2022年教学设计-运用完全平方公式因式分解.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载4.3 运用完全平方公式因式分解【设计理念】因式分解是同学进一步学习数学不行或缺的基础学问和 基本技能；本节课以培育同学娴熟运用完全平方公式因 式分解,以反复练习促进此方法的娴熟把握,以老师讲 解例题与方法,同学多多练习为详细的教学指导思想；一、教材分析 本节内容是浙教版数学七年级下的第四章的第三节；本 节的内容主要是用完全平方公式来因式分解；因式分解是整式的 一种重要的恒等变形,它和整式的乘法,特别是多项式的乘法关 系非常亲密；因式分解的几种基本方法都是直接依据整式乘法的 各个法就和乘法公式；完全平方公式是一种重要的因式分解

2、的方 法,学好用完全平方公式因式分解,是同学进一步学习数学不行 或缺的工具；学情分析 二、在学问上：同学在学习用完全平方公式因式分解之前,已经 学习了用平方差公式因式分解；这两种方法都是整式乘法的逆运 用,所以应先复习整式乘法内容,再学习用公式法分解因式,可 以加强同学对公式的娴熟使用；在思想上：同学个体有所差异,所以应预备一些难度大的题 目,以便一些做得快的同学做；另外,平方差公式与完全平方公 式都有平方项,简单混淆,讲解时应加以区分；名师归纳总结 三、教学目标第 1 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1、学问目标：

3、要求同学把握完全平方公式,并能娴熟运用完 全平方公式分解因式, 并能区分完全平方公式以及平方差公式；2、才能目标：要求同学通过综合运用提公因式法、完全平方 公式分解因式,进一步培育同学的观看和联想才能；通过对完 全平方公式的逆向变形及将一个整式看做“ 元” 进行分解,发 展同学的观看、类比、归纳、预见等才能,进一步体会换元思想,提高处理数学问题的技能；3、情感目标：让同学品尝胜利的欢乐,从而激发其求知的热 情；四、教学重难点1、重点：用完全平方公式因式分解；2、难点：例 4 的分解和化简过程较为复杂,要求用换元的思 想；能否很好区分平方差公式和完全平方公式；五、教学方法 教法：讲授法 学法：探

4、究学习法六、教学过程（1） 复习提问：我们已经学了哪些因式分解的方法？练一练 ：1. 2. 3. 4.提问：除了平方差公式,仍学过哪些乘法公式？名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（2） 新课我们已经学了完全平方公式：把完全平方公式反过来：即两数的平方和,加上（或者减去）这两数的积的 2倍,等于这两数和（或者差）的平方；我们把多项式 叫做完全平方式 ；练一练 ：以下哪些式子是完全平方式,哪些不是？请说明理由；（口答）（1）（2）（3）（4）（5）（6）摸索：完全平方公式有什么特点？首首尾尾1、 有三项

5、2、 有两项可以写成某数的平方, 第三项是平方项底数积的两倍；3、 平方项只能为正,第三项可正可负；巩固：书 P106 做一做（请同学起来回答）例 3：把以下各式分解因式（1）（2）（3）名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（老师板书一步一步写出解题过程,并指引同学）指出解题步骤 ：（1） 先写成公式特色,再判定能否用公式；（2） 平方项如是负数,要提取符号加括号；（3） 有公因式的先提取公因式,再用完全平方公式分解；练一练 ：书 P107 1、 分解因式（2）（1）（3）（4）（5）（老师板书,引导

6、同学）2、 下面的因式分解对吗？为什么？（口答）（ 1 ）（4）（ 2 ）（3）（请同学起来口答,大家一起判定正误）提高：分解因式：（请同学上台书写,老师批改）摸索：什么时候用完全平方公式,什么时候用平方差公式？名师归纳总结 1、完全平方公式是三项,有三项就考虑完全平方；第 4 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载如是两项,且为差的形式,就考虑平方差；2、如是看不出来就先考虑提取公因式再考虑公式 法；例 4：分解因式：分析：把（ x-2y）看作整体,即可用变式 ：（同学来回答）练一练 ：1、 运算：（同学在本子上做好,老师

7、在校对）2、 书 P108T4 用简便方法运算：3、 将再加上一项,使它成为的形式,你有几种方法？（先让同学自己摸索一下,然后请同学起来回答,在请其 他人补充）拓展 ：1、 当 m+n=3时,式子 2、 当 a+b=8,ab=10时,式子（请同学上台书写）（3） 小结=_. =_. 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1、 如何用符号表示完全平方公式？2、 完全平方公式的结构特点是什么？3、 我们学了哪些因式分解的方法？七、 作业布置1、作业本、课时 4.3（2）2、试卷八、 板书设计1、小结的内容平

8、方差公式：2、因式分解完全平方公式：3、因式分解的步骤：一提（提取公因式） ,二使用公式法,三查（分解完全,化简）4、作业九、 反思1、运用完全平方公式分解时,同学易不考虑中间的符号,全写加号,如写；或者字母前面的数字没有开方,如写；或者复杂些,同学易看不出,如；2、拓展：不会做；不会先提取；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载评论：1、 先复习一下前一节课所学的学问,然后回忆以前的学问：整式的乘 法,然后引出完全平方公式；2、 讲解完学问点先做一个练习,以便更好懂得；从练习中归纳出完全平方公式的特点

9、,3、 从练习中总结解题方法,可以让同学明白自己哪里错了,印象更加 深刻,这样下次就不简单错；4、 不是一味的讲课,多提提问题让同学摸索,可以让他们融入课堂,学得更加深刻；5、 多让同学做练习,而不是听老师讲解,可以从练习中熟识完全平方 公式,也更好应用；6、 总结前一节课学过的平方差公式,并作出比较,以免混淆,做一些 综合的练习,为以后的应用打基础；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载W：课题如何引入有效性的分析？D：1、假如是一章内容的第一节课,我们要摸索一下以前是不是学过有关的知识内容,假如有,

10、那么就要联系起来,从之前的学问点引出要讲解的新的内容；假如没有, 那么就从生活的例子中引出要讲解的新的内容；举例 ：假设是刚开头上因式分解的章节,那么先考虑一下分数的概念再引入因式分解的概念；2、假如是一章内后面的小节,就先复习一下上一节课的学问点,然后再看看是 不是有学过的类似的学问, 先复习一下在同理推出即将学习的新的学问；假如没有就直接先做一个练习, 然后从练习中总结学问点方法；举例：假设是因式分解章节要上运用完全平方公式因式分解,就先复习一下上一节课学的运用平方差公式因式分解, 然后复习一下以前学过因式分解公式,要学的运用完全平方公式因式分解的公式；再把它反一下, 得到这节课名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页