第十七光的干涉课件.ppt

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1、第十七光的干涉第1页，此课件共48页哦第十七章第十七章 光的干涉光的干涉 当当满满足足相相干干条条件件的的两两束束光光相相遇遇时时，在在叠叠加加区域能形成稳定的光强分布，称为区域能形成稳定的光强分布，称为光的干涉光的干涉。第2页，此课件共48页哦17-1 17-1 光的相干性光的相干性一一.光源、光波光源、光波普通光源发光是原子（分子）的自发辐射。普通光源发光是原子（分子）的自发辐射。=(E2-E1)/hE1E2自发辐射自发辐射光波列光波列光波列长光波列长L=c独立独立(不同原子发的光不同原子发的光)独立独立(同一原子先后发的光同一原子先后发的光)原子发光具有随机性、间断性、独立性原子发光具有

2、随机性、间断性、独立性不相干不相干第3页，此课件共48页哦二二.普通光源获得相干光的途径普通光源获得相干光的途径pS*分波面法分波面法分振幅法分振幅法p薄膜薄膜S S*由由同同一一光光源源、同同一一点点发发出出的的光光分分光光后后，再再经经不不同同的的路径会合实现相干叠加，即自我相干。路径会合实现相干叠加，即自我相干。第4页，此课件共48页哦17-2 17-2 光程、光程差光程、光程差 不不一一定定！因因为为经经历历了了不不同同的的介介质质后后，情情况况要要复复杂杂些些，因因为为在在不不同同的的介介质质中中，光光的的波波长长和和波波速速不不相相同同。但频率仍然相同。但频率仍然相同。图图2 如果

3、图如果图1真空中真空中的的 P 点满足点满足=r2-r1 =k,P点一定是一点一定是一亮点，那么图亮点，那么图2有介质时有介质时 P 点是否还是亮点呢？是否还是亮点呢？图图1第5页，此课件共48页哦一一.光程、光程差光程、光程差 真空中真空中xAB 媒质中媒质中ABnx 媒质媒质 光在媒质中波长光在媒质中波长 光在真空中波长光在真空中波长定义定义ABAB间的间的光程光程:第6页，此课件共48页哦n1n2nmx1x2xm 光程差光程差 ：例例 S1S2r1r2dnpP P:相位差相位差：p12l1l2 =1,2为同相点为同相点光程光程:第7页，此课件共48页哦二二.薄透镜的等光程性薄透镜的等光程

4、性 与与光光束束正正交交的的波波面面上上所所有有同同相相点点到到透透镜镜焦焦平平面面上上像像点点的的光程相同。光程相同。三三.光的半波损失光的半波损失 当光从光疏（折射率小）媒质向光密媒质（折射率大）入射时，当光从光疏（折射率小）媒质向光密媒质（折射率大）入射时，反射光有半波损失，即有半个波长的反射光有半波损失，即有半个波长的附加光程差附加光程差。同相点同相点同相点同相点 平平行行光光经经薄薄透透镜镜会会聚聚不不附附加光程差。加光程差。光程差光程差 ：第8页，此课件共48页哦四四.光的干涉光的干涉 两列相干光的叠加两列相干光的叠加(只讨论只讨论电场电场E(E(光矢量光矢量)P:合振动方程：合振

5、动方程：两列相干光叠加后光的振幅两列相干光叠加后光的振幅:相位差相位差:1 2 EE1E2P第9页，此课件共48页哦干涉相长（明）干涉相长（明）(k k=0,0,1,1,2,)2,)干涉相消（暗）干涉相消（暗）两列相干光叠加后光的强度两列相干光叠加后光的强度(k k=0,0,1,1,2,)2,)（15-3615-36）用光程差表示：用光程差表示：第10页，此课件共48页哦Io 2-2 4-4 4I1IImaxImino 2-2 4-4 若若两列相干光叠加后光的强度两列相干光叠加后光的强度:第11页，此课件共48页哦17-3 17-3 双缝干涉双缝干涉 第12页，此课件共48页哦中央明纹中央明纹

6、一级暗纹一级暗纹一级暗纹一级暗纹一级明纹一级明纹一级明纹一级明纹二级暗纹二级暗纹二级暗纹二级暗纹一、杨氏双缝干涉一、杨氏双缝干涉平面波平面波球面波球面波第13页，此课件共48页哦pr1 r2 x0 xI xxDdo单色光入射单色光入射若：若：DxDx，D d D d (x x 10 10-3-3m,m,d d 10 10-4-4m,D m,D m m)光程差：光程差：明纹条件明纹条件 暗纹条件暗纹条件 空气中空气中(n=1)n=1)明纹位置明纹位置暗纹位置暗纹位置第14页，此课件共48页哦(1)一系列与狭缝平行的明暗相间的条纹；一系列与狭缝平行的明暗相间的条纹；双缝干涉条纹特点双缝干涉条纹特点

7、：(2)不太大时，条纹等间距不太大时，条纹等间距:(3)x d d ，x 条纹越条纹越清晰清晰(4)=(xd)D 由此，可测出各种光波的由此，可测出各种光波的波长波长 (5)x k 若白光入射，得若白光入射，得彩色条纹彩色条纹分布分布明纹位置明纹位置暗纹位置暗纹位置第15页，此课件共48页哦单缝位置对条纹位置的影响单缝位置对条纹位置的影响:第16页，此课件共48页哦二、洛埃镜二、洛埃镜真空中：真空中：特别是，将屏移到虚线处，特别是，将屏移到虚线处，B点出现零级暗纹中心，点出现零级暗纹中心，由于半波损失，洛埃镜干涉条纹与杨氏干涉条纹的明暗刚好相反。洛埃镜实验最早证实了半波损失的存在。洛埃镜实验最

8、早证实了半波损失的存在。第17页，此课件共48页哦三、费涅尔双镜干涉光路图干涉区域第18页，此课件共48页哦补充：相干长度补充：相干长度r1r2dDxO相干长度相干长度:能发生干涉的最大光程差能发生干涉的最大光程差,叫光的相干长度叫光的相干长度,即光即光波列长度波列长度.普通光源的相干长度：普通光源的相干长度：可达几百公里可达几百公里激光的相干长度激光的相干长度：第19页，此课件共48页哦例题例题1:以单色光照射到相距为以单色光照射到相距为0.2mm的双缝上，双缝与的双缝上，双缝与屏幕的距离为屏幕的距离为1m.(1)从第一级明纹到同侧的第四级明纹从第一级明纹到同侧的第四级明纹的距离为的距离为7

9、.5mm,求单色光的波长。求单色光的波长。(2)若入射光的波长若入射光的波长为为600nm,求相邻条纹的距离求相邻条纹的距离.解：解：(1)根据已知条件，和条纹间距公式，有根据已知条件，和条纹间距公式，有(2)当当=600nm时，由条纹间距公式，有时，由条纹间距公式，有第20页，此课件共48页哦例题例题2:以波长为以波长为600nm的单色光照射到一双缝上，在的单色光照射到一双缝上，在屏幕上发生干涉屏幕上发生干涉.现在在双缝的下缝上贴一厚度为现在在双缝的下缝上贴一厚度为0.02mm的透明介质薄膜的透明介质薄膜,发现屏幕上的干涉条纹向下发现屏幕上的干涉条纹向下移动了移动了10个条纹的位置。试求该介

10、质薄膜的折射率个条纹的位置。试求该介质薄膜的折射率.解解:通过分析，原来的零级条纹处通过分析，原来的零级条纹处现在是第十级明纹。即现在到现在是第十级明纹。即现在到O点点的光程差是波长的的光程差是波长的10倍。到倍。到O点的点的光程分别为：光程分别为：光程差为：光程差为：r2Or1第21页，此课件共48页哦17-4 薄膜干涉薄膜干涉一、薄膜干涉一、薄膜干涉2+1、光程差、光程差(A-P)：)sinsin(1g g nin2由折射定律：由折射定律：或或第22页，此课件共48页哦注意：注意：max 中中 k 0；公式中无；公式中无“”号号（1）推广到一般推广到一般n1n3，n1 n2 n3光程差要加

11、光程差要加/2 光程差不加光程差不加/2 讨论：讨论：干涉极值条件：干涉极值条件：n1 n2 n2 n3薄膜干涉反射光光程差通用式：薄膜干涉反射光光程差通用式：第23页，此课件共48页哦（2）若若光垂直入射光垂直入射当当n1n3，n1 n2 n3光程差要加光程差要加/2 光程差不加光程差不加/2 当当n1 n2 n2 n3第24页，此课件共48页哦（3）透射光的干涉现象透射光的干涉现象所以反射光加强的点，透射光所以反射光加强的点，透射光正好减弱，反之亦然。正好减弱，反之亦然。光程差形式上与反射的情况相光程差形式上与反射的情况相同，但同，但附加的光程差与反射附加的光程差与反射时变化一个时变化一个

12、/2。这正是干涉中的这正是干涉中的能量守恒能量守恒。当当n1n3，n1 n2 n3当当n1 n2 n2 n3第25页，此课件共48页哦2、增反膜与增透膜、增反膜与增透膜（1）基本概念）基本概念n 如果垂直入射光在薄膜的两个表面的反如果垂直入射光在薄膜的两个表面的反射光干涉相互加强，则称此膜为射光干涉相互加强，则称此膜为增反膜增反膜，根，根据能量守恒可知此时透射光干涉一定是相消据能量守恒可知此时透射光干涉一定是相消的；的；（2）增反膜与增透膜的最小厚度）增反膜与增透膜的最小厚度有半波损失时有半波损失时,增反膜的最小厚度增反膜的最小厚度:无半波损失时无半波损失时,增反膜的最小厚度增反膜的最小厚度:

13、如果垂直入射光在薄膜的两个表面的透射光干涉相互如果垂直入射光在薄膜的两个表面的透射光干涉相互加强，则称此膜为加强，则称此膜为增透膜增透膜，根据能量守恒可知此时反射光干，根据能量守恒可知此时反射光干涉一定是相消的。涉一定是相消的。e第26页，此课件共48页哦增透膜的最小厚度与增反膜情况正好相反增透膜的最小厚度与增反膜情况正好相反(如下表如下表):最小厚度最小厚度反射光有反射光有半波损失半波损失反射光无反射光无半波损失半波损失增反膜增反膜/4n/2n增透膜增透膜/2n/4n应用应用:照相机镜头表面、太阳能电池表面镀有照相机镜头表面、太阳能电池表面镀有增透膜增透膜；珠宝；珠宝表面、激光器谐振腔反射镜

14、镀有表面、激光器谐振腔反射镜镀有增反膜增反膜.第27页，此课件共48页哦例例3、在折射率为在折射率为 1.50 的照相机玻璃镜头表面涂一层的照相机玻璃镜头表面涂一层 MgF2 (n=1.38)这层膜应多厚？（这层膜应多厚？（黄绿光波长为黄绿光波长为5500A0）解：假定光垂直入射，且要求解：假定光垂直入射，且要求透射光增强透射光增强:最薄的膜最薄的膜 k=1，此时，此时:k 取其它值亦可，但取其它值亦可，但 d 不能太厚，不能太厚，太厚对光的吸收增加。太厚对光的吸收增加。n1n n2 请思考：可以从反射光的角度解决这个问题吗？请思考：可以从反射光的角度解决这个问题吗？第28页，此课件共48页哦

15、4、等倾干涉、等倾干涉i 对厚度均匀的薄膜，由于光程差取决于入射角，所以相对厚度均匀的薄膜，由于光程差取决于入射角，所以相同入射角的光形成同一级干涉条纹（圆环），故称同入射角的光形成同一级干涉条纹（圆环），故称“等倾等倾干涉干涉”。第29页，此课件共48页哦*等倾条纹是一组同心圆；等倾条纹是一组同心圆；*愈往中心，条纹级别愈往中心，条纹级别*动态反应：动态反应：连续改变（增加）薄膜的厚度，连续改变（增加）薄膜的厚度，*可以证明，愈往边缘，圆环的可以证明，愈往边缘，圆环的间隔愈密；间隔愈密；条纹特征条纹特征愈高；愈高；视场中条纹自里向外冒；反之，缩入。视场中条纹自里向外冒；反之，缩入。7 6 5

16、 4 3 2 1可根据冒出（缩入）的条纹数，可以测定微小长度的变可根据冒出（缩入）的条纹数，可以测定微小长度的变化。化。第30页，此课件共48页哦二、劈尖的等厚干涉二、劈尖的等厚干涉 明暗条件：明暗条件：棱边棱边ei 空气劈尖空气劈尖n=1第31页，此课件共48页哦 e nA反射光反射光2反射光反射光1入入射射光光(单单色色平平行行光光垂直入射垂直入射)反射光反射光1 1、2 2的光程差的光程差:实实际际应应用用中中，常常用用单单色色平平行行光光垂垂直直入入射射到到空空气气劈劈尖尖上。上。考考虑虑到到劈劈尖尖夹夹角角极极小小,两两反反射射光光1、2的的光光程程差差可可简简化化为为下图来计算。下

17、图来计算。同一厚度同一厚度e e对应同一级干涉条纹对应同一级干涉条纹等厚干涉等厚干涉第32页，此课件共48页哦K K级明纹所在处的厚度：级明纹所在处的厚度：K K级暗纹所在处的厚度：级暗纹所在处的厚度：K K级纹到棱边的距离级纹到棱边的距离:第33页，此课件共48页哦（1）劈尖愈厚处劈尖愈厚处,条纹级别条纹级别（2）对空气劈尖，）对空气劈尖，棱边处棱边处 e=0,对应着对应着（3）相邻两明（暗）纹间对应的厚度差相等，为：相邻两明（暗）纹间对应的厚度差相等，为：愈高。愈高。零级暗纹中心零级暗纹中心讨论：讨论：eekek+1 1 2 3 4 5 e n（4）明（暗）纹间距明（暗）纹间距 L 相等相

18、等:L由上式看出由上式看出 越小越小,越大越大,条纹间距越大。条纹间距越大。L sin =e=n01432第34页，此课件共48页哦（5）增大，增大，相邻条纹的间距怎么变化？相邻条纹的间距怎么变化？（6）劈尖玻璃片向上平移，干涉条纹怎么变化？劈尖玻璃片向上平移，干涉条纹怎么变化？ek条纹被压缩条纹被压缩(变密变密)e n条纹向棱边平移，条纹向棱边平移，每移动一个条纹，玻璃片向上移动了每移动一个条纹，玻璃片向上移动了 。N 第35页，此课件共48页哦*已知已知 、L可测可测 *已知已知 、L可测可测 。*可检测工件的平整度可检测工件的平整度纸纸平晶平晶工件工件 工件表面有突出物。工件表面有突出物

19、。*可用来测金属丝的直径或薄膜厚度。可用来测金属丝的直径或薄膜厚度。劈尖干涉的应用劈尖干涉的应用d第36页，此课件共48页哦解：解：例例4、由下图工件表面的光洁程度由下图工件表面的光洁程度,求求h?第37页，此课件共48页哦三、三、牛顿环干涉牛顿环干涉.S分束镜分束镜M显微镜显微镜o erR平晶平晶平凸透镜平凸透镜 暗环暗环 o 牛顿环牛顿环装置简图装置简图平凸透镜平凸透镜平晶平晶光程差：光程差：(k=0,1,2,)第第k k个个暗环半径：暗环半径：暗环条件：暗环条件：得：得：(k=1,2,)明环条件：明环条件：第第k k个个明明环半径：环半径：先讨论反射光的干涉，且有先讨论反射光的干涉，且有

20、/2附加光程差附加光程差的情况。的情况。第38页，此课件共48页哦讨论：讨论：（1）牛顿环中心是零级暗斑。牛顿环中心是零级暗斑。（3）复色光入射，彩色圆环复色光入射，彩色圆环（4）透射光透射光（2）相邻两暗环的间隔为：相邻两暗环的间隔为：与之互补与之互补（5）连续增加空气薄膜的厚度连续增加空气薄膜的厚度,视场中条纹连续缩入；视场中条纹连续缩入；0 1 2 345.愈高。愈高。愈往边缘，条纹愈密。愈往边缘，条纹愈密。以暗环为对象做以下讨论，且当以暗环为对象做以下讨论，且当n=1时：时：愈往边缘，条纹级别愈往边缘，条纹级别每缩入一个环，对应厚度变化每缩入一个环，对应厚度变化/2。d=N/2第39页

21、，此课件共48页哦牛顿环的应用牛顿环的应用 测透镜球面的曲率半径测透镜球面的曲率半径R R：已知已知,测测 m m、r rk+mk+m、r rk k，可可得得R R。测波长测波长：已知已知R R，测出测出m m 、r rk+mk+m、r rk k，可可得得。检验透镜球表面质量检验透镜球表面质量标准验规标准验规待测透镜待测透镜暗纹暗纹 由由第第k k个个暗环半径：暗环半径：第40页，此课件共48页哦例例（17.1817.18）一一柱柱面面平平凹凹透透镜镜A A，曲曲率率半半径径为为R R，放放在在平平玻玻璃璃片片B B上上，现现用用波波长长为为的的单单色色平平行行光光自自上上方方垂垂直直往往下下

22、照照，观观察察A A和和B B间间空空气气薄薄膜膜的的反反射射光光的的干干涉涉条条纹纹，如如空空气膜的最大厚度气膜的最大厚度d=2d=2。问问：1)条条纹纹的的特特点点；2)明明条条纹纹距距中中心心线线的的距距离离r;3)共共能能看看到到多多少少条条明明条条纹纹；4)若若玻玻璃璃片片B向向下下平平移移，条条纹纹如如何何移移动动？若若B向向下下移移动动了了/4，这这时时还还能能看看到到几几条条明明纹？纹？d解：解：1）干涉条纹为平行于柱面中线的直条纹。对应空气膜最大厚度处条纹级次最）干涉条纹为平行于柱面中线的直条纹。对应空气膜最大厚度处条纹级次最高，为中央条纹。在中央条纹两旁条纹是对称的，且随空

23、气膜厚度的减小，条纹级高，为中央条纹。在中央条纹两旁条纹是对称的，且随空气膜厚度的减小，条纹级次依次降低。次依次降低。2）由明纹公式：）由明纹公式：再由几何关系得：再由几何关系得：3）由明纹公式：）由明纹公式：共看到共看到8条明纹条明纹4）条纹向两边移动）条纹向两边移动共看到共看到9条明纹条明纹AB第41页，此课件共48页哦四、四、迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪第42页，此课件共48页哦1.1.仪器结构、光路仪器结构、光路2.2.工作原理工作原理光束光束22和和11发生干涉发生干涉 若若M M1 1、M M 2 2平行平行 等倾条纹等倾条纹 若若M M1 1、M M 2 2有小夹角有小夹角 等厚条纹等厚条纹十字叉丝十字叉丝等厚条纹等厚条纹若若M M1 1平平移移 d d时时，干干涉涉条条移移过过N N条条（或或有有N N个个环环涌涌出出（陷陷入入），则有：则有：3.3.应用：应用：微小位移测量微小位移测量测入射光波长测入射光波长M 222 11 S半透半反膜半透半反膜M1M2G1G2E等倾条纹等倾条纹第43页，此课件共48页哦小结小结第44页，此课件共48页哦第45页，此课件共48页哦第46页，此课件共48页哦第47页，此课件共48页哦第48页，此课件共48页哦