九年级中考数学第一轮复习整式的乘法与因式分解.doc
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1、整式的乘法与因式分解 九年级中考数学应用题第一轮冲刺解答题1. 分解因式:2.分解因式: 3. 分解因式:4. 把分解因式5. 先化简,再求值:(ab)(ab)b(ab),其中,a2,b1.6. 已知ab=5,ab=3,求代数式a3b2a2b2+ab3的值7. 先化简,再求值:(2ab)2a(4a3b),其中a1,b.8. 已知a2+3a+1=0,求(2a+1)2-2(a2-a)+4的值.9. 已知,求的值10. 若ABC的三边长分别为、,且满足,求证:.11. 若多项式x2+ax+8和多项式x23x+b相乘的积中不含x2、x3项,求(ab)3(a3b3)的值12. 老师在黑板上书写了一个正确
2、的演算过程,随后用手掌捂住了如图所示一个二次三项式,形式如下:3xx25x1.(1)求所捂的二次三项式;(2)若x1,求所捂二次三项式的值13. 先化简再求值,其中,14. 已知:,求的值.15. 分解因式:16. 分解因式:17. 分解因式:.18.分解因式:(、为大于1的自然数) 19.阅读下列材料:小明为了计算1+2+22+22017+22018的值,采用以下方法:设S=1+2+22+22017+22018,则2S=2+22+22018+22019,-得2S-S=S=22019-1,S=1+2+22+22017+22018=22019-1.请仿照小明的方法解决以下问题:(1)1+2+22
3、+29=; (2)3+32+310=; (3)求1+a+a2+an的和(a>0,n是正整数,请写出计算过程).20. 根据有理数乘法(除法)法则可知:若ab>0或>0,则或若ab<0或<0,则或根据上述知识,求不等式(x-2)(x+3)>0的解集.解:原不等式可化为:或由得,x>2,由得,x<-3,原不等式的解集为:x<-3或x>2.请你运用所学知识,结合上述材料解答下列问题:(1)不等式x2-2x-3<0的解集为. (2)求不等式<0的解集(要求写出解答过程).21. 观察下列各式及其验证过程:验证: =.验证:= = = ;验证: =验证:= = (1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想4的变形结果并进行验证;(2)针对上述各式反映的规律,写出用n(n为任意自然数,且n2)表示的等式,并给出证明 5 / 5
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