图形的位似 同步练习卷北师大版数学九年级上册.doc

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1、北师大版数学九年级上册4.8图形的位似同步练习卷一、选择题1.下列说法中正确的是()A.位似图形可以通过平移而相互得到B.位似图形的对应边平行且相等C.位似图形的位似中心不只有一个D.位似中心到对应点的距离之比都相等2.如图，线段CD两个端点的坐标分别为C(1，2)、D(2，0)，以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B坐标为(5，0)，则点A的坐标为()A.(2，5) B.(2.5，5) C.(3，5) D.(3，6)3.如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为(1，0)，则E点的坐标为()A.(-，0) B.(-1.5，-1.5)

2、 C.(-，-) D.(-2，-2)4.如图，以点O为位似中心，把ABC放大为原图形的2倍得到ABC，以下说法中错误的是()AABCABC B点C、点O、点C三点在同一直线上  CAO：AA=1：2 DABAB5.如图6×7的方格中，点A，B，C，D是格点，线段CD是由线段AB位似放大得到的，则它们的位似中心是（） A.P1 B.P2 C.P3 D.P46.在平面直角坐标系中,已知点A(-4,2),B(-6,-4),以原点O为位似中心,相似比为,把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标是（ ）A.(-2,1)B.(-8,4)C.(-8,4)或(8,-4)D.(-2,1)或(2,

3、-1)7.下列关于位似图形的表述：相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；位似图形一定有位似中心；如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比其中正确命题的序号是（ ） A. B. C. D.8.在平面直角坐标系中，已知点E（-4，2），F（-2，-2），以原点O为位似中心，相似比为，把EFO缩小,则点E的对应点E的坐标是（ ） A.(-2,1) B.(-8,4) C.(-8,4)或(8,-4) D.(-2,1)或(2,-1)9.平面直角坐标系中，有一条“鱼，它有六个顶点”，则（ ） A

4、.将各点横坐标乘以2，纵坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似B.将各点纵坐标乘以2，横坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似C.将各点横、纵坐标都乘以2，得到的鱼与原来的鱼位似D.将各点横坐标乘以2，纵坐标乘以0.5，得到的鱼与原来的鱼位似10.如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，M，N分别是边AB，AD的中点，连接OM，ON，MN，则下列叙述正确的是( ) A.AOM和AON都是等边三角形B.四边形MBON和四边形MODN都是菱形 C.四边形AMON与四边形ABCD是位似图形D.四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形 二、填空题11.ABC与A/B/C/是位似图形，且ABC与A/B/

5、C/的位似比是1：2，已知ABC的面积是3，则A/B/C/的面积是 12.如图，在直角坐标系中，点E（4，2），F（2，2），以O为位似中心，按2：1的相似比把EFO缩小为EFO，则点E的对应点E的坐标为 13.如图，ABC与DEF是位似图形，位似比为2：3，已知AB=4，则DE的长为 14.在直角坐标系中有两点A(6，3)、B(6，0)以原点O为位似中心，把线段AB按相似的1:3缩小后得到线段CD，点C在第一象限（如图），则点C的坐标为 15.如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似形，点F的坐标为（1，1），点C的坐标为（4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是  &

6、#160;     16.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，ABC的三个顶点均在格点（网格线的交点）上以原点O为位似中心，画A1B1C1，使它与ABC的相似比为2，则点B的对应点B1的坐标是   三、作图题17.在13×13的网格图中，已知ABC和点M（1，2）（1）以点M为位似中心，位似比为2，画出ABC的位似图形ABC；（2）写出ABC的各顶点坐标18.已知ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）（1）画

7、出ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1，点C1的坐标是 ；（2）以点B为位似中心，在网格内画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是 ；（3）A2B2C2的面积是 平方单位19.如图，将ABC在网格中（网格中每个小正方形的边长均为1）依次进行位似变换、轴对称变换和平移变换后得到A3B3C3（1）ABC与A1B1C1的位似比等于 ；（2）在网格中画出A1B1C1关于y轴的轴对称图形A2B2C2；（3）请写出A3B3C3是由A2B2C2怎样平移得到的？（4）设点P（x，y）为ABC内一点，依次经过上述三次变换后，点P的对应点的坐标为 20.如图，图中的小

8、方格都是边长为1的正方形，ABC与ABC是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上.(1)画出位似中心点O；(2)求出ABC与ABC的位似比；(3)以点O为位似中心，再画一个A1B1C1，使它与ABC的位似比等于1.5. 参考答案1.D2.B3.C4.C.5.C6.D7.A8.D9.C10.C11.答案为：1212.答案为：（2，1）或（2，1）13.答案为：614.答案为：（2，1）15.答案为：（-2，0）   16.答案为：（4，2）或（4，2）17.解：（1）如图所示：ABC即为所求；（2）ABC的各顶点坐标分别为：A（3，6），B（5，2），C

9、（11，4）18.解：（1）如图所示：C1（2，2）；故答案为：（2，2）；（2）如图所示：C2（1，0）；故答案为：（1，0）；（3）A2C22=20，B2C2=20，A2B22=40，A2B2C2是等腰直角三角形，A2B2C2的面积是：×20=10平方单位故答案为：1019.解：（1）ABC与A1B1C1的位似比等于=；（2）如图所示（3）A3B3C3是由A2B2C2沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移2个单位得到；（4）点P（x，y）为ABC内一点，依次经过上述三次变换后，点P的对应点的坐标为（2x2，2y+2）故答案为：；（2x2，2y+2）20.解：(1)如图. (2)ABC与ABC的位似比为1：2.(3)如图