2019年八年级数学上册-3.3-轴对称与坐标变化研学案(新版)北师大版.doc

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1、20192019 年八年级数学上册年八年级数学上册 3.33.3 轴对称与坐标变化研学案（新版）北师大版轴对称与坐标变化研学案（新版）北师大版预备知识：预备知识：1、平面直角坐标系定义：在平面内，两条_且有公共_的数轴组成平面直角坐标系。2、坐标平面内点的坐标的表示方法_。3、各象限点的坐标的特征。自学提示：自学提示：1、观察书 P68的图 3-18，小组讨论，回答相应的问题，探究图形关于 y 轴对称，坐标将如何变化?2、右图中上面的“鱼”能由下面的“鱼”得到的吗？它们各个对应“点”的坐标有怎么样的关系？关于 x 轴对称的图形：对应点坐标横坐（），纵坐标（）3、自学书 P68的“例题”，按照（

2、1）、（2）中的具体要求，画出相应的图形，探索变化前后图形到底有怎样的位置关系？（1）你发现“例题”（2）中，位置的变化：（2）将图中的各个点的横坐标不变，纵坐标都乘1，与原图案相比，所得的图案有什么变化？总结规律总结规律1、横坐标互为相反数图形关于对称2、纵坐标互为相反数图形关于对称3、横、纵坐标都互为相反数图形关于对称必做题：必做题：1、如果一个梯形的各顶点的坐标为 A(0，0）,B（4，0）,C（3，3）,D（1，3），则各点纵、横坐标分别乘以1，那么变化后的各顶点的坐标为 A(，),B（，）,C（，）,D（，）2、点 P(2，5)关于原点的对称点的坐标是_3、点 A(x1，5)，B(2

3、，y2)，若(1)A、B 关于 x 轴对称，则 x1=_，y2=_(2)A、B 关于 y 轴对称，则 x1=_，y2=_(3)A、B 关于原点对称，则 x1=_，y2=_4、书 P69 的习题 3.5 第 1、2 题5.点A(-3,1)关于x轴对称的点的坐标为,关于y轴对称的点的坐标为。6.点 P(3,a)与点 Q(b,2)关于 y 轴对称,则a=,b=。7.P(5，4）到 x 轴的距离是_，到 y 轴的距离是_。-4-3-2-1O14321xy2 3 4 5 6 7567-1-2-3-4-58.已知点 P 在第二象限，且到 x 轴的距离是 2，到 y 轴的距离是 3，则 P 点坐标为_。9.

4、点M(-3,4)离原点的距离是_个单位长度.10.在平面直角坐标系中，点 P（1，l）关于 x 轴的对称点在_。自我测试：自我测试：1、观察下图，回答相应的问题：（1）将右图中的各个点的纵坐标不变，横坐标都乘1，与原图案相比，所得的图案有什么变化？（2）将右图中的各个点的横坐标不变，纵坐标都乘1，与原图案相比，所得的图案有什么变化？2、点 A（a，b）和 B 关于 x 轴对称，而点 B 与点 C（2，3）关于 y 轴对称，那么，a=_,b=_,点 A 和 C 的位置关系是_。3.如左下图，在第一象限里有一只“蝴蝶”，在第二象限里作出一只和它形状、大小完全一样的“蝴蝶”，并写出第二象限中“蝴蝶”

5、各个“顶点”的坐标。4.描出右上图中枫叶图案关于 x 轴的轴对称图形的简图。5.如右图所示是一个平面直角坐标系：（1）请在图中标出下列各点的位置：A(2,3),B(-1,2),C(4,-3),D(-3,-3)(2)在图中作出点 A 关于 x 轴的对称点 E,并写出 E 点的坐标，它与 A 点的坐标有什么关系？(3)在图中作出点 B 关于 y 轴的对称点F,并写出 F 点的坐标，它与 B 点的坐标又有什么关系？10.(2011湖南永州)在如右图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点 A.C 的坐标分别为（-4，5），（-1，3）。（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出三角形 ABC 关于 y 轴对称的三角形 A1B1C1;(3)写出点 B1的坐标。