2022年新北师大版五年级上册数学第三单元《倍数与因数》知识点总结.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点五上 第三单元倍数与因数学问点总结一 整数和自然数整数（包括正整数、0、负整数）：像 -3、-2、-1、0、1、2、3 这样的数是整数；没有最大或最小的整数；自然数 包括正整数、 0：像 0、1、2、3、4、5、6 这样的数是自然数； 最小的自然数是 0,没有最大的自然数；整数的分类正整数： 1、2、3、4、5 整数 0 自然数负整数： -4 、-3 、-2 、-1 二 倍数和因数的特点1我们只在自然数（零除外）范畴内讨论倍数和因数；2倍数与因数是相互依存的；没有倍数就不存在因数,没有因数就不存在倍数；不能单独说一个数是倍数

2、或因数；要说清谁是谁的倍数,谁是谁的因数；3一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数；4一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是 身； 1 是任何非零自然数的因数；1,最大的因数是它本例如： a 的最小因数是1,a 的最大因数是a,a 的最小倍数是a,a 没有最大的倍数, a 的因数个数是有限的,a 的倍数个数是无限的例： a b c a、b、c 是不为 0 的自然数 ,那么 a、 b 就是 c 的因数, c 是 a、 b 的倍数；除法算式辨别倍数和因数：被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习

3、资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点5倍和倍数的区分：“ 倍”的概念比 “倍数 ”要广, “ 倍”可以适用于小数,分数,整数；而倍数相对因数而言,只能适用于（不为 6口诀：因数和倍数,单独不存在；枚举找因数,相乘找倍数；例：（1）请找出 12 的全部因数；0）的自然数；相互来依靠,永久不分开；因数能数清,倍数数不清；（2）请写出 20 以内 6 的倍数；121 12 1 66122 6 2 612123 4 3 61812 的全部因数是： 1,2,3,4,6,12； 20 以内 6 的倍数有： 6,12,18 ；三 倍数特点2 的倍数特点： 个位上是 0,2,4,6

4、或 8 的数；3（或 9）的倍5 的倍数的特点： 个位上是 0 或 5 的数；3（或 9）的倍数特点： 一个数各个数位上的数字之和是数；2 和 5 的倍数特点： 个位上是 0 的数；2 和 3 的倍数特点： 个位上是 0,2,4,6 或 8 且各个数位上的数字之和是 3 的倍数的数；3 和 5 的倍数特点： 个位上是 0 或 5 且各个数位上的数字之和是 3 的倍数的数；2,3 和 5 的倍数特点： 个位上是 0 且各个数位上的数字之和是 3 的倍数的数；4（或 25）的倍数的特点 : 一个数末两位是4（或 25）的倍数的数；例如：124（或 125）名师归纳总结 - - - - - - -第

5、 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点8（或 125）的倍数的特点 : 一个数末三位是 1104（或 1125）8（或 125）的倍数的数； 例如：6 的倍数的特点： 既是 2 的倍数又是 3 的倍数的数；9 的倍数的特点： 一个数各个数位上的数字的和是 的倍数；四 质数与合数的意义9 的倍数,这个数就是 9自然数按因数的个数分为：质数、合数、1、0 四类；质数： 一个数只有 1 和它本身两个因数的数；合数： 一个数除了 1 和它本身以外仍有别的因数的数；（至少有三个因数：1 既不是质数也不是合数；1、它本身、别的因数） ；注：质数除了 2

6、以外都是奇数；除了 2 和 5,其余的质数个位数字只能是1,3,7,9；最小的质数是2,最小的合数是4,连续的两个质数是2、3；每个合数都可以由几个质数相乘得到,质数相乘肯定得合数；（即：质数 质数 =合数）20 以内的质数有8 个：2,3,5,7,11,13,17,19；100 以内的质数有25 个： 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97；常见的最大、最小A 的最小因数是： 1；A 的最大因数是：它本身；A 的最小倍数是：它本身；最小的自然数是： 0；最小的奇数是： 1；最小的偶数是： 0

7、；最小的质数是： 2；最小的合数是： 4；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点分解质因数： 把一个合数分解成多个质数相乘的形式；例：树状图分析：先把 36 写成两个因数相乘的形式,假如两个因数都是质数就不再进行分解了；假如两个因数中仍有合数,那我们就连续分解,始终分解到全部因数都是质数为止；把五 数的奇偶性36 分解质因数是： 36=2 2 3 3；自然数按数的奇偶性分为：奇数、偶数两类；是 2 的倍数的数叫偶数,不是2 的倍数的数叫奇数；奇数： 个位上的数字是1、3、5、7 或 9 的数；奇数不是2 的倍数；偶数：个位上的数字是0、2、4、6 或 8 的数；偶数除 0 外都是 2 的倍数；注：相邻两个自然数之和为奇数,相邻两个自然数之积为偶数；0 是偶数；假如用 a 来表示自然数,偶数可以用2a 表示,奇数可以用2a 1表示；名师归纳总结 偶数 偶数偶数奇数 奇数偶数奇数 偶数奇数第 4 页,共 4 页偶数 偶数偶数奇数 奇数奇数奇数 偶数偶数- - - - - - -