九年级中考数学第一轮冲刺-　一次函数的图像以及应用　试卷.doc

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1、一次函数的图像以及应用 九年级中考数学第一轮冲刺解答题1. 在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b(k，b都是常数，且k0)的图象经过点(1，0)和(0，2).(1)当-2<x3时，求y的取值范围;(2)已知点P(m，n)在该函数的图象上，且m-n=4，求点P的坐标.2. 如图，直线y2x与反比例函数y(k0，x0)的图象交于点A(m，8)，ABx轴，垂足为B.(1)求k的值；(2)点C在AB上，若OCAC，求AC的长；(3)点D为x轴正半轴上一点，在(2)的条件下，若SOCDSACD，求点D的坐标3. 小王骑车从甲地到乙地，小李骑车从乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，两人同时出发

2、，沿同一条公路匀速前进.图中的折线表示两人之间的距离y(km)与小王的行驶时间x(h)之间的函数关系.请你根据图象进行探究:(1)小王和小李的速度分别是多少?(2)求线段BC所表示的y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围.4. 如图，直线l1：yx1与直线l2：ymxn相交于点P(1，b)(1)求b的值(2)不解关于x，y的方程组请你直接写出它的解(3)直线l3：ynxm是否也经过点P？请说明理由5. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C的坐标为(1，)(1)求图象过点B的反比例函数的解析式；(2)求图象过点A、B的一次函数的解析式；

3、(3)在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时，请直接写出自变量x的取值范围6. 下图中的折线ABC表示某汽车的耗油量y(单位：L/km)与速度x(单位：km/h)之间的函数关系(30x120)已知线段BC表示的函数关系中，该汽车的速度每增加1 km/h，耗油量增加0.002 L/km.(1)当速度为50 km/h、100 km/h时，该汽车的耗油量分别为_L/km、_L/km；(2)求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式；(3)速度是多少时，该汽车的耗油量最低？最低是多少？7. 某物流公司引进A、B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时

4、，A种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开始搬运如图，线段OG表示A种机器人的搬运量yA(千克)与时间x(时)的函数图象，线段EF表示B种机器人的搬运量yB(千克)与时间x(时)的函数图象根据图象提供的信息，解答下列问题：(1)求yB关于x的函数解析式；(2)如果A、B两种机器人各连续搬运5个小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？8. 昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离y(千米)与他离家的时间x(时)之间的函数图象根据下面图象，回答下列问题：(1)求线段AB所表示的函数关系

5、式；(2)已知昨天下午3点时，小明距西安112千米，求他何时到家？9. 某药品研究所开发一种抗菌新药经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药时间x小时之间函数关系如图所示(当4x10时，y与x成反比例)(1)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式；(2)问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为多少小时？10. 如图，直线l1：y2x1与直线l2：ymx4相交于点P(1，b)(1)求b，m的值；(2)垂直于x轴的直线xa与直线l1，l2分别交于点C，D，若线段CD长为2.求a的值11. 为了节能减排，我市某校准备购

6、买某种品牌的节能灯，已知3只A型节能灯和5只B型节能灯共需50元，2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元.(1)求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元?(2)学校准备购买这两种型号的节能灯共200只，要求A型节能灯的数量不超过B型节能灯的数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.12. 如图，过点A(2，0)的两条直线l1，l2分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB.(1)求点B的坐标；(2)若ABC的面积为4，求直线l2的解析式13. 如图，直线yx与两坐标轴分别交于A、B两点(1)求ABO的度数；(2)过A的直线l交x轴正半轴于C，ABAC，

7、求直线l的函数解析式14. 根据卫生防疫部门要求，游泳池必须定期换水、清洗某游泳池周五早上800打开排水孔开始排水，排水孔的排水速度保持不变，期间因清洗游泳池需要暂停排水，游泳池的水在1130全部排完，游泳池内的水量Q(m3)和开始排水后的时间t(h)之间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题：(1)暂停排水需要多少时间？排水孔的排水速度是多少？(2)当2t3.5时，求Q关于t的函数表达式 15. 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A(m，4)，B(2，n)两点，与坐标轴分别交于M，N两点.(1)求一次函数的解析式;(2)根据图象直接写出kx+b->0中x的取值范围;

8、(3)求AOB的面积.16. 春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？(2)商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润17. 在平面直角坐标系xOy中，直线l:y=kx+1(k0)与直线x=k，直线y=-k分别交于点A，B，直线x=k与直线y=-k交于点C.(1)求直线l与y轴的交点坐标.(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点

9、.记线段AB，BC，CA围成的区域(不含边界)为W.当k=2时，结合函数图象，求区域W内的整点个数.18. 如图，直线l经过点A(1，0)，且与双曲线(x0)交于点B(2，1)过点(p1)作x轴的平行线分别交曲线(x0)和(x0)于M、N两点（1）求m的值及直线l的解析式；（2）若点P在直线y2上，求证：PMBPNA；（3）是否存在实数p，使得SAMN4SAMP？若存在，请求出所有满足条件的p的值；若不存在，请说明理由19. 已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图所示(1)请说明图中、两段函数图象的实际意义图(2)写出批发该种水果的资金金额w(元)与批发量n(kg)之间的函数关系式；在上

10、图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果(3)经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图所示该经销商拟每日售出60 kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大图20. 现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适.甲公司表示:快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费;超过1千克，超过的部分按每千克15元收费.乙公司表示:按每千克16元收费，另加包装费3元，设小明快递物品为x千克.(1)根据题意，填写下表:快递物品质量(千克)0.5134甲公司收费(元)22乙公司收费(元)115167(2)设甲快递公司收费y1元，乙快递公司收费y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式.(3)当x>3时，小明应选择哪家快递公司更省钱?请说明理由.21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx3与x轴交于点C，与直线AD交于点A(，)，点D的坐标为(0，1)(1)求直线AD的解析式；(2)直线AD与x轴交于点B，若点E是直线AD上一动点(不与点B重合)，当BOD与BCE相似时，求点E的坐标 9 / 9