2022年投影与视图导学案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第 1 课时29.1 投影（ 1）名师精编优秀教案区分物体与投影面平行时的投联系光线【学习目标】影1、经受实践探究,明白投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；平行投影平行的投射线全等都是物体在光线的照耀2、了角平行投影和中心投影的区分；下,在某个平面内形成【学习过程】中心投影从一点动身的投射线放大 位似变换 的影子； 即都是投影 一、创设情境你看过皮影戏吗. 皮影戏又名 “ 灯影子 ” ,是我国民间一种古老而奇妙的戏曲艺术,在关中地区很为流行；皮影戏演出简便,表演领域宽阔,演技细腻,活跃于广大农村,深受农夫的欢迎；北京故宫中的日晷著名世界 ,

2、是我国光辉出辉煌文化的珍宝 .它是我国古代利用日影测定时刻的仪器 ,它由 “晷面 ” 与“ 晷针 ”组成,当太阳光照在日晷中轴上产生投影,晷针的影子就会投向晷面,随着时间的推移,晷针的影的长度发生变化 ,晷针的影子在晷面上渐渐移动,聪慧的古人以此来显示时刻二、阅读课本 100 面,回答以下问题什么叫投影？投影线？投影面？什么叫平行投影？什么叫中心投影？三、问题探究1、以数学习小组为单位,观看在太阳光线下,木杆和三角形纸板在地面的投影；2、 不断转变木杆和三角形纸板的位置,什么时候木杆的影子成为一点,三角形纸板的影子是四、应用新知：1、地面上直立一根标杆AB 如图,杆长为2cm；当阳光垂直照耀地

3、面时,标杆在地面上的投影是什么图形？当阳光与地面的倾斜角为 60 时,标杆在地面上的投影 是什么图形？并画出投影示意图；2、一个正方形纸板ABCD 和投影面平行（如图） ,投射线和投影面垂直,点C 在投影面的对应点为 C ,请画出正方形纸板的投影示意图；一条线段？当木杆的影子与木杆长度相等时,你发觉木杆在什么位置？三角形纸板在什么位置（ 3）两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线.它们是平行投影仍时,它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形？是中心投影？并说明理由；3、由于中心投影与平行投影的投射线具有不同的性质,因此,在这两种投影下,物体的影子也就有明显的差别；如图4-1

4、4,当线段 AB 与投影面平行时,AB 的中心投影A B 把线段 AB放大了, 且 AB A B , OAB OA B .又如图 4-15,当 ABC 所在的平面与投影面平行时, ABC 的中心投影A B C 也把 ABC 放大了,从ABC 到 A B C 是我们熟识的位似变换；4、请观看平行投影和中心投影,它们有什么相同点与不同点？四、学习反思：我们这节课学习了什么学问？五、作业：画出一个四边形的不同平行投影图和中心投影图教学反思：第 2 课时 29.1 投影（ 2）【学习目标】 1、明白正投影的概念；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - -

5、 - - - - - 2、能依据正投影的性质画出简洁的平面图形的正投影名师精编优秀教案. 投影线的方向如箭头所示立体图的正投影3、培育动手实践才能,进展空间想象才能；4如下列图,右面水杯的杯口与投影面平行,投影线的方向【学习重点】 正投影的含义及能依据正投影的性质画出简洁的平面图形的正投影如箭头所示,它的正投影图是 【学习难点】 归纳正投影的性质,正确画出简洁平面图形的正投影【导学过程】 一、学问链接：下图表示一块三角尺在光线照耀下形成投影,其中哪个是平行投影哪个是中心投影 .图2 3的投影线与投影面的位置关系有什么区分 . 5.如图 3,这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照耀桌面后

6、,在地面形成阴影的示意图；已知桌面的直径为1.2 米,桌面距离地面1 米；如灯泡距离地面3 米,就地面上阴影部分的面积为（）A、0.36 米2B、0.81 米2C、 2 米2D、3.24 米2 6分别画出以下几个几何体从正面和上面看的正投影二、自学提纲：叫做 正投影 在实际制图中,图 3（1）正投影的定义：常常采纳正投影（2）物体的位置与其正投影的关系：当物体平行于投影面时,其正投影与原物体的外形、大小；当物体倾斜于投影面时,其正投影与原物体的外形、大小；当物体垂直于投影面时,其正投影成；三、老师点拨：0 例 1：如图 3, 在 Rt ABC中, C= 90 , 在阳光的垂直照耀下, 点 C落

7、在斜边 AB上的 D点. 7.正方形在太阳光的投影下得到的几何图形肯定是 D 菱形摸索究线段AC、AB和 AD之间的关系 , 并说明理由 . 线段 BC、AB和 BD之间也有类似的关系吗. A 正方形B 平行四边形或一条线段 C矩形C 8.将一个三角形放在太阳光下,它所形成的投影是；9、关于盲区的说法正确的有（）（1）我们把视线看不到的地方称为盲区A D B ,圆柱的正投影是一个边长为10 的正方形 ,求圆柱的体积（2）我们上山与下山时视野盲区是相同的（3）我们坐车向前行驶,有时会发觉一些高大的建筑物会被比它矮的建筑物拦住图 3 例 2:一个圆柱的轴截面平行于投影面（4）人们常说“ 站得高,看

8、得远”,说明在高处视野盲区要小,视野范畴大和表面积 . A 1 个B2 个C3 个D4 个教学反思：第 3 课时 29.2 三视图（ 1）四、针对练习：【教学目标】会画实际生活中的简洁的几何体的三视图,1球的正投影是 A 圆面 B 椭圆面 C 点 D 圆环 . 【教学重点】会画简洁的几何体的三视图,2底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是 【教学难点】对三视图概念的升华并能正确画出三棱柱和小零件的三视图A 圆 B 三角形 C 矩形 D 正方形 . 【教学过程】 一、创设情境,明确目标3指出如下列图的立体图各个面的正投影图形,并画出张师傅是铸造厂的工人,今日要让他制作一个如下列图的小零件,名师归纳总

9、结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案应如何精确告知他小零件的外形和规格？二、自主学习 指向目标、自学导读 阅读课本 P109110 摸索：、挑选什么样的视图可以比较精确全面地表示几何体？、这些视图分别反映了几何体的哪些尺寸？变式练习：画出右上图两个组合体的三视图；点拨升华： 画组合体的三视图时,构成组合体的各个部分的视图也要留意“ 长对正,高平齐,、什么叫主视图？俯视图？左视图？；怎宽相等”例 2：如下列图是一要根钢管的直观图,画出它的三视图；、画实物的三视图时主视图、俯视图、左视图的位置有何要求？合作探究 3

10、 、画实物的三视图要求三个视图的位置摆放正确外,仍要求主视图与俯视图有长；主视图与左视图的高；俯视图与左视图的宽样懂得这些要求？、自我评判画出创设情境中的实物小零件的三视图变式练习：完成课本P112 的第 1、3 题三、合作探究达成目标合作探究 1 例 1、画出以下几何体的三视图；点拨升华： 为了全面反映立体图形的外形,画图是规定： 看得见部分的轮廓线画实线,因被其他部分遮挡而看不见的轮廓线画成虚线四、总结梳理 深化目标、通过学习你知道画一个物体的三视图的步骤是什么？变式练习；画出以下几何体的三视图；、画物体的三视图要留意什么？矩形的是（）五、达标检测内化目标、观看以下几何体,主视图、左视图和

11、俯视图都是A B C D 点拨升华： 画实物的三视图时先确定的位置画出主视图；再在主视图的下方画出俯视图,留意、如右下图,是由4 个大小相同的正方体搭成的几何体,其俯视图是 与主视图“ 长对正”,再在主视图的右边画出左视图,留意与主视图“ 高平齐” 并与俯视图宽相等；合作探究 2 例 2：画出如下列图的支架的三视图,支架的两台阶的高度与宽度都一长度；名师归纳总结 正面ABm2CD正面m2 第 3 页,共 8 页、长方体的主视图、俯视图如图63 所示（单位： m）,就其左视图面积是 A4m2B12C1m2D3- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优

12、秀教案图 3 、下图是由7 个完全相同的小立方块搭成的几何体,那么这个几何体的左视图是（）A BCD、如下列图几何体的俯视图是（）A. B. C. D. 正面 第 2 题图、图中的几何体是由 7 个大小相同的小正方体组成的,该几何体的 俯视图 为第 3 题图A BCD、画出以下实物的三视图；六、布置作业课本 P116117 习题 29 2 第 2、 6、7 题七、教学反思第 4 课时 29.2 三视图（ 2）一、自主探究 （看书懂得、记忆,把重点学问句划在书上,并把课后简洁练习完成在书上）回忆：（ 1）正方体的三视图都是；,另一个是；（ 2）圆柱的三视图中有两个是（ 3）圆锥的三视图中有两个是

13、,另一个是和（ 4）四棱锥的三视图中有两个是,另一个是（ 5）球体的三视图都是二、合作探究 （自主学习时完成,课上沟通展现）例 4. 依据下面的三视图说出立体图形的名称；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解：名师精编优秀教案 6小明从正面观看下图所示的两个物体,看到的是7有一实物如图,那么它的主视图是 8如图是正三菱柱,它的主视图正确选项 例 5依据物体的三视图如右图 描述物体的外形；9两个物体的主视图都是圆,就这两个物体可能是 ）A 圆柱体、圆锥体 B圆柱体、正方体C 圆柱体、球 D圆锥体、球解：10. 写出三种视

14、图都相同的两种几何体 . 11某几何体的三视图如下所示,就该几何体可以是 （三、巩固再现 ：P114 练习四、探究应用：（课上完成并沟通展现）主视图左视图俯视图1 小琳过 14 周岁生日,父母为她预定的生日蛋糕如下列图,它的主视图应当是 四、探究小结 ：2某物体三视图如图,就该物体外形可能是 1.你学会了什么？2.你存在的问题？A 长方体 B圆锥体C 立方体 D圆柱体教学反思3下图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图,这些相同的小正方形的个数是 第 5 课时 29.2 三视图（ 3）A4 个 B5个 C6个D7 个一、自主探究（看书懂得、记忆,把重点学问句划在书上,并把课后简洁练习完成在

15、书上）4假如用表示 1 个立方体,用表示两个立方体叠加,用表示三个立方体叠加,那1如下列图是一个立体图形的三视图,请依据视图说出立体图形的名称_ _；么下图由 6 个立方体叠成的几何体的主视图是 2一张桌子摆放如干碟子,从三个方向上看, 三种视图如下图所示, 就这张桌子上共有_名师归纳总结 5. 如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板,就以下物体中既可以堵住圆形空洞,又可以个碟子；第 5 页,共 8 页堵住方形空洞的是 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3某几何体的三种视图分别如下图所示,那么这个几何体可能是（）；名师精编优秀教案（A）长方体（B）圆

16、柱（C）圆锥（D）球如下图 ,请你依据三视图确3如上图 （ 右 ）, 一个 空 间几 何 体 的 主视图和左视图都是边长为1 的正三角形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积二、合作探究 （自主学习时完成,课上沟通展现）是例 6某工厂要加工一批密封罐,设计者给出了密封罐的三视图定制作每个密封罐所需钢板的面积. 4如下图（左）是一个几何体的三视图依据图示, 可运算出该几何体的侧面积为解：正 视 图左 视 图13 10 20 俯 视 图8 8 5. 如上图（右）是某几何体的绽开图. （1）这个几何体的名称是；（2）画出这个几何体的三视图； （ 3）求这个几何体的体积. （取 3.14 ）五、探究

17、小结：1.你学会了什么？2.你存在的问题？三、巩固再现 ：P115 练习 教学反思四、探究应用：（课上完成并沟通展现）1将如下列图放置的一个直角三角形ABC C=90 ,绕斜边AB旋转一周所得到的几何体第 6 课时投影与视图复习小结的主视图是图中四个图形中的_（只填序号）【教学目标】、明白平行投影与中心投影的区分,能据光线的方向画出物体的投影、能画出物体的三视图以及据三视图画出实物图；【教学重点】能出物体的正投影,画出物体的三视图以及据三视图画出实物图；【教学难点】能出物体的正投影,画出物体的三视图以及据三视图画出实物图；【教学过程】一、学问回忆名师归纳总结 2如下图（左）所示,说出以下四个图

18、形各是由哪些立体图形绽开得到的？、一般地, 用光线照耀物体, 在某个平面是得到的影子叫,照耀光线叫,第 6 页,共 8 页投影所在的平面叫,投影,、由平行光线形成的投影叫投影,由同一点发出的光线形成的投影叫答：、当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的、完全相同- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案、在抗震救灾某仓库里放着如干个相同的正方体货箱,、挑选、视图可以比较精确全面地表示几何体？、主视图是；俯视图是,左视图是；、画实物的三视图时主视图、俯视图、左视图的位置有何要求是,、画实物的三视图要求三个视图的位置摆放正确外,仍要求

19、主视图与俯视图有长；主视图与左视图的高；俯视图与左视图的宽；二、例题解析某摄影记者将这堆货箱的三视图照了出来（如图）,主视图左视图例 1、如图：某同学想测量旗杆的高度,他在某一时刻测得1 米的竹杆竖直放置时的影长为 1.5 米,在同一时刻测旗杆的影长时,因旗杆靠近一幢楼房,影子不全落在就这堆正方体货箱共有（）地上, 他测得落在地面上的影长为27 米,留在墙上的影子的高是2 米,求旗杆的俯视图A. 2 箱B. 3 箱C. 4 箱D. 5 箱高度 A E D 点拨升华：画组合体的三视图时,构成组合体的各个部分的视图也要留意“ 长对正,高平齐,宽相等”；为了全面反映立体图形的外形,画图是规定：看得见

20、部分的轮廓线画实线,因被其他部分遮挡而看不见的轮廓线画成虚线四、总结梳理深化目标、平行投影与中心投影的区分是什么？、画物体的三视图要留意什么？B C 五、达标检测内化目标变式练习；晚上,小明走在大街上,他发觉：当他站在大街两边的两路灯之间并且自己、如图：画出两木杆在灯泡下的投影 E 被两边的路灯照在地上的两个影子成一条线时,自己右边的影子长3 米,左边的影子长1.5 米,又知道自己的身高为1.80 米,两路灯的高度相同,两路灯之间的距离为12 米,求路灯的高度G F A 、如图：快下降到地面的某伞兵在灯光下的影子为B AB,试确定灯源F P 的位置,并画出竖直O 放置在地面上的木桩EF 的影子

21、A B C D E 、画出如图的几何体的三视图点拨升华： 留意平行投影与中心投影的区分；例 2、画出以下几何体的三视图；、 如图 1,是由如干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置立方体的个数,就这个几何体的主视图是（）1 3 2 俯视图图 1 变式练习：、据物体的三视图,画出该物体的几何图形A B C A 下的 B 处走到 C处,测得影子D 3 米、如图：王华晚上由路灯CD的长为 1 米,连续向前走到达 E 处,测得影子EF的长为 2 米,已知王华的身高为1.5 米,求路灯AB的高度；A 名师归纳总结 主视图左视图俯视图主 视b c 俯 视a B C D E F 第 7 页,共 8 页左 视- - - - - - -第 2 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 、（2022 黄冈）如图是由棱长为1 的正方体搭成的积木三视图,就图中棱长为名师精编优秀教案1 的正方体的个数是 _. 主视图左视图俯视图如图是由大小相同的小正方体组成的简洁几何体的主视图和左视图那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为_主视图左视图（）六、布置作业课本 P116117 习题 29 2 第 4、 5、8、10 题七、教学反思名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页