比达到了-117，且消光比小于等于-20时的带宽达到了400，对应的波长范围是3.8到4.2，在全光网络和微纳光学中具有重要作用。2. 研究了一种基底材料为的三椭圆孔双芯光子晶体光纤偏振分束器，通过引用三个椭圆空气孔在纤芯中使结构的对称性被破坏，获得高双折射特性，运用光波导理论和有限元法仿真讨论了光纤结构对分束器各特性的

3、影响，通过优化结构参数，实现了当位于4的中红外窗口时，长度是60.6,消光比达到了-76，且消光比小于等于-20时的带宽达到了200，对应的波长范围是3.9到4.1的简易结构，性能优良的中红外偏振分束器。3. 设计了一种包层空气孔引入方形孔的中红外光子晶体光纤偏振分束器，基底材料依然选取，运用光波导理论和有限元法仿真讨论了光纤结构对分束器各特性的影响，通过优化结构参数，得到了当位于4的中红外窗口时，长度是40.6,消光比达到了-115，且消光比小于等于-20时的带宽达到了200，对应的波长范围是3.9到4.1的中红外偏振分束器。关键词：光子晶体光纤；偏振分束器；有限元法ABSTRACTSulf

4、ur compounds have attracted much attention in recent years because of their properties, such as lower softening temperature, better fiber formation, higher nonlinear refractive index and light transmittance in mid-infrared and near-infrared bands, compared with quartz glass.For example, the photonic

5、 crystal fiber prepared with sulfur compounds as the base material can break through the limitation that the quartz medium can only work below the wavelength of 2 all the time, and it has significant applications in the fields of light pulse laser at mid-infrared band, the realization of all-optical

6、 network and biomedicine.In order to realize stable all-optical network, polarization beam splitter is one of the indispensable optical devices.Based on the above background, the polarization splitter of mid-infrared sulfur series photonic crystal fiber is studied and discussed in this paper. The ef

7、fect of fiber structure on the coupling length, bandwidth and extinction ratio of the splitter is discussed by using the basic theory of optical waveguide and finite element simulation.Three kinds of polarization splitter of sulfur photonic crystal fiber in middle infrared band are designed and opti

8、mized.1. A butterfly photonic crystal fiber polarization splitter with a base material of was studied. The influence of fiber structure on the characteristics of the splitter was discussed by using COMSOL Multiplicity software through finite element simulation. A high-performance mid-infrared band p

9、olarization splitter was realized by optimizing the structure parameters.When located in the mid-infrared window of 4, the beam splitter length is 45.4, extinction ratio reaches -117, and the bandwidth reaches 400 when extinction ratio is less than or equal to -20. The corresponding wavelength range

10、 is 3.8to 4.2, which plays an important role in all-optical network and micro-nano optics.2. Study a basal material for three elliptic Kong Shuang core photonic crystal fiber polarization beam splitter, by referencing the three elliptic air holes in the fiber core structure symmetry is broken, obtai

11、n high birefringence characteristics, using the optical waveguide theory and finite element method simulation of fiber structure on the beam splitter are discussed the influence of various characteristics, through the optimization of structure parameters, implementation when located in 4um of infrar

12、ed window length is 60.6, extinction ratio reached -76, and extinction ratio is less than or equal to -20 bandwidth of 200, corresponding wavelength range is 3.9and 4.1of simple structure, Middle infrared polarization beam splitter with good performance. 3. A cladding air holes is designed into a sq

13、uare hole in the infrared photonic crystal fiber polarization beam splitter, still choose basal material, using the optical waveguide theory and finite element method simulation of fiber structure on the beam splitter are discussed the influence of various characteristics, through the optimization o

14、f structure parameters, get when in 4of infrared window length is 40.6, extinction ratio reached - 115, and extinction ratio is less than or equal to - 20 bandwidth of 200, corresponding wavelength range is 3.9 and 4.1 in infrared polarization beam splitter.Keywords: pohotoniccrystalfiber(PCF);polar

15、izationbeamsplitter;finite element第1章 绪 论21 世纪是万物互联的时代，随着5G、大数据等的高速发展，互联网信息已然渗透到了人们生活的各个角落，人们任何时候都离不开互联网信息给日常生活带来的便捷。但是，要促进互联网信息更进一步发展困难性也逐渐上涨，高效的信息传送速率是发展的关键，但是现今使用的光电转换的通信网具有较高的能耗和缓慢的信息传输速率，同时还存在较低的保密系数、安全性等方面的缺点，因具有这样的特点，光电转换的通信网很难满足社会的需求，针对光电转换存在的缺点，全光网络通信恰能弥补相关缺点，能够满足社会的需求，凭借其具有的优势正以超大容量和超高速度快速

16、发展，成为解决相关通信问题的关键1,2。因为高性能的光学器件是全光网络的重要组成，因此具有低价钱、高性能的特点逐渐受到关注。在全光网络中，偏振分束器是重要的光器件之一，因其重要的地位，全光网络通信的发展趋势会受到偏振分束器性能优劣的影响，针对这一现象，本文深入分析和探究了偏振分束器相关特性。光纤通信是一门飞速发展的技术科学，它研究如何以光的形式在光纤上实现信息的传输。1966 年，高琨教授开创性的提出光纤通信理论3，但发展初期由于光纤波导本身的巨大损耗致使光纤的传输光能力无法实现。20 世纪 70年代，在第一根真正意义上实现低损耗的光纤问世后，光纤通信才得以实现，此后光纤传输介质的出现为人类进

17、行信息传输提供了近乎无限的、廉价的频带资源，近年来，中红外区域因其分子的振动跃迁特征和两个大气透射波段(3-5和8-13)而受到广泛关注。从工程应用的角度来看，设计中红外性能优良的偏振分束器是非常必要的，它可以提高中红外光纤传感器/光谱系统的性能，促进中红外光子学的发展。1.1中红外波概念及应用1.1.1中红外波简介一般来说，中红外辐射通常被定义为波长处于2.5-25 （有时候区间定义稍有不同）或频率处于400-4000 （单位为波数，与常数光速的乘积为频率，单位为Hz）的电磁波，其不仅可用于分子含量的检测和分子类型的鉴定，还可以实现分子的成像等，从而在军事、环境监测、医学治疗以及基础研究等领

18、域具有广泛的应用。分子是由两个或多个原子通过化学键结合而成，除了和原子一样有电子能态外，分子中的原子之间存在振动和相对转动，而振动又包括弯曲、伸缩、剪切、扭曲和摇摆等多种模式，不同原子之间及不同模式的振动频率不同，因此分子相比于原子具有更复杂的能态结构。 可以通过特定的官能团具有的各自独特的能态来识别各种材料。对于振动能态的探测，可以使用红外光，例如近红外或中红外光。由于中红外光可以与基频振动共振，因此可获得更强的光谱吸收强度和更多的识别特征。 共价键的典型红外吸收位于600 - 4000。（在光谱学中，通常以波长的倒数，即波数来表示跃迁频率。波数乘以光速（c）得到频率，单位为赫兹；因此130

19、 GHz） 另外，由于任意两种不同化合物（对映体除外）的红外光谱几乎不可能具有相同的吸收频率，因此红外光谱可以提供分子“指纹”来鉴别成分。通常600-1400 cm-1的光谱区域有大量分子指纹的重叠，称为“指纹区域”或“光谱指纹”。 由于分子具有不同的官能团，因此可以使用中红外“指纹光谱”来识别分子并表征其结构。另外混合物的中红外光谱是各组分的光谱叠加而成的，因此依照光谱特征可以测定混合物中各组分的含量。1.1.2中红外波应用（1） 气体光谱：可调谐二极管激光吸收光谱技术（TDLAS）是一种强大的分析技术，可以实现ppm到ppb量级气体浓度的高选择性、非接触式以及低成本测量。由于中红外光是与分

20、子基频带共振，因此气体对中红外光的吸收要比近红外光的吸收要强1-3个数量级，使得TDLAS技术可以结合中红外激光实现某些气体的高灵敏检测。（2） 环境监测：在世界范围内已经实施了减少温室气体排放的环境政策。根据美国环境保护署的资料，由于人类活动（主要是用于能源生产、运输和制造的化石燃料燃烧）带来的排放占总二氧化碳排放量的四分之三以上。甲烷和氧化亚氮是地球大气中最重要的两种痕量气体。在很大程度上，这两种气体均可加速温室效应。如果以100年为时间尺度，甲烷对大气的暖化潜能比二氧化碳还要高30倍之多。而最新研究显示，氧化亚氮的温室气体效应更是二氧化碳的280倍。此外，氮氧化物和二氧化硫(SO2)等烟

21、气会在大气中形成酸雨；而作为空气中唯一的碱性气体氨气，会与酸根离子结合形成铵盐，而这正是二次气溶胶和雾霾的重要前体物。 随着技术的进步，以往精度较低的近红外TDLAS技术，正逐渐被中红外TDLAS技术所取代，结合遥感技术，使得监测上述痕量气体的变得可行。因此，世界各国正采取措施，对这些气体制定新的排放标准和监测法规。（3） 生物医学：中红外技术在生物医学中有许多应用，如蛋白质分析、液相色谱/生物反应器监控、无标签数字病理学等。1.2光子晶体光纤概述随着互联网需求的迅猛增长，光纤技术发展迅速。这些光纤对于更长的长度、更高的传输速率以及更高的信道容量和带宽提供了更低的传播损耗。然而，如单模操作的有

22、限纤芯直径和截止波长等方面的严格的设计规则影响着传统光纤的发展。光子晶体光纤是一种新型光纤，它与传统光纤的优点一起提供了独特的性能，如无休止的单模工作，无截止波长，以及具有较大纤芯直径的单模工作。光子晶体光纤工作在两种不同的模式:折射率引导模式和光子带隙模式。这些纤维可用于眼科、牙科成像、军事应用和许多其他领域。传统光纤是一种由石英玻璃制备的丝状圆柱光波导，由包层包裹着纤芯，包层外面是涂覆层。光纤是一种利用光信号进行传输的导波介质，从射线光学的角度来说，主要是应用了全反射原理进行传输，所以这要求纤芯的折射率大于包层4，5。传统光纤结构的横截面图如图1所示。图1.1传统光纤结构这种传统光纤在当前

23、光学窗口（1550）处附近具有较低的损耗约0.2，并提供约50的带宽。然而，传统光纤具有一定的局限性，如截止波长、单模传输对纤芯直径的限制、损耗较大等。光子晶体纤维作为一种新型光波导纤维，具备无限单模6、超低损耗7、高双折射8和高非线性9等特性，既克服了所有这些局限性，又继承了传统光纤的优点。1.2.1光子晶体光纤简介无源光器件是光网络中的重要组成部分，它不必借助外部的任何光或电的能量，由自身就能够完成某种光学功能。其工作原理遵守光学的基本规律，即光线理论和电磁波理论，它与导波光学、集成光学息息相关。无源光器件的种类非常多，光传输网络中使用的光纤连接器、光衰减器、光波分复用/解复用器、光耦合器

24、、光滤波器、光纤光栅、平面波导光栅、光开关、光环形器等都属于无源光器件。其作用概括起来主要有：连接光波导或光路：控制光的传播方向；控制光功率的分配；控制光波导之间、器件之间和光波导与器件之间的光耦合以及合波和分波等，光子晶体光纤偏振分束器既属于无源光器件。光子晶体光纤这个术语最早是由Phillips St. J. Russel在20世纪90年代初创造。这类光纤结合了光子晶体和传统光纤的特性，使之具备独有的特性。光子晶体光纤内部有尺寸与光波长近乎在同一量级并且与光子晶体光纤等长的空气孔，空气孔被设置形成固定的晶格结构使光纤的横截面折射率分布复杂。根据导光机理不同，光子晶体光纤可分为折射率引导光纤

25、和光子带隙引导光纤。折射率引导光纤：这种光子晶体光纤包含由沿光纤长度规则排列的空气孔网络包围的固体芯，以形成晶格结构(图1.2)。芯周围的气孔降低了周围介质的有效折射率，从而使这些光纤具备良好的全内反射。因此不需要不同的介质作为包层，高阶模会通过空气孔泄漏，所以这类光纤作为单模光纤可以工作在更长范围的光频率上。图1.3定义了折射率引导光纤的晶格参数。图1.2 折射率引导光纤结构图1.3 晶格参数定义（1）晶格间距：晶格结构中空气孔之间的距离，用表示，空气孔的间距必须小于工作波长。（2）芯径：光纤中心实心部分的直径，用D表示（3）孔尺寸：晶格结构中空气孔的直径，表示为d。通过改变这些参数，光纤的

26、单模传输可以工作在整个光频率范围。并且，大的芯径也不会导致多模式产生。光子带隙光纤：这类光纤有一个中空的纤芯，被空气孔组成的网格所包围。所以纤芯折射率变得低于周围，光纤的常规导光原理便不再适用于这种光纤。由于空芯的存在，光纤存在光子带隙，当光沿光纤传输时，光子带隙会阻挡一个频带。光纤的光带隙可以通过改变几何参数如纤芯直径、空气孔间距、气孔折射率和晶格结构来改变。图1.4为光子带隙光纤或称中空光纤。图1.4 光子带隙光纤结构光子带隙光纤的生成：光子晶体是介电常数周期性变化的新型纳米结构光学材料，包含以周期性方式堆叠在一起的高介电对比度介质。这些纳米结构改变了入射到其上的光子的运动。光子被反射、折

27、射还是透射取决于波长和周期结构深度。与入射光同相反射的波长被加入其中，因此光以最小的吸收穿过介质。与入射光异相反射的波长将它们抵消，因此不会穿过晶体。图1.5和图1.6描述了同相和异相反射。图1.5 光子晶体中的同相反射波 图1.6 光子晶体中的异相反射波1.2.2光子晶体光纤的发展自光子晶体光纤的概念于1991年首次被提出，到第一根光子晶体光纤于1996年问世，英国巴斯大学 R.J Russell 课题组对光子晶体光纤技术的推进起到了重要的作用。除了传统光纤的特征，光子晶体光纤还具备光子晶体等多方面的特性，具有样式灵活的晶格结构，涌现了许多不同晶格结构和导光性能的光子晶体光纤，诸如高双折射

28、PCF、高非线性PCF、特殊色散特性 PCF、双芯 PCF 等。接下来对这些光子晶体光纤科研进展进行简单介绍。1.3分束器概述分束器(或称分光器、功率分束器)是一种光学装置，它可以将入射的光束(如激光束)分成两束(有时更多)，分开的两束的光功率(辐射通量)可能相同，也可能不同。现今存在许多不同类型的分束器，如下所述中平板分束器、立方体分束器和偏振分束器等。它们的用途非常广泛。例如，各种干涉仪、自动相关器、照相相机、投影仪和激光系统都需要分束器。广泛的应用意味着诸多不同的需求，这便通过不同类型的分束器具备的不同特性来实现不同的需求。分束器性能中除了与分束器的基本功能有关的特性分光比之外，分束器的

29、其他特性在应用中也很重要，一些分束器是极化的，另一些是非极化的，也有一些设备只设计用于一个偏振方向，例如以激光作为输入的一类，在大多数情况下是线性偏振的。虽然有些装置只在一个狭窄的波长范围内工作(例如在一个共同的激光线附近)，但同样有些装置是为宽带工作而设计的，比如在整个可见波长范围内工作。相同的是分束器只能在有限的入射角度范围内正常工作。不同类型的分束器之间的光损耗差别很大。例如，涂有金属涂层的分束器的损耗相对较高，而涂有二色性镀膜的器件的损耗可以忽略不计即总输出功率几乎等于输入功率。损耗也可能与导热系数有关，这对于如调Q光纤激光器的使用尤其重要。1.3.1平板分束器基于介电镜的平板分束器，

30、反射镜均可以用来分裂光束，在激光技术中，介电镜就经常用于这样的目的，它们被称为平板分束器，区别于立方分束器。平板分束器的入射角可以是45(如图1.7所示)，导致其中一输出光发生90偏转，十分方便。同样可以为其他偏转角设计这样的分光镜，平板分束器通常只能在有限的角度范围内工作。通过电介质涂层的不同，可以实现大范围的功率分配。图1.7 平板分束器示意图透射光束总是经历一个偏移(空间位移) ，其大小取决于衬底的厚度和折射率。 对于一些应用来说，这是一个需要考虑的问题。对于红外应用(例如红外光谱学) ，衬底的吸收通常是一个限制因素。人们常使用带有氟化钙衬底的分束器，其波长可达8。带有锗基涂层的分束器可

31、以使用长达25米的波长，但这种材料具有吸湿性，因此必须小心防潮。 对于远红外线，可以用聚合物薄膜。一般来说，二向色反射镜的反射率主要取决于光束的偏振态。这种装置甚至可以优化成薄膜偏振器，在一些波长范围内，具有特定偏振态的光束几乎可以完全反射，而具有不同偏振态的光束大部分可以传输。另一方面，也可以优化最小的偏振依赖性，以获得一个在有限的波长范围内的非偏振分束器。介电分束器通常具有强烈的波长依赖性反射率。这可以用于双色分束器(分色镜) ，它可以分离光束的光谱成分。举例来说这样的装置可以在倍频器之后用于将谐波束从剩余泵浦光中分离出来。这种分离可能是基于波长或极化的差异而发生的。如图1.7所示的分束器

32、会导致透射光束的横向偏移，与所用衬底的厚度成正比。有一种薄膜分束器，用非常薄的衬底，将光束偏移最小化。然而，薄衬底背面的寄生反射(即背面抗反射涂层也会发生反射)可能会导致干扰，因此仍然最好使用较大的厚度，以便两个反射在空间上能够很好地分开。1.3.2立方体分束器许多分束器具有立方体的形式，如图1.8，其中分束作用发生在立方体内的界面。 这种立方体通常是由两个三角形的玻璃棱镜，用透明树脂或水泥粘合在一起。 该界面的厚度可以用来调整给定波长的功率分配比例。也可以在棱镜上使用一些介质多层涂层或薄金属涂层来改变光学性能，如工作带宽或偏振性能等。图1.8 立方体分束器示意图由于棱镜之间的界面通常很薄，传

33、输光束的横向偏移最小。 对于一些应用来说十分便利，立方体分束器不仅可以用于简单的光束，也可以用于携带图像的光束，例如在各种类型的相机和投影仪中。一般来说，立方体分束器不像平板分束器可以作用于高光功率，但是立方体也表现出大量的功率处理能力。 在耐久性和操作性上立方体分束器往往是优于平板分束器。1.3.3非偏振分束器非偏振分束器通过棱镜之间的多层涂层细化设计。 较大的入射角会产生较大的偏振依赖性，但是在某些有限的光学带宽内，可以通过一些设计原理来最小化此种影响。同时应注意，“非偏振”并不意味着这样的立方体分束器是保偏的。例如当输入光束相对于轴在45处极化，一般不会产生输出光束仍然是线性极化的，因为

34、两个偏振分量通常会有不同的相位延迟。1.3.4光纤偏振分束器早期出现的光纤偏振分束器，均为传统单模光纤制备而成，导致该类型的偏振分束器存在长度较长、消光比较低等问题，自光子晶体光纤问世后人们发现运用其制成的偏振分束器性能较传统光纤偏振分束器有极大提升，诸如消光比较高、长度较短、综合性能大大提高，并且由于其更适用于现今的光纤网络而发展迅速，多为单芯、双芯以及基于光波谐振原理制备的三芯光子晶体光纤偏振分束器。1.4 本文的主要工作本文的主要工作如下：设计了三种结构工作于中红外波段的光子晶体光纤偏振分束器，三种分束器均以作为基底材料，用COMSOL Multiplicity软件对三种结构分束器性能如

35、耦合长度、带宽、消光比、有效折射率系数等进行计算仿真，并对其结构进行优化，使其性能达到了最优。59第2章 光波导基础理论2.1光波导几何分析可以将光波在横向小范围内进行限制，光波导是由光的透明介质制成，在一些介质中如条形波导、薄膜波导、光纤等光可以实现长距离的传输。当光在光波导中传输时，光的波段通常处于红外波段和可见范围，嘴贱烦的光波导类型是薄膜波导。如图2.1所示，展示的是最基本、最简单的均匀介质的薄膜波导结构，又称平板介质波导，是一种三层结构的材料，低折射率介质膜组成了上下两层，中间是一层具有高折射率介质膜。称为芯层的中间层是光波传输的通道，具有n1的折射率，最上面的一层是折射率为n3的覆

36、盖层，最下面一层是折射率为n2的衬底，起到光波限制作用的就是上面两层，称为光线的阻挡层，在y、z方向可看做宽度可视作无限大的折射率均匀的波导，在x方向上，光会受到约束，主要的传播方向是z方向，因具有这样的特点，因此称为二维光波导。为了保证光线在芯层内传播，必须要求n1大于n2和n3，一般设定n1n2n3。图2.1 平板介质波导及其中的传输光线在芯层内沿直线传播是均匀介质波导、光纤中光的传播特点，传播路径是锯齿状的，这主要是由于上下界面的折射和反射。在波导中，光线可以分为束缚光线或导波光线和折射光线或辐射光线，第一种是满足全反射的条件，光线是始终被限制在芯层内；第二种是不满足全反射条件的光线，这

37、种光线是存在于衬底或覆盖层，是可以穿过界面的。假设在z方向上，光线是在芯层内呈锯齿形传播，但是局部光线具有不同的趋势，一种趋势是上倾，一种趋势是下倾，也就是说具有不唯一的波矢量区，具有双值不确定性的x方向分量；在z方向上具有唯一确定的波矢量区，分量为，并且在传播的过程中，光线具有始终不变的的特性，用表示这个不变量，这个不变量成为传播常数： （2.1）导波光线需要满足，即界面全反射条件，需要满足下面的条件： （2.2）上式（2.2）可以称为导波条件，对于多种类型的波导适用。其中，使用有效折射率（或)来描述导波条件，这在一些文献和书籍中被使用的，定义为 （2.3）所以导波条件也可表示为 （2.4）

38、光纤实际上就是圆柱形状的介质波导，结构由纤芯和包层组成如图2.2。不仅包含塑料材质，使用的光纤材料还具有多组分玻璃的石英材质。使用石英玻璃作为纤芯和包层材料的光纤称为石英光纤，在纤芯和包层材料使用方面上，掺杂成分和浓度略有不同。多模、单模光纤是两种光纤的分类。在技术指标方面，石英光纤已经实现标准化，阶跃光纤(SIF：step index fiber)芯层折射率和包层折射率都是均匀不变的，且。图2.2圆柱形光纤由于阶跃光纤的纤芯折射率均匀，所以光线在纤芯内沿直线传播，经多次反射的纤芯光线形成折线路径。如果光线的某一折线段与光纤轴线相交，则该线段必在含轴线的一个主截面内。由该线段在界面上的入射点引

39、出的柱面半径即法线也必然在同一主截面内，因为反射定律要求入射线、法线、反射线共面，因而反射线必定在这一主截面内，进而逐次反射所形成的锯齿形光线也必将落在同一平面内，且各段均与轴线相交。这种与轴线相交的光线称为子午光线。2.2三维光波导与光子晶体光波导2.2.1 三维光波导薄膜波导，或者当波导的横向宽度比其厚度大得多时的近似薄膜波导，电磁场仅在一个方向受到限制，而在另一个方向不受限制，属于一维限制的二维波导。由于波导中的光可以沿非束缚方向自由传播，那么光就有可能因为衍射而损失掉。实际光学器件中，如应用于半导体激光器以及光集成技术中的光耦合器、光调制器、滤波器、波分复用器、光开关等领域中的光波导，

40、无论是在厚度方向还是在宽度方向，电磁场都受到限制，因此属于二维限制的三维光波导，也称沟道波导或条形波导如图2.3。三维光波导是光集成器件的重要构成元器件，是集成光学的基础，因此，对其导模传输特性进行分析是十分重要的。这种二维受限电磁场的分析要比一维问题复杂得多，很难得到严格的解析解，一般都采用近似分析，高精度分析计算需采用数值方法。 图2.3依次为上升式条形波导、埋入式条形波导、嵌入式条形波导、脊形波导、加载式条形波导2.2.2 光子晶体波导光子晶体(PC:Photonic Crystal)是1987年由美国Princeton大学的S.John和Bel实验室的E.Yablonovitch各自独

41、立地提出的，其通过借鉴半导体品体及其电子带隙理论基础上提出的，两人也是在研究如何抑制自发辐射和无序电介质材料中的光子局域时发现并提出的相关理论。根据薛定谔方程的解，由于半导体材料晶体周期势场的作用，周围的电子能形成一种能带结构，电子所形成的带之间会形成一定的间隙，也就是所谓的带隙，称之为禁带。如果按照一定的周期结构排布不同介电常数的介质，当光的波长与排布的周期相当的条件下，通过电磁场方程的求解可以得到，电磁波的传输特性也表现出一种能带结构，该种能带结构与半导体电子能带类似，电磁波表现出来的能带结构称为光子能带（Photonic Energy Band)。如果光子能带之间的频率包含电磁波频率，电

42、磁波就不能在光子晶体中传播，所对应的光子能带对应的的频率范围称为光子禁带或光子带隙(PBG:Photonic Band Gap)。在波长尺度上，对光波的控制和引导也由于光子晶体的这一特性实现，很多新型光学器件也逐渐出现。因为禁带的存在，光子晶体会对光波产生反射墙，通过利用这一特性可以制作光子晶体偏振器、低损耗电介质全向反射镜、光子晶体波导、耦合器、光子晶体高效发光二极管等。在光子晶体中引入点缺陷，可制作高品质因子（值，描述谐振腔性能的重要参数）谐振腔，即光子晶体微谐振腔，值一般大于，甚至可达：光子晶体波导也通过线缺陷引入制作而成。对于一般导波器件，根据全内反射原理，尽管仅出现小角度的弯曲，也会

43、出现极大的能量损失。从理论上来说，当具有90的大曲率弯曲时，光子晶体导波能实现接近100%的导光。根据光子晶体禁止落在光子带隙内的光波在其内部传播的特性，在二维光子晶体的垂直于空气孔或介质柱方而引入线缺陷，就得到了平面型光子晶体波导，其几乎为零的弯曲损耗更利于器件的小型化和集成化。而光子晶体光纤主要是由石英玻璃和在微尺寸上周期排列的轴向空气孔组成，同时这些微孔会在纤芯处引入缺陷，该种结构可将特定频率的光波束缚在纤芯内传播。如果是空气芯光子晶体光纤，其传输损耗可以降至极低，更特别的是光子晶体光纤几乎在所有的传输波长处都能够通过设计实现偏振调控运转。光子晶体的晶格尺度和光的波长具有相同的数量级，对

44、于光通信波段，通常光子晶体的晶格约为几百纳米，因此在制备技术和工艺上要求很高。光子晶体光纤可以采用石英毛细管集束法和挤压法来制作带有微孔结构的预制棒，再经拉丝而获得。一般的光子晶体可采用微电子工艺，胶体颗粒自组织生长，电子束、离子束刻蚀，多光束干涉，二维光子晶体多层叠加，介质条堆积等方法获得。通过人工控制光子晶体中介电材料的折射率差、光子晶体的微周期性结构和填充率等，可以制备出具有各种带隙的光子晶体。由于光子带隙以及缺陷模的存在，也正是这两个重要特性的存在使得光子晶体能作为波导材料使用。由于落在光子晶体带隙内的光子态密度为零，具有这样特点的光波入射到光子晶体表面是会发生光被完全反射的现象，因此

45、这样的光也就无法在介质中进行传播。但是破坏了介质中周期性排列，就会在光子晶体中出现缺陷态，这一缺陷态尽管极窄，但是如果光子的频率在这一缺陷态的之中，这就会使得由于点缺陷引入而导致的周期性排列的介质中出现的微腔而捕获，除了这一带隙中的对应频率的光可以传播，其他频率的光仍是被禁止的。但是如果线缺陷存在于光子晶体内，就会实现存在于该带隙的频率的光波可以传播，这也增加了光波的范围，这也是在光子晶体中引入线缺陷的原因。对于光子晶体中的缺陷，可以分为结构缺陷和介电常数缺陷两种，第一种形成的方式是通过利用其它介质来替换缺陷位置的电解质，第二种是某个或某一系列基元发生改变，主要包含形状和尺寸的变化。如果是具有

46、介质柱的情况的二维光子晶体，再将介质柱移走后，存在的低折射幸的空气区域就是导光区域。对于传统的电介质波导来说，导光的方式是通过全内反射实现的，要实现光传播的约束就需要在高介电常数区域内，对于光子晶体波导来说，约束光波的方式是通过光子带隙实现，中心填充材料的性质对光波的约束没有关系，因此，如非线性特性、色放以及电介质材料对光的吸收等光与物质之间的相互作用也极大程度的减少，当然，一般使用空气孔结构的光子晶体波导来用作光放大用，为保证光在有源介质中传输，需要将孔制造线缺陷去除。直线式、转角式、分叉式是光子晶体波导存在的形式，通过将新的点缺陷引入转角处来降低弯曲波导的损耗。2.3 光子晶体理论具有周期

47、性介电常数分布的光子晶体结构如图11.1所示。其中，通过交替排布两种具有不同介电常数的介质薄膜形成一维光子晶体，在折射率方面会呈现周期性变化，但是仅局限于一个方向，例如只沿径向周期分布的一维光子晶体光纤的折射率这也是所谓的同轴圆柱膜，即法布里-珀罗腔光学多层增反/增透膜。如空气孔在介质基底上的周期排列或介质柱在空气背景中的周期排列等二维光子晶体在二维空间呈周期性排列的结构是二维光子晶体，在孔的方向或者平行于柱的方向，介电常数是不变的。如由介质微球组成的蛋白石结构或反蛋白石结构、由介质条组成的木堆结构等介电常数在三维空间均呈周期性排列的结构，即三维光子晶体，三维光子晶体相对比较复杂。为相比于普通

48、晶体，实现一定的类比性，在结构和研究方法上借用了许多如布拉维格子(bravais lattice)、倒格子(reciprocal latice)、布洛赫（Bloch)函数、晶格(latice)、布里渊区(Brillouin zone)、等固体物理中的概念。因此，需要简单介绍一下晶体的知识。有规则周期性重复排列相同的基元而形成的空间点阵成为晶体，原子或分子是普通晶体的基元，介质为光子晶体的基元。其中，格点的含义为在基元在店镇中的空间位置，因此，晶格是由格点及其形成的直线族和平面族组成。如果每一格点上有完全相同的基元，则称为布拉维格子。例如金刚石、NaC1结构，他们是一种复式格子，是由存在相对位移的有两种或两种以上基元构成的结构相同的子晶格构成。基元沿空间三个方向等效平移的最小距离，为晶体的三个周期。在晶格的重复单元