九年级中考数学-应用题第二轮突破：圆的有关性质-试卷.doc

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1、九年级中考数学-应用题第二轮突破：圆的有关性质解答题1. 如图，MP切O于点M，直线PO交O于点A、B，弦ACMP，求证：MOBC.2. 如图，AB是O的直径，点C、D在O上，A2BCD，点E在AB的延长线上，AEDABC.(1)求证：DE与O相切；(2)若BF2，DF，求O的半径3. 如图，在ABC中，点D在边BC上，ABC ACB ADB123，O是ABD的外接圆(1)求证：AC是O的切线；(2)当BD是O的直径时(如图)，求CAD的度数4. 如图，RtABC中，ACB=90°，以AC为直径的O交AB于点D.过点D作O的切线交BC于点E，连接OE.(1)求证:DBE是等腰三角形;

2、(2)求证:COECAB.5. 如图，A(5,0)，B(3,0)，点C在y轴的正半轴上，CBO45°，CD/AB，CDA90°点P从点Q(4,0)出发，沿x轴向左以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为t秒（1）求点C的坐标；（2）当BCP15°时，求t的值；（3）以点P为圆心，PC为半径的P随点P的运动而变化，当P与四边形ABCD的边（或边所在的直线）相切时，求t的值 6. 如图，C是O上一点，点P在直径AB的延长线上，O的半径为3，PB=2，PC=4（1）求证：PC是O的切线（2）求tanCAB的值7. 如图所示，O的半径为4，点A是O上一点，直线l过点A；P是

3、O上的一个动点（不与点A重合），过点P作PBl于点B，交O于点E，直径PD延长线交直线l于点F，点A是的中点（1）求证：直线l是O的切线；（2）若PA=6，求PB的长8. 在RtABC中，C90°，AC6，B的半径长为1，B交边CB于点P，点O是边AB上的动点（1）如图1，将B绕点P旋转180°得到M，请判断M与直线AB的位置关系；（2）如图2，在（1）的条件下，当OMP是等腰三角形时，求OA的长； （3）如图3，点N是边BC上的动点，如果以NB为半径的N和以OA为半径的O外切，设NBy，OAx，求y关于x的函数关系式及定义域图1 图2 图39. 已知BC是O的直径，点D是

4、BC延长线上一点，AB=AD，AE是O的弦，AEC=30°（1）求证：直线AD是O的切线；（2）若AEBC，垂足为M，O的半径为4，求AE的长10. 如图，在中，为的直径，为上一点，是的中点，过点作的垂线，交的延长线于点（1）求证：是的切线；（2）若，求的长11. 如图，AB为O的直径，C为O上一点，ABC的平分线交O于点D，DEBC于点E（1）试判断DE与O的位置关系，并说明理由；（2）过点D作DFAB于点F，若BE=3，DF=3，求图中阴影部分的面积12. 如图，为的直径，四边形内接于，对角线，交于点，的切线交的延长线于点，切点为，且（1）求证：；（2）若，求的值13. 如图，点

5、A在数轴上对应的数为26，以原点O为圆心，OA为半径作优弧，使点B在O右下方，且tanAOB=，在优弧上任取一点P，且能过P作直线lOB交数轴于点Q，设Q在数轴上对应的数为x，连接OP（1）若优弧上一段的长为13，求AOP的度数及x的值；（2）求x的最小值，并指出此时直线l与所在圆的位置关系；（3）若线段PQ的长为12.5，直接写出这时x的值14. 如图，O是ABC的外接圆，AB是O的直径，ODAC，OD交O于点E，且CBDCOD.(1)求证：BD是O的切线；(2)若点E为线段OD的中点，求证：四边形OACE是菱形(3)如图，作CFAB于点F，连接AD交CF于点G，求的值15. 如图，已知O是

6、ABC的外接圆，且AB=BC=CD，ABCD，连接BD（1）求证：BD是O的切线；（2）若AB=10，cosBAC=，求BD的长及O的半径16. 如图，AB是O的直径，点E为线段OB上一点（不与O，B重合），作ECOB，交O于点C，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线于点P，作AFPC于点F，连接CB（1）求证：AC平分FAB；（2）求证：BC2=CECP；（3）当AB=4且=时，求劣弧的长度17. 已知：如图，以等边ABC的边BC为直径作O，分别交AB，AC于点D，E，过点D作DFAC交AC于点F（1）求证：DF是O的切线；（2）若等边ABC的边长为8，求由、DF、EF围成的阴影部分面积1

7、8. 已知：O是正方形ABCD的外接圆，点E在上，连接BE、DE，点F在上连接BF、DF，BF与DE、DA分别交于点G、点H，且DA平分EDF（1）如图1，求证：CBE=DHG；（2）如图2，在线段AH上取一点N（点N不与点A、点H重合），连接BN交DE于点L，过点H作HKBN交DE于点K，过点E作EPBN，垂足为点P，当BP=HF时，求证：BE=HK；（3）如图3，在（2）的条件下，当3HF=2DF时，延长EP交O于点R，连接BR，若BER的面积与DHK的面积的差为，求线段BR的长19. 如图，点O是ABC的边AB上一点，O与边AC相切于点E，与边BC，AB分别相交于点D，F，且DE=EF（1）求证：C=90°；（2）当BC=3，sinA=时，求AF的长20. 如图，AB为O的直径，点C在O外，ABC的平分线与O交于点D，C=90°（1）CD与O有怎样的位置关系？请说明理由；（2）若CDB=60°，AB=6，求的长21. 如图，AB是O的直径，C是O上一点，于点D，过点C作O 的切线，交OD的延长线于点E，连结BE（1）求证：BE是O的切线；（2）设OE交O于点F，若，求线段EF的长；（3）在（2）的条件下，求阴影部分的面积 10 / 10