第26章反比例函数复习提升练习题人教版九年级数学下册.doc

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1、26 章复习提升练习题章复习提升练习题 【考点突破】【考点突破】 考点考点 1：反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质 1已知点已知点 A(1，3)关于关于 x 轴的对称点轴的对称点 A在反比例函数在反比例函数 ykx的图象上的图象上，则实数则实数 k 的值为的值为（ ） ( ) A3 B13 C3 D13 2已知反比例函数已知反比例函数 y8x，下列结论下列结论：图象必经过图象必经过(2，4)；图象在图象在第二第二，四象限内；四象限内；y 随随 x 的增大而增大；的增大而增大；当当 x1 时时，则则 y8. .其中错误的其中错误的结论有结论有（ ） ( ) A3 个个 B2 个个 C1

2、 个个 D0 个个 3若点若点 A(1，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)在反比例函数在反比例函数 y6x的图象上的图象上，则则y1，y2，y3的大小关系是的大小关系是（ ） ( ) Ay3y2y1 By2y1y3 Cy1y3y2 Dy1y2y3 4已知反比例函数已知反比例函数 y6x，当函数值当函数值 y 的取值范围在的取值范围在 y2 时时，则自变量则自变量 x的取值范围是的取值范围是 . . 5在平面直角坐标系在平面直角坐标系 xOy 中中，点点 A(a，b)(a0，b0)在双曲线在双曲线 yk1x上上，点点 A 关于关于 x 轴的对称点轴的对称点 B 在双曲线在双曲线 yk2x上上

3、，则则 k1k2的值为的值为 . . 考点考点 2：反比例函数与一次函数的综合反比例函数与一次函数的综合 6一次函数一次函数 ykxb 与反比例函数与反比例函数 ykx(k 为常数为常数，k0)在同一平面直角在同一平面直角坐标系中的大致图象如图所示坐标系中的大致图象如图所示，则则 k，b 的取值范围是的取值范围是( ) Ak0，b0 Bk0 Ck0，b0，b0 7在同一平面直角坐标系中在同一平面直角坐标系中，函数函数 ykx1(k0)和和 ykx(k0)的图象大的图象大致是致是（ ） ( ) 8 如图如图， 反比例函数反比例函数 ykx(x0)与一次函数与一次函数 yx4 的图象交于的图象交于

4、 A， B 两点两点，点点 A，B 的横坐标分别为的横坐标分别为3，1，则关于则关于 x 的不等式的不等式kxx4(x0)的解集为的解集为（ ） ( ) Ax3 B3x1 C1x0 Dx3 或或1x0 9如图如图，直线直线 yx3 与与 y 轴交于点轴交于点 A，与反比例函数与反比例函数 ykx(k0)的图的图象交于点象交于点 C，过点过点 C 作作 CBx 轴于点轴于点 B，AO3BO，则反比例函数的解析式为则反比例函数的解析式为（ ） ( ) Ay4x By4x Cy2x Dy2x 考点考点 3：反比例函数中反比例函数中 k 的几何意义的几何意义 10如图所示如图所示，在平面直角坐标系在平

5、面直角坐标系 xOy 中中，点点 A，B，C 为反比例函数为反比例函数 ykx(k0)上不同的三点上不同的三点，连接连接 OA，OB，OC，过点过点 A 作作 ADy 轴于点轴于点 D，过点过点 B，C 分别作分别作 BE，CF 垂直垂直 x 轴于点轴于点 E，F，OC 与与 BE 相交于点相交于点 M，记记AOD，BOM，四边形四边形 CMEF 的面积分别为的面积分别为 S1，S2，S3，则则（ ） ( ) AS1S2S3 BS2S3 CS3S2S1 DS1S2S23 11如图如图，矩矩形形 OABC 的顶点的顶点 A，C 分别在分别在 y 轴、轴、x 轴的正半轴上轴的正半轴上，D 为为AB

6、 的中点的中点，反比例函数反比例函数 ykx(k0)的图象经过点的图象经过点 D，且与且与 BC 交于点交于点 E，连接连接OD，OE，DE，若若ODE 的面积为的面积为 3，则则 k 的值为的值为 . . 12如图如图，反比例函数反比例函数 ykx(x0)经过经过 A，B 两点两点，过点过点 A 作作 ACy 轴于轴于点点 C，过点过点 B 作作 BDy 轴于点轴于点 D，过点过点 B 作作 BEx 轴于点轴于点 E，连接连接 AD，已知已知AC1，BE1，S矩形矩形BDOE4，则则 SACD . . 考点考点 4：反比例函数的实际应用反比例函数的实际应用 13一定质量的氧气一定质量的氧气，

7、它的密度它的密度 (kg/m3)是它的体积是它的体积 V(m3)的反比例的反比例 函数函数当当 V10 m3，1. .43 kg/m3，则则 与与 V 的函数关系式是的函数关系式是 . . 14已知阻力和阻力臂不变已知阻力和阻力臂不变，分别为分别为 1 000 N 和和 0. .5 m，撬杠长撬杠长 2 m，撬杠撬杠撬动石头至少需要的力为撬动石头至少需要的力为（ ） ( ) A200 N B250 N C300 N D400 N 【易错专攻】【易错专攻】 15如图如图，在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中，点点 O 为坐标原点为坐标原点，菱菱形形 ABCD 的顶点的顶点 B在在 x 轴的正半轴

8、上轴的正半轴上，点点 A 的坐标为的坐标为(4，0)，点点 D 的坐标为的坐标为(1，4)，反比例函反比例函数数 ykx(x0)的图象恰好经过点的图象恰好经过点 C，则则 k 的值为的值为 . . 16如图如图，在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中，反比例反比例 ykx(k0)的图象和的图象和ABC 都都在第一象限内在第一象限内，ABAC52，BCx 轴轴，且且 BC4，点点 A 的坐标为的坐标为(3，5)若若将将ABC 向下平移向下平移 m 个单位长度个单位长度，A，C 两点同时落在反比例函数图象上两点同时落在反比例函数图象上，则则m 的值为的值为 . . 【中考链接】【中考链接】 17(天

9、水中考天水中考)若点若点 A(a，b)在反比例函数在反比例函数 y3x的图象上的图象上，则代数式则代数式 ab1的值为的值为 . . 18(益阳中考益阳中考)反比例函数反比例函数 ykx的图象上有一点的图象上有一点 P(2，n)，将点将点 P 向右平移向右平移1 个单位长度个单位长度， 再向下平移再向下平移 1 个单位长度得到点个单位长度得到点 Q， 当点当点 Q 也在该函数的图象上也在该函数的图象上，则则 k . . 【素养闯关】【素养闯关】 19如图如图，反比例函数反比例函数 y3x与一次函数与一次函数 yx2 在第三象限交于点在第三象限交于点 A，点点 B 的坐标为的坐标为(3，0)，点

10、点 P 是是 y 轴左侧的一点轴左侧的一点，若以若以 A，O，B，P 为顶点的为顶点的四边形为平行四边形四边形为平行四边形，则点则点 P 的坐标为的坐标为 . . 20如图如图，点点 A(1，6)，B(3，m)是直线是直线 AB 与反比例函数与反比例函数 ynx(x0)图象的图象的两个交点两个交点，ACx 轴轴，垂足为点垂足为点 C，已知已知 D(0，1)，连接连接 AD，BD，BC. . (1) 求直线求直线 AB 的函数解析式；的函数解析式； (2) ABC 和和ABD 的面积分别为的面积分别为 S1，S2.求求 S2S1. 答案：答案：1 1、A 2A 2、B 3B 3、D 4D 4、x

11、 x3 3 或或 x x0 50 5、0 60 6、C 7C 7、C 8C 8、 B 9B 9、 B 10B 10、 B 11B 11、 4 124 12、 1.5 131.5 13、 1414. .3 3V V 1414、 B 15B 15、16 1616 16、5 54 4 1717、2 182 18、6 196 19、( (4 4，3)3)，( (2 2，3) 203) 20、 （、 （1 1）解解：由点由点 A(1，6)，B(3，m)在反比例函数在反比例函数 y nx(x0)图象上图象上， 6n1，n6， 反比例函数的解析式为反比例函数的解析式为 y6x(x0) 将点将点 B(3，m)

12、代入代入 y6x(x0)得得 m2， B(3，2)设直线设直线 AB 的函数解析式为的函数解析式为 ykxb， 6kb，23kb，解得解得 k2，b8， 直线直线 AB 的函数解析式为的函数解析式为 y2x8. . （2）解解：由点由点 A，B 坐标得坐标得 AC6， 点点 B 到到 AC 的距离为的距离为 312，S112626， 设设 AB 与与 y 轴的交点为轴的交点为 E，可得可得 E(0，8)，如图如图， DE817， 由点由点 A(1，6)，B(3，2)知点知点 A，B 到到 DE 的距离分别为的距离分别为 1，3， S2SBDESAED127312717， S2S1761. .