2022年河北省唐山市高三数学第三次模拟考试试题文新人教A版.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 唐山市 2022-2022 学年度高三年级第三次模拟考试文科数学一、挑选题1设复数2 z1i Bii,就 z1i D1iA11i C2设全集UxN x5 ,A1,2,3 ,B1,4,就 C A U C B UA 5 B 0 C 0,5 D 1,43运行如下列图的程序框图,输出的n 等于A30 零 B 29 C28 D27 4一几何体的三视图如下列图,就它的体积为A5 3 3 B3 C4 3 3 D33名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5a n为等比数列,a 2a 31

2、,a 3a 42,就a 5a 6a 7A24 有 B24 C48 D48 16已知cos7,2,就 sin2cos225A1 B1 25 C1 D1 5255x2y37实数x y 满意x3y4,就zx3y 的最小值为x6y5A2 B1 C1 2 D2 8经过点1, 12,渐近线与圆x32y21 相切的双曲线的标准方程为A x28y21B 2 2 x4y21C 8y22 xD4x22y219已知a0,且a1, log 31,就实数 a的取值范畴是A 0,1 B 0,13, C 3, D 1,23,10函数yf x 由 2 y2 x2y 确定,就方程f x x2的实数解有3A3 个 B2 个 C1

3、 个 D0 个11一种电子小型消遣嬉戏的主界面是半径为r 的一个圆, 点击圆周上点A后该点在圆周上随机转动,最终落点为B,当线段AB的长不小于3r 时自动播放音乐,就一次转动能播放出音乐的概率为A1 3 B1 23 C2 3 D5 625612定义在 R 上的函数f x2x13,就f x 2xA既有最大值也有最小值 B既没有最大值,也没有最小值没有最大值,但有最小值C有最大值,但没有最小值 D二、填空题名师归纳总结 13 如 向 量a 2 , 1 , 就 向 量 ab 与 ab 的 夹 角 的 余 弦 值第 2 页,共 9 页为；PF2| 15,tanPF F 212,就椭14 P 为椭圆 C

4、 上一点,F F 为两焦点,|PF 1| 13,|5- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 圆 C 的离心率 e；15三棱锥 P ABC 的四个顶点都在半径为4 的球面上,且三条侧棱两两相互垂直,就该三棱锥侧面积的最大值为；16如图,在圆内：画 1 条弦,把圆分成 2 部分；画 2 条相交的弦,把圆分成 4 部分,画 3条两两相交的弦,把圆最多分成 7 部分； ,画 n 条两两相交的弦,把圆最多分成部分；三、解答题17如图, OMN 是半径为 2,圆心角为 120 的扇形, ABCD 是扇形的内接矩形；（1）当CN1MN 时,求 CD 的长；30 天）的记录

5、如下：4（2）求矩形 ABCD 面积的最大值；18某经销商试销A、B 两种商品一个月（日销售量（件）0 1 2 3 4 5 商品 A的频数2 5 7 7 5 4 商品 B的频数4 4 6 8 5 3 如售出每种商品1 件均获利 40 元,将频率视为概率；（1）求 B 商品日销售量不超过3 件的概率；（2）由于某种缘由, 该商家打算只挑选经销 说明理由；A、B 商品的一种, 你认为应挑选哪种商品,名师归纳总结 19如图,六棱锥PABCDEF 的底面是边长为1 的正六边形,PA底面 ABCDEF ；第 3 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （

6、1）求证：平面PAC平面 PCD ；（2）如直线 PC与平面 PDE所成角为 45 ,求三棱锥 BPCD 高的大小；20四边形ABCD的四个顶点都在抛物线y2 x 上, A,C 关于 y 轴对称, BD平行于抛物一在点 C处的切线；（1）证明： AC平分 BAD ；（2）如点 A 坐标为 1,1,四边形 ABCD的面积为 4,求直线 BD的方程；21已知f x xlnx在xx 处取得极值；1x（1）证明：f x 0x ；（2）当x1,f x a x1,求 a的取值范畴；x请考生在第22、23、 24 三题中选一题作答；22如图, AB是圆 O的直径, C,D是圆 O上两点, AC与 BD相交于

7、点 E,GC, GD是圆 O的名师归纳总结 切线,点 F 在 DG的延长线上,且DGGF ；求证：第 4 页,共 9 页（1）D、 E、C、F 四点共圆；（2） GEAB- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 23在极坐标系 Ox 中,直线C 的极坐标方程为 1sin2, M 是C 上任意一点, 点 P 在射 1线 OM上,且满意 |OP| |OM|4,记点 P的轨迹为C ；（1）求曲线C 的极坐标方程；cos42距离的最大值；（2）求曲线C 上的点到直线 224已知函数f x |x1|；名师归纳总结 （1）解不等式f x f x48；f ab|a|fb；第

8、 5 页,共 9 页（2）如 |a| 1,|b| 1,且a0,求证：a- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 唐山市 20222022 学年度高三年级第三次模拟考试 文科数学参考答案一、挑选题：A卷： BBCDA ABCCD DA B卷： DCBAB CACBA AD 二、填空题：（13）5（14） 1 （15）32 （16） 1 2n n1 152（17）解：BC2CF4sin ,CDOFOG2cos 2sin tan 302cos 23 3 sin 7 分就矩形 ABCD的面积SBCCD 4sin 2cos 23 sin 4sin 2 43 3 1 co

9、s2 10 分83 3 sin2 30 43 3因 30 2 30 150 ,故当 2 30 90 ,名师归纳总结 即 30 时, S 取最大值43 3 12 分第 6 页,共 9 页（18）解： 6 分（）记大事“ 商品B 日销售量为i 件” 为 Bi,i 0,1,2, 3,4,5商品 B日销售量不超过3 件的概率为PPA0 P A1 P A2 P A3 4 304 306 308 3011 15（）商品A,B 的日均利润平均值分别为 8 分-xA400 21 52 73 74 55 4320 3,30-xB400 41 42 63 84 55 3100, 10 分30- - - - - -

10、 -精选学习资料 - - - - - - - - - 由于-xA-xB,所以应经销商品A 12 分（19）解：（）直线 PC与底面 ABCDEF所成的角 PCA45 在 Rt PAC中, AC3,所以 PA3, PC6,3 4, 8 分即三棱锥 P- BCD的高为3, S PCD 1 2PC CD6 2,S BCD 1 2BCCD sin120 10 分设三棱锥 B- PCD高为 h,由 VP- BCDVB- PCD,得： 1 3S BCDPA 1 3S PCDh, 12 分 4 分 6 分 10 分 12 分经运算可得： h6 4,所以三棱锥B- PCD高为6 4（20）解：2（）设 A x

11、0,x 0,B x1,x 1 ,C x0,x 0, D x2,x2 2 对 yx 2求导,得 y 2x,就抛物线在点2 2x 2x 1直线 BD的斜率 kx2x1x1x2,C处的切线斜率为2x0依题意,有x1x2 2x0记直线 AB,AD的斜率分别为k1,k2,与 BD的斜率求法同理,得k1k2 x0x1 x0x2 2x0 x1x20,所以 CAB CAD,即 AC平分 BAD（）由题设,x0 1,x1 x2 2,k2四边形 ABCD的面积S 1 2 | AC| 2 2| x 2 x 1| 1 2 | AC| | x2x1| | x2x1| 1 2 2 2 |2 2x1| 4|1 x1| ,由

12、已知, 4|1 x1| 4,得 x10,或 x1 2所以点 B 和 D的坐标为 0 ,0 和2 ,4 ,故直线 BD的方程为 y2x（21）解：名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - （） f x ln xx1 1 x 2 x 2a1 4 分依题意, ln x0x010,就 ln x0 x01 f x0 x0ln x0 1x0x0 x01 x01x0（） f x a x 1 x等价于 x2ln xa a0设 g x x2ln xa a（x1 , ）,就 g x x2ln如 a 1 2时,就g x 0,g x 单调递增, g

13、 x g 1 0,f x a x1 x 8分如 a 1 2,就当 x 1,ea 1 8 分 12 分2 时,gx 0,gx单调递减,此时 g x g 1 0,f x a x1 x综上, a 的取值范畴是 , 1 2 （）延长GE交 AB于 H由于 GDGCGF,所以点 G是经过 D,E,C,F 四点的圆的圆心所以 GEGC,所以 GCE GEC又由于 GCE 3 90 , 1 3, 10 分所以 GEC 390 ,所以 AEH 190 ,所以 EHA 90 ,即 GEAB（23）解：（）设 P , ,M 1, ,依题意有 1sin 2, 14 3 分消去 1,得曲线 C2的极坐标方程为 2si

14、n 0 5分名师归纳总结 （）将 C2, C3 的极坐标方程化为直角坐标方程,得C2：x 2 y 1 21,C3：x y2C3 的距离 d3 7 分第 8 页,共 9 页C2是以点 0 ,1 为圆心,以1 为半径的圆,圆心到直线2 2,故曲线 C2 上的点到直线C3距离的最大值为132 2 10 分- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （24）解：2x2,x 3, 4 分 5 分 6 分（） f x f x4 | x1| | x3| 4,3 x1,2x2,x1当 x 3 时,由 2x28,解得 x 5；当 3x1 时, f x 8 不成立；当 x1 时,由 2x28,解得 x3所以不等式f x 4 的解集为 x| x 5,或 x3 （） f ab | a| f b a即| ab1| | ab| 名师归纳总结 由于 | a| 1,| b| 1,所以 | ab1| 2| ab| 2a2b22ab1 a22abb 2 a21 b 21 0,第 9 页,共 9 页所以 | ab1| | ab| 故所证不等式成立 10 分- - - - - - -