第12章全等三角形 提高训练 人教版八年级数学上册.docx

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1、全等三角形 提高训练2 人教版数学八年级1如图，已知AB=DF，B=F，BE=FC求证ABCDFE2如图，C、E分别在AB、DF上，小华想知道ACE和DEC是否互补，但是他又没有带量角器，只带了一副三角尺，于是他想了这样一个办法：首先连接CF，再找出CF的中点O，然后连接EO并延长EO和直线AB相交于点B，经过测量，他发现EO=BO，因此他得出结论：ACE和DEC互补请将小华的想法补充完整：CF和BE相交于点O，COB=EOF；（  ）而O是CF的中点，那么CO=FO，又已知EO=BO，COBFOE，（  ）BC=EF，（全等三角形对应边相等）BCO=F，（ ）ABDF，（

2、  ）ACE和DEC互补（  ）3 如图，在四边形ABCD中，AD=AB，DC=BC，DAB=60°，DCB=120°，E是AD上一点，F是AB延长线上一点，且DE=BF（1）求证：CE=CF；（2）若G在AB上且ECG=60°，试猜想DE，EG，BG之间的数量关系，并证明4如图，CA=CD，CB=CE，ACD=BCE，AB与DE交于点M（1）求证：AB=DE；（2）连MC，求证：MC平分BMD5在四边形ABCD中，AB=AD，BAD=120°，B=ADC=90°，E，F分别是BC，CD上的点，且EAF=60°，探

3、究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系，并说明理由？6 已知：如图，BD为ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EFAB，F为垂足求证：ABDEBC；AE=CE；BA+BC=2BF7 如图，点C、D在AOB的平分线上，DMAC于点M，DNBC于点N，DM=DN求证：OA=OB8如图，在ABC中，BAC=90°，延长CA至D使得CD=BA，过D作DECD且满足CB=CE，连接CE（1）求证：B=DCE；（2）延长BA交CE于点G，作BCA的平分线交AB于点F，若G为CE中点，连接EF，求EFC的度数9如图，在ABC中，AB=AC，AD=AE（1）若

4、BAD=40°，求EDC的度数（2）判断BAD与EDC之间的数量关系，并说明理由10如图，已知在ABC中，AD平分BAC，且AD交BC于点D，BC的中点为G，过点G作GE平行于AD，交AB于点E，交CA的延长线于点F（1）求证：AE=AF；（2）若AB=10cm，AC=6cm，求BE11如图，点A，D，B，E在同一条直线上，CB与DF交于点O，已知AC=EF，AD=BE，A=E（1）求证：ADF=EBC（2）若A=35°，F=105°，求BOD的度数12 如图，ABC中，AB=AC，E线段AC上，D在AB的延长线上，连DE交EC于F，过E作EGBC于G（1）若A=

5、50°，D=20°，试判断EFG的形状；（2）若BD=CE，求证：FG=BF+GC13 已知BA=BD，BC=BE，ABC=DBE=90°（1）如图1，若BA=BC，连接AD、CE交于点F，证明：AFE=90°；（2）如图2，连接DC、AE，取DC中点G，连接BG，证明：AE=2BG14 如图，已知正方形ABCD中，边长为10cm，点E在AB边上，BE=6cm（1）如果点P在线段BC上以4cm/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上以a厘米/秒的速度由C点向D点运动，设运动的时间为t秒，BP= 厘米，CP= 厘米（用含t的代数式表示）若以E、B、P为顶点的三角形和以P、C、Q为顶点的三角形全等，求a的值（2）若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿正方形ABCD四边运动则点P与点Q会不会相遇？若不相遇，请说明理由；若相遇，求出经过多长时间点P与点Q第一次在正方形ABCD的何处相遇？15 如图，点C为线段AB上一动点，ADEB，AC=BE，AD=BC，过点C作CFDE于点F，CF所在直线交DA延长线于点G（1）求证：CF平分DCE；（2）若AB=6，求DG长度16如图，ACBC，BDAD，AC与BD交于点O，AC=BD求证：ADBBCA；OAB是等腰三角形