2022年探索勾股定理优秀教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 课题1.1 探究勾股定理学习必备欢迎下载课型新授课授课时间用数格子（或割、补、拼等）的方法体验勾股定理的探究过程并理教 学 目 标重点方法学问与技能解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系,会初步运用勾股定理进行简洁的运算和实际运用过程与方法让同学经受“ 观看猜想 归纳 验证” 的数学思想,并体会数形结合和特别到一般的思想方法情感态度与通过介绍勾股定理在中国古代的讨论,激发同学喜爱祖国,喜爱祖价值观国悠久文化历史,鼓励同学发奋学习明白勾股定理的由来并能用它解决难点勾股定理的发觉一些简洁问题教具教学过程老师活动同学活动设计意图第一环节：创设

2、情境,引入新课20XX 年世界数学家大会在我国北京召开,投影显 示本届世界数学家大会的会标：会标中心的图案是一个与“ 勾股定理” 有关的图形,数学家曾建议用“ 勾股定紧扣课题,自 然引入理” 的图来作为与“ 外星人” 联系的信号今日我们就来一同探究勾股定理其次环节：探究发觉勾股定理1探究活动一内容： 投影显示如下地板砖示意图,引导同学从面积角度观看图形：独 立 思 考 并 回 答 问问题： 你能发觉各图中三个正方形的面积之间有何关系吗？题同学通过观看,归纳发觉：2探究活动二 内容： 由结论 1 我们自然产生联想：一般的直角三角形是否也具有该性质呢？名师归纳总结 （1）观看下面两幅图：探 究 活

3、第 1 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载动 二 意 在 让CC填写表格学 生 通 过 观A察、运算、探ABB讨、归纳进一步 发 现 一 般（ 2）填表：B 的面积C 的面积直 角 三 角 形的性质由于A 的面积正方形C 的（单位面积）（单位面积）（单位面积）面 积 计 算 是左图C 的面积的？与同伴沟通（同学可能一个难点,为右图此 设 计 了 一个沟通环节（ 3）你是怎样得到正方形会做出多种方法,老师应赐予充分确定）观 察 、 计算、探讨、图 1图 2图 3 归 纳 进 一议 一 议 意 在步 发 现 一（ 4）分析填

4、表的数据,你发觉了什么？般 直 角 三结论：以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和,等角 形 的 性于以斜边为边长的正方形的面积质3议一议内容：（1）你能用直角三角形的边长a , b , c 来表示上图中正让 学 生 在 结论 2 的基础方形的面积吗？（2）你能发觉直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？上,进一步发现 直 角 三 角（3）分别以 5 厘米、 12 厘米为直角边作出一个直角三角形,并测形三边关系,量斜边的长度2 中发觉的规律对这个三角形仍旧成立吗？得 到 勾 股 定勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方假如理用 a ,b ,c 分别表示直角三角形的两直角边和斜

5、边,那么a2b2c2数学小史： 勾股定理是我国最早发觉的,中国古代把直角三角形中较短的直角边称为“ 勾勾弦勾,较长的直角边称为股,斜边称为弦,股股定理 ” 因此而得名（在西方文献中又称为毕达哥拉斯定理）第三环节：勾股定理的简洁应用名师归纳总结 例 如下列图,一棵大树在一次剧烈台风中于离地面10m 处折断巩 固 基 本 知第 2 页,共 4 页识 和 基 本 技倒下,树顶落在离树根24m 处. 大树在折断之前高多少？能,提高同学- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载解 决 问 题 的 才能独立完成基础巩固练习：1求以下图形中未知正方形的面积

6、或未知边的长度（口答）：100.225x1715 2小明妈妈买了一部 29 in（74 cm）的电视机 . 小明量了电视机的屏幕后, 发觉屏幕只有 58 cm 长和 46 cm 宽,他觉得肯定是售货员搞错 巩 固 基 础 知了你同意他的想法吗？你能说明这是为什么吗？识第四环节：课堂小结 增 强 不 断 反1这一节课我们一起学习了哪些学问和思想方法？用 自 己 的思 总 结 的 意2对这些内容你有什么体会？与同伴进行沟通语 言 进 行识表达板 书 设 计后 记名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1.1 探究勾股定理1小明用火柴棒摆直角三角形,已知他摆两条直角边分别用了 三角形共用火柴棒（）根6 根和 8 根火柴棒,他摆完这个直角名师归纳总结 A 20 B. 14 C. 24 D. 30 第 4 页,共 4 页2在 Rt ABC 中,斜边AB1,就AB2BC2AC2（）D. 8 A 2 B. 4 C. 6 3如图,阴影部分是一个正方形,就此正方形的面积为（）17 15 A 8 B. 64 C. 16 D. 32 第 3 题4直角三角形的两条直角边的比为3: 4,斜边长 25cm,就斜边上的高为（）A 10cm B. 12cm C. 15cm D. 20cm - - - - - - -