九年级数学中考复习：勾股定理的专项训练.docx

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1、勾股定理的专项训练1、 【基础训练】1、 在RtABC中，C=90°，AC=3，BC=6，则AB=_；2、 在RtABC中，C=90°，A=30°，AB=4，则AC=_;3、 等腰三角形两边长为4和6，则它的面积为_；4、 直角三角形的两条短边长是3和4，则此三角形的斜边长为_；5、 直角三角形的最长边和最短边长为13和5，则此三角形的第三边长为_；6、 直角三角形的两条边是3和4，那么此三角形第三条边的长为_；7、 直角三角形的两直角边长为3和4，则此三角形的斜边上高为_；8、 等腰三角形的底边长为2，腰长为4，则它的底边高为_；9、 如图，在ABC中，ABC=

2、45°，CAB=60°，CDAB，AC=6，求AD、AB的长？CDBA10、 如图，在等腰ABC中，AB=AC=13，BC=10，求ABC的面积.ACB11、 如图所示，在ABC中，AC=6，AB=4，BC=8，AD、AE分别是BC边上的高和中线，求AD、AE、DE的长度.ACBED12、 如图，在四边形ABCD中，B=90°，AB=BC=2，CD=3，DA=1，求BAD的度数.DACB13、 如图所示，在一块四边形ABCD，B=90°，AB=4cm，BC=3cm，CD=12cm，DA=13cm，求该四边形ABCD的面积.CBDA14、 如图所示，在AB

3、C中，AD为BC边上中线，AB=5，AC=3，AD=2，求ABC的面积.ACBD15、 如图所示，长方形ABCD沿AE折叠，使得点D落在BC边上点F处，AB=8，AD=10，求EC的长.DAEBFC2、 【提升练习】1、 如图所示，在ABC中，BAC=90°，斜边上的中线AD=1，AB+AC=2.5.求ABC的面积.CBA2、 如图所示，在RtABC中，C=90°，AC=BC，AD平分BAC，DEAB于点E，EFAC于点F，求证：AC²=2EF².CFDBAE3、 如图所示，在ABC中，A=90°，AC=4，AB=3，点E在AC上，点F在BC上

4、，现将ABC沿着EF折叠，B、C恰好重合，求EF的长.AEBCF4、 如图所示，直线L是一条小河，P、Q两地相距5千米，P、Q两地距离L距离分别为2千米、5千米，欲将在L上的某一点M处建立水泵站，向P、Q两地供水，求铺设管道的最短距离.·M·PL5、 如图所示，在RtABC中，C=90°，D、E分别为直角边BC、AC上任意两点，联结AD、BE、DE.求证：AD²+BE²=AB²+DE².CEDBA6、 如图所示，已知ABC中，BC=AB，CBA=90°，点P是ABC内一点，PA=6，PB=4，PC=2.求证：BPC=135°.BPCA7、 如果ABC的三边a、b、c满足条件，问：ABC是什么形状的三角形；为什么？E8、 如图所示，将两块三角板重叠放置，其中C=BDE=90°，A=45°，E=30°，AB=DE=6，求重叠四边形DBCF的面积.CFBAD9、 如图所示，在ABC中，C=90°，M是BC的中点，MNAB，求证：AN²-BN²=AC².BNMCADA10、 如图所示，在ABC中，ACB=90°，AC=BC，BCD是等边三角形，AB、CD相交于点E，若BE=3，求CE的长.ECB7