2019-2020学年八年级数学上册-14.3-因式分解教案-(新版)新人教版.doc

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1、2019-20202019-2020 学年八年级数学上册学年八年级数学上册 14.314.3 因式分解教案因式分解教案（新版）新人教版（新版）新人教版章节第一章课题课型复习课教法讲练结合教学目标（知识、能力、教育）1了解分解因式的意义，会用提公因式法、平方差公式和完全平方公式（直接用公式不超过两次）分解因式（指数是正整数）2.通过乘法公式22()()ab abab，222()2abaabb的逆向变形，进一步发展学生观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力教学重点掌握用提取公因式法、公式法分解因式教学难点根据题目的形式和特征恰当选择方法进行分解，以提高综合解题能力。教学媒体学

2、案教学过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1分解因式：把一个多项式化成的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式2分解困式的方法：提公团式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法运用公式法：平方差公式:；完全平方公式:；3分解因式的步骤：（1）分解因式时，首先考虑是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公团式，然后再考虑是否能用公式法分解（2）在用公式时，若是两项，可考虑用平方差公式；若是三项，可考虑用完全平方公式；若是三项以上，可先进行适当的分组，然后分解因式。4分解因式时常见的思维误区：提公因式时

3、，其公因式应找字母指数最低的，而不是以首项为准若有一项被全部提出，括号内的项“1”易漏掉分解不彻底，如保留中括号形式，还能继续分解等（二）：【课前练习】1.下列各组多项式中没有公因式的是（）A3x2 与 6x24xB.3（ab）2与 11（ba）3Cmxmy 与 nynxDabac 与 abbc2.下列各题中，分解因式错误的是（）3.列多项式能用平方差公式分解因式的是（）22222222.949 .949.949 .(949)AxyBxyCxyDxy222222.1(1)(1);.14(12)(12).8164(98)(98);.(2)(2)(2)A xxxByyyCxyxyxyDyxyxyx

4、 4.分解因式：x2+2xy+y24=_5.分解因式：（1）229n；222a（2）22xy；（3）22259xy；（4）22()4()abab；（5）以上三题用了公式二：【经典考题剖析】1.分解因式：（1）33x yxy；（2）3231827xxx；（3）211xx；（4）2342xyyx分析：因式分解时，无论有几项，首先考虑提取公因式。提公因式时，不仅注意数，也要注意字母，字母可能是单项式也可能是多项式，一次提尽。当某项完全提出后，该项应为“1”注意22nnabba，2121nnabba 分解结果（1）不带中括号；（2）数字因数在前，字母因数在后；单项式在前，多项式在后；（3）相同因式写成

5、幂的形式；（4）分解结果应在指定范围内不能再分解为止；若无指定范围，一般在有理数范围内分解。2.分解因式：（1）22310 xxyy；（2）32232212x yx yxy；（3）222416xx分析：对于二次三项齐次式，将其中一个字母看作“末知数”，另一个字母视为“常数”。首先考虑提公因式后，由余下因式的项数为 3 项，可考虑完全平方式或十字相乘法继续分解；如果项数为 2，可考虑平方差、立方差、立方和公式。（3）题无公因式，项数为 2 项，可考虑平方差公式先分解开，再由项数考虑选择方法继续分解。3.计算：（1）22221011911311211（2）222222212199819992000

6、20012002 分析：（1）此题先分解因式后约分，则余下首尾两数。（2）分解后，便有规可循，再求 1 到 2002 的和。4.分解因式：（1）22244zyxyx；（2）babaa2322 分析：对于四项或四项以上的多项式的因式分解，一般采用分组分解法，5.（1）在实数范围内分解因式：44x；（2）已知a、b、c是ABC 的三边，且满足222abcabbcac，求证：ABC 为等边三角形。分析：此题给出的是三边之间的关系，而要证等边三角形，则须考虑证abc，从已知给出的等式结构看出，应构造出三个完全平方式2220abbcca，即可得证，将原式两边同乘以 2 即可。略证：2220abcabbc

7、ac0222222222acbcabcba0222accbbacba；即ABC 为等边三角形。三：【课后训练】1.若22916xmxyy是一个完全平方式，那么m的值是（）A24B12C12D242.把多项式1abab 因式分解的结果是（）A11abB11abC11abD11ab3.如果二次三项式21xax可分解为2xxb，则ab的值为（）A1B1C2D24.已知4821可以被在 6070 之间的两个整数整除，则这两个数是（）A61、63B61、65C61、67D63、655.计算：19982002，222746 2723。6.若210aa，那么200120001999aaa。7.m、n满足24

8、0mn，分解因式22xymxyn。8.因式分解：（1）2223238xxxx；（2）222221ababba（3）12341xxxx；（4）22114abab9.观察下列等式：2311 2333212333632123333104321想一想，等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有何关系？猜一猜可引出什么规律？用等式将其规律表示出来：。10.已知abc、是ABC 的三边，且满足422422ab cba c，试判断ABC 的形状。阅读下面解题过程：解：由422422ab cba c得442222aba cb c2222222ababcab即222abcABC 为 Rt。试问：以上解题过程是否正确：；若不正确，请指出错在哪一步？（填代号）；错误原因是；本题结论应为。四：【课后小结】布置作业地纲教后记