2019-2020学年高中数学《3.1.1用二分法求方程的近似解》学案-新人教A版必修1.doc

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1、2019-20202019-2020 学年高中数学学年高中数学3.1.13.1.1 用二分法求方程的近似解学案用二分法求方程的近似解学案 新新人教人教 A A 版必修版必修 1 1对于区间a,b上连续不断、且 f(a)f(b)0 的函数 y=f(x),通过不断地把函数 f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法。给定精度，用二分法求函数 f(x)零点近似值的步骤如下：1.确定区间a,b,验证 f(a)f(b)0,给定精确度；2.求区间(a,b)的中点 c；3.计算 f(c)若 f(c)=0，则 c 就是函数的零点；若 f(a)f(c)0，

2、则令 b=c（此时零点 x0(a,c)）；若 f(c)f(b)0，则令 a=c（此时零点 x0(c,b)）4.判断是否达到精确度：即若|a-b|，则得到零点近似值 b(或 a)；否则重复 24.四、预习自测1、已知下列函数图象其中不能用二分法求交点横坐标近似值的是（）A AB BC CD D2.函数在2()lnf xxx的零点的大致区间是（）A、(1,2)B、(2,3)C、(1,e)D、(e,)oyoxxxyyyoo3、方程3l g3oxx的解所在区间是（）A、0,2B、1,2C、2,3D、3,4五、我的疑问六、典型例题例 1、已知二次函数2yaxbxc的部分对应值如下表X-3-2-10123

3、4Y6m-4-6-6-4n6不求,a b c的值，则方程的两个根所存在的区间是（）A、3,1 和2,4B、3,1 和1,1C、1,0和1,2D、,3 和4,例 2判断函数 f(x)=x3-x-1 在1,1.5内有无零点，如果有，求出一个近似零点（精确到0.1）变式：已知lg3xx的解为1x，103xx的解为2x。求12xx的值。七、七、当堂检测证明方程 lgx=3-x 有唯一实数解，并求出这个实数解（精确到 0.1）八、课后作业1、下列方程在区间2,3内一定没有实根的是（）A、2210 xx B、lg30 xxC、125xxD、121log2xx2、已知11yx xx的图形如图所示，今考虑 110.01f xx xx，则方程 0f x（填上正确性的序号）（1）有三个实根；（2）当1x 时，有且仅有一个实根（3）当10 x，恰有一个实根（4）当01x，恰有一实根，（5）当1x，恰有一个实根；3.用二分法求函数 f(x)=x3+5 的零点可以取得初始区间是()A-2,1B.-1,0C.0,1D.1,24.用二分法求方程 x3-2x-5=0 在区间 2,3内的实根，取区间中点 x0=2.5，那么下一个有根区间是_5.已知图象连续不断的函数yf(x)在区间(a,b)(ba0.1)上有唯一的零点，如果用“二分法”求这个零点（精确到 0.001 的近似值）那么将(a,b)区间等分的次数至少是