2019-2020学年八年级数学上册《第十一章-三角形》学案1(新版)新人教版.doc

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1、2019-20202019-2020 学年八年级数学上册第十一章学年八年级数学上册第十一章 三角形学案三角形学案 1 1（新版）新人教版（新版）新人教版学习过程：学习过程：知识点一：三角形概念及分类知识点一：三角形概念及分类1、学生自学课本 2-4 页探究之前内容，并完成下列问题：（1）三角形概念：由不在同一直线上的三条线段_所组成的图形叫做三角形。如图，线段_、_、_是三角形的边；点 A、B、C 是三角形的_;_、_、_是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。图中三角形记作_。（2）三角形按角分类可分为_、_、_。（3）三角形按边分类可分为_三角形_（4）如图 1，等腰三角形

2、ABC 中，AB=AC,腰是_，底是_,顶角指_，底辅角指_.等边三角形 DEF 是特殊的_三角形，DE=_=_.练习一：练习一：图图 1 11、如图 2下列图形中是三角形的有_？图 22、图 3 中有几个三角形？用符号表示这些三角形知识点二：知道三角形三边的不等关系，并判断三条线知识点二：知道三角形三边的不等关系，并判断三条线段能否构成三角形段能否构成三角形1、探究：请同学们画一个ABC，分别量出 AB，BC，AC 的长，并比较下列各式的大小：AB+BC_ACAB+AC _ BCAC+BC _ AB从中你可以得出结论：_。练习二：练习二：1、下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3

3、，4，8；（2）5，6，11；（3）5，6，102、有四根木条，长度分别是 12cm、10cm、8cm、4cm，选其中三根组成三角形，能组成三角形的个数是_个。（3）如果三角形的两边长分别是 3 和 5，那么第三边长可能是（）A、1B、9C、3D、103、阅读课本 3 页例题，仿照例题解法完成下面这个问题：一个三角形有两条边相等，周长为 20cm，三角形的一边长 6cm，求其他两边长。四、达标运用四、达标运用1、课本 4 页 1、2 题2、一个等腰三角形的两边长分别是 2 和 5，则它的周长是（）A、7B、9C、12D、9 或 123、若三角形的周长是 60cm，且三条边的比为 3：4：5，则

4、三边长分别为_.4、（选做）若ABC 的三边长都是整数，周长为 11，且有一边长为 4，则这个三角形可能的最大边长是_.5、（选做）已知线段 3cm,5cm,xcm,x 为偶数，以 3，5，x 为边能组成_个三角形。五、总结反思五、总结反思ABCDEF课题：三角形的高、中线与角平分线课题：三角形的高、中线与角平分线学习过程：学习过程：一、自主学习阅读课本第 45 页完成下列内容三角形高的定义：。三角形中线的定义：三角形角平分线的定义：二、合作探究1、在下列图形中分别作出点 A 到 BC 的垂线段。（1）（2）（3）在上面的图形当中分别连接 AB、AC 组成ABC 是否影响过点 A 做 BC 的

5、垂线段？思考：根据三角形高的定义，三角形每条边上的高有几条？共几条？根据上面画的图形你总结一下不同类型三角形的高有何特点？2、三角形的中线（1）根据定义总结三角形中线的画法：a、用刻度尺量出一边长，找出它的。b、连接此边的中点与它所对的边的顶点（2）画出上图(1)(2)(3)中的中线，观察其特点。（3）三角形中线的性质：a、AD 是ABC 的中线(已知)=12或=2=2（三角形中线的定义）b、=12(或=2=2)AD 是ABC 的中线（三角形中线的定义）3、三角形的角平分线1、作出下列三角形三角的角平分线：2、AD 是ABC 中BAC 的角平分线，则BAD=3、由作图可得出如下结论：（1）三角

6、形的三条角平分线相交于点；（2）锐角三角形的三条角平分线相交三角形的；（3）钝角三角形的三条角平分线相交三角形的；（4）直角三角形的三条角平分线相交三角形的.对比：三角形的角平分线是一条，角的角平分线是一条如图（4）A、AD 是ABC 的角平分线（已知）=12（角平分线的定义）B、=12（已知）AD 是ABC 的角平分线（角平分线的定义）探究三、反馈提升探究三、反馈提升BD=12BC，则 BC 边上的中线为_，ABD 的面积=_的面积四、四、达标运用达标运用1以下说法错误的是（）A三角形的三条高一定在三角形内部交于一点B三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点ACBACBC三角形的三条角平分线

7、一定在三角形内部交于一点D三角形的三条高可能相交于外部一点2、如图 3，AD 是ABC 的边 BC 上的中线，已知 AB=5cm，AC=3cm，求ABD与ACD 的周长之差五、总结反思五、总结反思课题课题:三角形的稳定性三角形的稳定性学习过程：学习过程：一、自主学习工程建筑当中经常采用三角形的结构,如屋顶的钢架,其中的道理是什么?盖房子时,窗框未安装好之前,木工师傅常常现在窗框上斜订一根木条,为什么要这样做?二、问题探究如图(1)所示,将三根木条用钉子订成一个三角形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗?如图(2)所示，将四根木条用钉子订成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？如图（3）所示，在四边形木架上再订一根木条，将相对的顶点连起来，然后扭动它，这时候木架的形状还能改变吗？总结:(1)三角形具有稳定性(2)四边形具有不稳定性在实际生活中还有哪些地方利用了“三角形的稳定性”来为我们服务？“四边形易变形是缺点吗?三、反馈提升1 下列哪些图形具有稳定性_。对不具稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性2 造房子的屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了_而活动接架则应用了四边形的_。四、达标运用把四边形变成具有稳定性至少需要_根木条,把五边形变成具有稳定性至少需要_根木条,把六边形变成具有稳定性至少需要_根木条,把 n 边形变成具有稳定性至少需要_五、总结反思