因式分解培优训练 人教版八年级数学上册.doc

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1、14.3因式分解 培优训练一选择题1多项式x3+6x2y+9xy2与x3y9xy3的公因式是（）Ax（x+3y）2Bx（x+3y）Cxy（x+3y）Dx（x3y）2下列各式分解因式结果是（a2）（b+3）的是（）A6+2b3a+abB62b+3a+abCab3b+2a6Dab2a+3b63若多项式x2ax1可分解为（x2）（x+b），则a+b的值为（）A2B1C2D14分解因式b2（x3）+b（x3）的正确结果是（）A（x3）（b2+b）Bb（x3）（b+1）C（x3）（b2b）Db（x3）（b1）5已知多项式4x2（yz）2的一个因式为2xy+z，则另一个因式是（）A2xyzB2xy+zC2

2、x+y+zD2x+yz6将下列多项式因式分解，结果中不含因式x1的是（）Ax（x3）+（3x）Bx21Cx22x+1Dx2+2x+17下列多项式已经进行了分组，能接下去分解因式的有（）（1）（m3+m2m）1；（2）4b2+（9a26ac+c2）；（3）（5x2+6y）+（15x+2xy）；（4）（x2y2）+（mx+my）A1个B2个C3个D4个8多项式x2+ax+12分解因式为（x+m）（x+n），其中a，m，n为整数，则a的取值有（）A3个B4个C5个D6个9下列关于x的二次三项式中（m表示实数），在实数范围内一定能分解因式的是（）Ax22x+2B2x2mx+1Cx22x+mDx2mx1

3、10已知a，b，c是三角形ABC的三条边，且三角形两边之和大于第三边，则代数式（ac）2b2的值是（）A正数B负数C0D无法确定二填空题11多项式2a2b3+6ab2+4ab2c各项的公因式是 12若多项式ax2+bx+c可以被分解为（x3）（x2），则a ，b ，c 13若多项式x2mx+n（m、n是常数）分解因式后，有一个因式是x3，则3mn的值为 14分解因式：x24x 15已知多项式x4+mx+n能分解为（x2+px+q）（x2+2x3），则p ，q 16已知xy，且满足两个等式x22y20212，y22x20212，则x2+2xy+y2的值为 三解答题17分解因式：（1）4xy2+4

4、x2y+y3（2） x2+2xy+y2c2；（3） b2（a2）+b（2a）（4） （x2+4x）22（x2+4x）1518有四个式子：4a2，（x+y）2，x+y，9b2，请你从中选出两个，使两者之差能按照以下要求进行因式分解，并写出因式分解的结果（1）利用提公因式法（2）利用公式法19（1）试说明代数式（s2t）（s+2t+1）+4t（t+）的值与s、t的值取值有无关系；（2）已知多项式axb与2x2x+2的乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为4，试求ab的值；（3）已知二次三项式2x2+3xk有一个因式是（2x5），求另一个因式以及k的值20仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三

5、项式x24x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值解：设另一个因式为（x+n），得x24x+m（x+3）（x+n）则x24x+mx2+（n+3）x+3n解得：n7，m21另一个因式为（x7），m的值为21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2+3xk有一个因式是（2x5），求另一个因式以及k的值21如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长为a厘米的大正方形，2块是边长都为b厘米的小正方形，5块是长为a厘米，宽为b厘米的相同的小长方形，且ab（1）观察图形，可以发现代数式2a2+5ab+2b2可以因式分解为 （2）若图中阴影部分的面积为234平方厘米，大长方形纸板的周长为72厘米，求图中空白部分的面积