2022年正比例函数图像和性质.docx

《2022年正比例函数图像和性质.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年正比例函数图像和性质.docx（15页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载正比例函数的图像和性质学问精要1. 正比例函数的图像一般地,正比例函数 y=kx（k 是常数, k 0）的图像是经过原点 O0,0 和点 M（1,k）的一条直线；我们把正比例函数 y=kx 的图像叫做直线 y=kx；2. 正比例函数性质精讲名题例 1. 如函数 y=m-1xm3是正比例函数,就 m= ,函数的图像经过象限；解:m=4,图像经过第一、三象限；例 2. 已知 y-1 与 2x 成正比例,当 x=-1 时, y=5, 求 y 与 x 的函数解析式；解： y-1 与 2x 成正比例设y-1=k 2x （k0）把 x=-

2、1,y=5 代入,得 k=-2, y-1=-2 2xy=-4x+1 例 3. 已知 y 与 x 的正比例函数,且当 x=6 时 y=-2 1 求出这个函数的解析式；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载2 在直角坐标平面内画出这个函数的图像；3 假如点 P（a,4）在这个函数的图像上,求 a 的值；4 试问,点 A（-6 ,2）关于原点对称的点B 是否也在这个图像上？解：1 设 y=kx （k0）当 x=6 时, y=-2 -2=6kk1这个函数的解析式为2y1x332 y1x的定义域是一切实数,图像如

3、下列图：33 假如点 P（a,4）在这个函数的图像上,41a, a=-12 34 点 A（-6 ,2）关于原点对称的点B 的坐标（ 6,-2 ）,当 x=6 时,y=162因此,点 B也在直线y1x上33,那么 k例 4. 已知点 x1, y1 ,x2, y2 在正比例函数 y=k-2x的图像上,当x 1x2时,y1y的取值范畴是多少？解：由题意,得函数 y 随 x 的值增大而减小,k-20, k2 例 5. （1）已知 y=ax 是经过其次、四象限的直线,且a3在实数范畴内有意义,求a 的取值范畴；（2）已知函数 y=2m+1x 的值随自变量 x 的值增大而增大,且函数 y=3m+1x 的值

4、随自变量 x的增大而减小,求 m的取值范畴；解：（1）依据题意得 a0,a+30 -3 a0,3m+10 解得 -1/2x-3 5已知（x1,y1）和（x2,y2）是直线 y=-3x 上的两点, 且 x1x2,就 y1 与 y2.的大小关系是 （B ）Ay1y2 By1y2 Cy1=y2 D以上都有可能第 3 页,共 8 页6以下函数中,正比例函数是： （D ）名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载2 2 4 2 2 Ay By x1 Cy x Dy x5 x 5 5 57形如 _y=kxk 0_的函数是正比例函数8如 x、

5、y 是变量,且函数 y=（k+1）x k2是正比例函数,就 k=_1_9正比例函数 y=kx（k 为常数, k0）的图象依次经过第 _二、四 _象限,函数值随自变量的增大而 _减小 _10已知 y 与 x 成正比例,且 x=2 时 y=-6 ,就 y=9 时 x=_-3_11已知ym3 xm 28是正比例函数,就m = 3 时为正比例函数；12函数2n 1mn,当 m= 0 ,n= 0 ym2x自我测试1已知 y 是 x 的正比例函数, 且当 x=并求当 y=43时,x 的值；2 时,y=2,求 y 与 x 之间的比例系数, 写出函数解析式,解： y 是 x 的正比例函数,设函数解析式为 y=

6、kxk 0 当 x= 2 时,y= 2 k=2 ,解得 k= 2函数解析式为 y= 2 x 当 y= 4 3 时,即 2 x= 4 3,解得 x= 2 6 . 2已知正比例函数 y=5-2kx 的图像经过其次、四象限,求 k 的取值范畴；解：正比例函数 y=5-2kx的图像经过其次、四象限5-2k0,解得k523. 已知 2y-3 与 4x+5 成正比例,且当 解： 2y-3 与 4x+5 成正比例x=1 时, y=15,求 y 与 x 的函数关系式；设解析式为 2y-3=k4x+5 k 0 将 x=1,y=15 代入解析式,得2 15-3=（4 1+5）k, 解得 k=3 解析式为 2y-3

7、=3 4x+5 ,即 y=6x+9 4. 函数 y=k-2xk22是正比例函数,且 y 的值随着 x 的减小而增大,求k 的值；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解：函数 y=k-2x k精品资料欢迎下载22是正比例函数,2=1, 解得 k=3 或 k=1 k-2 0 且（k-2 ）y 的值随着 x 的减小而增大 k-20 ,解得 k0,解得 m1.5m=2,函数解析式为 fx=x 2 将 x=2 代入解析式,得 f 32 = 3233 函数图像：由函数图象可知,当 x-2 时, y-2 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页