第一章 丰富的图形世界 单元测试题单元测试题 北师大版七年级数学上册 .docx

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1、七年级数学上第一章 丰富的图形世界 单元测试题班级： 姓名： 得分：一、选择题(每小题3分，共18分)1.下列平面图形不能够围成正方体的是（ ）2. 由6个大小相同的小正方体组成的几何体如图所示，从左面看到的图形是（） A BCD3某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“中”字所在面相对的面上的汉字是（   ） A油B战C加D役4某个长方体的展开图如图所示，各个面上分别标有的不同数字，若将其围成长方体，则这个长方体有公共顶点的三个面上的数字之和最大是（  ）A15B14C9D75.下列说法错误的是(

2、)A长方体、正方体都是棱柱B三棱柱的侧面是三角形C直六棱柱有六个侧面，侧面均为长方形D从正面、左面、上面看球体得到的图形均为同样大小的圆形6下图是一个三棱柱纸盒的示意图，则这个纸盒的平面展开图是（   ）A B C D 二、填空题(每小题3分，共18分)7.一个棱柱有6个面，则它的棱数是_8.电视剧西游记中，孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形成一圆面，这说明了_9.有一个正方体，六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，如图是我们能看到的三种情况，如果记3的对面数字为a，5的对面数字为b，那么a+b的值为_10.如图是从不同方向看一个立体图形得到的平面图形，则这个立

3、体图形的侧面积是_11、若要使图中平面展开图折叠成正方体后，使得相对面的数的和相等，则 x=，y=12.若某圆柱的侧面展开图的两相邻边长分别为6兀cm，12cm,则该圆柱体的体积为_三、解答题（每小题6分，共30分）13.如图是一些基本立体图形，（1）在括号里写出它们的名称(2)将上述立体图形分类。14.如图是一个正方体的平面展开图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为5，求x+y+z的值 15如图，所示的正方体竖直截取了一个“角”，被截取的那个“角”的体积是多少16、 一个长方形的长为，宽为，则将其绕其一边旋转一周，得到一个圆柱体，求该圆柱体的体积.（保留17.下图

4、是由几个小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图。4、 （每小题8分，共24分）18.用小立方块搭成的几何体，从正面看和从上面看如下，问这样的几何体有多少可能？它最多要多小立方块，最少要多少小立方块，画出最多、最少时的从左看的视图。19.小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图，拼完后(如图)，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题(1)请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余图形，请将多余部分涂黑；若图形不全，则直接在原图中补全；(2)若图中的正方形边长为5 cm，每个长方形的长为8 cm，请计算修正后

5、折成的长方体的表面积20.如图，图1为一个长方体，ABAD16，AE6，图2为左图的表面展开图，请根据要求回答问题：(1)用一个平面去截长方体，截面_是正五边形（填“可能”或“不可能”.(2)图1中，M、N为所在棱的中点，试在图2中画出点M、N的位置，并求出图2中ABN的面积五、（每小题2分，共18分）21.用彩带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒如图，打结处正好是底面圆心，打结用去彩带18cm（1）扎这个盒子至少用去彩带多少厘米？（2）这个蛋糕盒子的体积是多少立方厘米？（3）蛋糕的直径比盒子直径少3cm，高比盒子矮5cm，张琳打开盒子，沿着蛋糕底面的直径垂直切开，平均分成两部分，这时蛋糕的表面积增加多少

6、平方厘米？22、如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体。（1） 请画出该几何体从正面看、上面看到的形状图。（2） 在保证该几何体从正面、上面看得到的形状图不变的情况下，你认为最多还可以添加_个小正方体。（3） 若小正方体的棱长为1，求该几何体的表面积。六、（共12分）23欧拉（Euler，1707年1783年）为世界著名的数学家、自然科学家，他在数学、物理、建筑、航海等领域都做出了杰出的贡献他对多面体做过研究，发现多面体的顶点数V（Vertex）、棱数E（Edge）、面数F（Flatsurface）之间存在一定的数量关系，给出了著名的欧拉公式（1）观察下列多面体，并把表格补充完整：名称三棱锥三棱柱正方体正八面体图形顶点数V468棱数E612面数F458（2）分析表中的数据，你能发现V、E、F之间有什么关系吗？请写出关系式：（3）某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表面三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y的值