九年级中考数学第二轮专题：圆的有关性质 .doc

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1、九年级中考数学第二轮专题：圆的有关性质一、选择题1. 如图，ABC是O的内接三角形，A=119°，过点C的圆的切线交BO于点P，则P的度数为()A.32°B.31°C.29°D.61°2. 如图，AB为O的直径，C，D为O上两点，若BCD=40°，则ABD的大小为()A.60°B.50°C.40°D.20°3. 如图，AB，AC分别是O的直径和弦，ODAC于点D，连接BD，BC，若AB=10，AC=8，则BD的长为()A.2B.4C.2D.4.84. 如图，O过点B、C，圆心O在等腰直角ABC的

2、内部，BAC90°，OA1，BC6，则O的半径为()A. B. 2 C. D. 35. 如图，在O中，点C是的中点，A50°，则BOC()A. 40°B. 45°C. 50°D. 60°6. 如图，在ABC中，O是AB边上的点，以O为圆心，OB为半径的O与AC相切于点D，BD平分ABC，AD=OD，AB=12，CD的长是()A.2B.2C.3D.47. 小红不小心把家里的一块圆形玻璃镜打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜，工人师傅在一块如图所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A，B，C，给出三角形ABC，则这块玻璃镜的圆心是()A.AB，A

3、C边上的中线的交点B.AB，AC边上的垂直平分线的交点C.AB，AC边上的高所在直线的交点D.BAC与ABC的角平分线的交点8. 如图，四边形ABCD内接于O，F是上一点，且，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC，若ABC105°，BAC25°，则E的度数为()A. 45° B. 50° C. 55° D. 60°9. 如图所示，O的半径为13，弦AB的长度是24，ONAB，垂足为N，则ON()A. 5 B. 7 C. 9 D. 1110. 如图，在半径为的O中，弦AB与CD交于点E，DEB=75°，AB=6，AE=

4、1，则CD的长是()A.2B.2C.2D.411. 如图，弦CD垂直于O的直径AB，垂足为H，且CD2，BD，则AB的长为()A. 2 B. 3 C. 4 D. 512. 如图，AB是O的直径，C是O上的点，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，若A30°，则sinE的值为()A. B. C. D. 二、填空题13. 如图所示，AB是O的直径，弦CDAB于H，A=30°，CD=2，则O的半径是. 14. 如图，点A，B，C在O上，BC=6，BAC=30°，则O的半径为. 15. 在半径为5的圆形纸片上裁出一个边长最大的正方形纸片，则这个正方形纸

5、片的边长应为. 16. 如图，AC是圆内接四边形ABCD的一条对角线，点D关于AC的对称点E在边BC上，连接AE，若ABC=64°，则BAE的度数为. 17. 如图，ABC内接于O，AC是O的直径，ACB50°，点D是上一点，则D_18. 如图，AB是O的直径，C，D是O上的两点，若BCD28°，则ABD_°.19. 如图，一下水管道横截面为圆形，直径为100 cm，下雨前水面宽为60 cm，一场大雨过后，水面宽为80 cm，则水位上升了cm. 20. 如图，在O中，弦AB=1，点C在AB上移动，连接OC，过点C作CDOC交

6、O于点D，则CD的最大值为. 三、解答题21. 如图，MP切O于点M，直线PO交O于点A、B，弦ACMP，求证：MOBC.22. 如图，在ABC中，以AB为直径的O分别与BC，AC相交于点D，E，BDCD，过点D作O的切线交边AC于点F.(1)求证：DFAC；(2)若O的半径为5，CDF30°，求的长(结果保留) 23. 已知BC是O的直径，点D是BC延长线上一点，AB=AD，AE是O的弦，AEC=30°（1）求证：直线AD是O的切线；（2）若AEBC，垂足为M，O的半径为4，求AE的长24. 如图，在ABC中，以AB为直径作O交BC于点D，DAC=B（1）求证：

7、AC是O的切线；（2）点E是AB上一点，若BCE=B，tanB=，O的半径是4，求EC的长25. 如图，AG是HAF的平分线，点E在AF上，以AE为直径的O交AG于点D，过点D作AH的垂线，垂足为点C，交AF于点B（1）求证：直线BC是O的切线；（2）若AC=2CD，设O的半径为r，求BD的长度26. 如图，是的直径，点是上一点（与点，不重合），过点作直线，使得（1）求证：直线是的切线（2）过点作于点，交于点，若的半径为2，求图中阴影部分的面积27. 如图，AB是O的直径，点E为线段OB上一点（不与O，B重合），作ECOB，交O于点C，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线于点P，作AFPC于点F，连接CB（1）求证：AC平分FAB；（2）求证：BC2=CECP；（3）当AB=4且=时，求劣弧的长度 8 / 8