中考数学一轮复习—整式的乘法与因式分解专项练习.docx

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1、中考数学一轮复习整式的乘法与因式分解专项练习一、选择题1. 计算a3（-a）的结果是（）A. a2B. a2C. a4D. a42. 下列运算正确的是（）A. m+2m=3m2B. 2m33m2=6m6C. (2m)3=8m3D. m6÷m2=m33. 下列运算正确的是（）A. a+2a=3a2B. a2a3=a5C. (ab)3=ab3D. (a3)2=a64. 计算x2（-x）3的结果是（）A. x6B. x6C. x5D. x55. 计算a2a的结果是（）A. a2B. 2a3C. a3D. 2a26. 已知9m=3，27n=4，则32m+3n=（）A. 1B. 6C. 7D.

2、 127. 计算3a6÷a的结果是（）A. 3a6B. 2a5C. 2a6D. 3a58. 计算2a35a3的结果是（）A. 10a6B. 10a9C. 7a3D. 7a69. 若|a-3|+9a212ab+4b2=0，则ab=（）A. 3B. 92C. 43D. 910. 下列运算正确的是（）A. (x3)2=x5B. (xy)2=x2+y2C. x2y32xy2=2x3y5D. (3x+y)=3x+y11. 下列计算正确的是（）A. 3a+2b=5abB. (2a)2=4a2C. (a+1)2=a2+2a+1D. a3a4=a1212. 下列运算正确的是（）A. (a)2=a2B

3、. 2a2a2=2C. a2a=a3D. (a1)2=a2113. 下列计算正确的是（）A. a2+a2=a4B. (a+b)2=a2+b2C. (a3)3=a9D. a3a2=a614. 下列运算正确的是（）A. 2aa=2B. (a1)2=a21C. a6÷a3=a2D. (2a3)2=4a615. 下列计算正确的是（）A. 3mn2mn=1B. (m2n3)2=m4n6C. (m)3m=m4D. (m+n)2=m2+n216. 下列运算正确的是（）A. 3a+2b=5abB. 5a22b2=3C. 7a+a=7a2D. (x1)2=x2+12x二、填空题（17. 若a=b+2，

4、则代数式a2-2ab+b2的值为_18. 现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片（边长如图）. （1）取甲、乙纸片各1块，其面积和为_ ；（2）嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，还需取丙纸片_ 块.19. 若x+y=2，x2-y2=6，则x-y=_20. 分解因式：xy-x=_21. 因式分解：12a2-3b2=_22. 因式分解：3ab2+a2b=_23. 把多项式4ax2-9ay2分解因式的结果是_.24. 分解因式：5x2-5y2= _ .25. 分解因式：m2n-n3=_26. 分解因式：ma2+2mab+mb2=_27. 分解因式：ax2-a=_28

5、. 若m+2n=1，则3m2+6mn+6n的值为_ .三、计算题29. （1）有三个不等式2x+3-1，-5x15，3（x-1）6，请在其中任选两个不等式，组成一个不等式组，并求出它的解集；（2）小红在计算a（1+a）-（a-1）2时，解答过程如下： a（1+a）-（a-1）2=a+a2-（a2-1）第一步=a+a2-a2-1第二步=a-1第三步小红的解答从第_ 步开始出错，请写出正确的解答过程.30. 计算：a3a5+（3a4）2÷a231. 计算:(1)(3a)2a4+aa5-(a3)2;(2)a3b2(b2)2+(2ab2)3.32. 计算:(a+1)(a-1)-(a2)2.3

6、3. 计算:(1)x2(3-x)+x(x2-2x);(2)(-12ab)(23ab2-2ab+43b+1).四、解答题34. 先化简，再求值：（x+y）2+（x+y）（x-y）-2x2，其中x=2，y=335. 对于任意一个四位数m，若千位上的数字与个位上的数字之和是百位上的数字与十位上的数字之和的2倍，则称这个四位数m为“共生数”.例如：m=3507，因为3+7=2×（5+0），所以3507是“共生数”；m=4135，因为4+52×（1+3），所以4135不是“共生数”.（1）判断5313，6437是否为“共生数”？并说明理由；（2）对于“共生数”n，当十位上的数字是千位

7、上的数字的2倍，百位上的数字与个位上的数字之和能被9整除时，记F（n）=n3.求满足F（n）各数位上的数字之和是偶数的所有n.36. 化简求值：（2x+3）（2x-3）-（x+2）2+4（x+3），其中x=237. 先化简,再求值:(1)(x-2)(x+2)-x(x-1),其中x=3.(2)(13xy)2xy(2x-y)+2x(xy-y2),其中x=-1.5,y=2.38. 已知将（x3+mx+n）（x2-3x+4）展开的结果不含x3和x2项（m，n为常数）（1）求m、n的值；（2）在（1）的条件下，求（m+n）（m2-mn+n2）的值39.某同学在计算一个多项式乘以-3x2时，算成了加上-3

8、x2，得到的答案是x212x+1，那么正确的计算结果是多少？参考答案1.【答案】D2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】D5.【答案】C6.【答案】D7.【答案】D8.【答案】A9.【答案】B10.【答案】C11.【答案】C12.【答案】C13.【答案】C14.【答案】D15.【答案】B16.【答案】D17.【答案】418.【答案】（1）a2+b2 ；（2）4.19.【答案】320.【答案】x（y-1）21.【答案】3（2a+b）（2a-b）22.【答案】ab（3b+a）23.【答案】a(2x+3y)(2x-3y)24.【答案】5（x+y）（x-y）25.【答案】n（m+n）（m-

9、n）26.【答案】m（a+b）227.【答案】a（x+1）（x-1）28.【答案】329.【答案】一30.【答案】解：原式=（a8+9a8）÷a2 =10a8÷a2 =10a631.【答案】解：(1)(3a)2a4+aa5-(a3)2=9a2a4+a6-a6=9a6+a6-a6=9a6；(2)a3b2(b2)2+(2ab2)3=a3b2b4-8a3b6=a3b6-8a3b6=-7a3b6.32.【答案】解：原式=a2-1-a2+4a-4=4a-5.33.【答案】解:（1）原式=3x2-x3+x3-2x2=x2.（2）原式=(-12ab)23ab2+(-12ab)(-2ab)

10、+(-12ab)43b+(-12ab)×1=-13a2b3+a2b2-23ab2-12ab.34.【答案】解：（x+y）2+（x+y）（x-y）-2x2，=x2+2xy+y2+x2-y2-2x2=2xy，当x=2，y=3时，原式=2×2×3=2635.【答案】解：（1）5+3=2×（3+1），5313是”共生数“，6+72×（3+4），6437不是“共生数”；（2）n是“共生数”，根据题意，个位上的数字要大于百位上的数字，设n的千位上的数字为a，则十位上的数字为2a，（1a4），设n的百位上的数字为b，个位和百位都是0-9的数字，个位上的数字为

11、9-b，且9-bb，0b4n=1000a+100b+20a+9-b；F（n）=1000a+100b+20a+9b3=340a+33b+3，由于n是“共生数”，a+9-b=2×（2a+b），即a+b=3，可能的情况有：a=1b=2，a=2b=1，a=3b=0，n的值为1227或2148或3069，各位数和为偶数的有2148和3069，n的值是2148或306936.【答案】解：原式=4x2-9-（x2+4x+4）+4x+12=4x2-9-x2-4x-4+4x+12=3x2-1，当x=2时，原式=3×（2）2-1=3×2-1=6-1=537.【答案】解:(1)原式=x

12、2-4-x2+x=x-4.当x=3时,原式=3-4=-1.(2)原式=49x4y3-13x3y4.当x=-1.5,y=2时,原式=36.38.【答案】解：（1）（x3+mx+n）（x2-3x+4），=x5-3x4+4x3+mx3-3mx2+4mx+nx2-3nx+4n，=x5-3x4+（4+m）x3+（n-3m）x2+（4m-3n）x+4n，由题意得：4+m=0n3m=0，解得：m=4n=12，（2）（m+n）（m2-mn+n2），=m3+n3，当m=-4，n=-12时，原式=（-4）3+（-12）3=-64-1728=-179239.【答案】解：设这个多项式为A，则A+(3x2)=x212x+1，A=4x212x+1A(3x2)=(4x212x+1)(3x2)=12x4+32x33x2.第11页，共11页