2019-2020学年九年级数学上册-4.6-相似多边形教案-浙教版.doc

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1、2019-20202019-2020 学年九年级数学上册学年九年级数学上册 4.64.6 相似多边形教案相似多边形教案 浙教版浙教版教学目标：1、了解相似多边形的概念和性质.2、在简单情形下，能根据定义判断两个多边形相似.3、会用相似多边形的性质解决简单的几何问题.重点与难点：1、本节教学的重点是相似多边形的定义和性质.2、要判断两个多边形是否相似，需要看它们的边是否对应成比例、对应角是否相等，情形要比三角形复杂，是本节教学的难点.知识要点：1、对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比.2、相似多边形的周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方.重要方

2、法：相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比，运用这两个性质解决实际问题时，一定要弄清他们的关系，并努力把实际问题与之联系，从而把实际问题简单化.教学过程：一、创设情景如图:四边形 A1B1C1D1是四边形 ABCD 经过相似变换所得的像,请分别求出这两个四边形的对应边的长度,并分别量出这两个四边形各个内角的度数,然后与你的同伴议一议;这两个四边形的对应角之间有什么关系?对应边之间有什么关系?二、新课1、相似多边形各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.对应顶点的字母写在对应的位置上，如四边形 A1B1C1D1四边形 ABCD相似多边形对应边的比叫做相似比.四边形 A1B

3、1C1D1与四边形 ABCD 的相似比为 k12判断，它们形状相同吗？ABCDA1B1C1D1ABCDEFA1B1C1D1E1F1这两个五边形是相似六边形，即六边形 A1B1C1D1E1F1六边形 ABCDEF.2、例题例 下列每组图形的形状相同，它们的对应角有怎样的关系?对应边呢？(1)正三角形 ABC 与正三角形 DEF;(2)正方形 ABCD 与正方形 EFGH.解:(1)由于正三角形每个角等于 60，所以A=D=60,B=E=60,C=F=60.由于正三角形三边相等，所以 AB:DE=BC:EF=CA:FD解：(2)、由于正方形的每个角都是直角，所以A=E=90B=F=90C=G=90

4、 D=H=90由于正方形的四边相等，所以 AB:EF=BC:FG=CD:GH=DA:HE练习（1）它们相似吗？（2）它们呢？3、相似多边形的性质问题：如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例.相似多边形的周长之比等于相似比;面积之比等于相似比的平方.做一做 P1191、24、例题矩形纸张的长与宽的比为2,对开后所得的矩形纸张是否与原来的矩形纸相似?请说明理由.5、课内练习（1）右面两个矩形相似，求它们对应边的比.正方形1010菱形1212正方形1010矩形812ABCDEF23（23）（2）如图，两个正六边形的边长分别为 a 和 b，它们相似吗？为什么？（相似.理由是：各对应角相等，各对应边成比例.）（3）如图，矩形的草坪长 20m，宽 10m，沿草坪四周外围有 1m 的环行小路，小路的内外边缘所成的矩形相似吗？（4）P120课内练习 1、2、36、探究活动 P120三、小结1、对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比.2、相似多边形的周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方.重要方法：运用相似多边形的性质解决实际问题时，一定要弄清他们的关系，并努力把实际问题与之联系，从而把实际问题简单化.四、作业1、见作业本2、书本 P1211、2、3、4、5、6