《初中数学总复习资料》专题17 三角形及其性质-2年中考1年模拟备战2018年中考数学精品系列（原卷版）.doc

《《初中数学总复习资料》专题17 三角形及其性质-2年中考1年模拟备战2018年中考数学精品系列（原卷版）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《初中数学总复习资料》专题17 三角形及其性质-2年中考1年模拟备战2018年中考数学精品系列（原卷版）.doc（15页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、备战2018中考系列：数学2年中考1年模拟第四篇 图形的性质 专题17 三角形及其性质解读考点知识点名师点晴三角形的重要线段来源:学.科.网来源:学,科,网Z,X,X,K来源:Z#xx#k.Com来源:Zxxk.Com中线、角平分线、高线来源:Z_xx_k.Com来源:学科网ZXXK来源:学+科+网理解三角形有关的中线、角平分线、高线，并会作三角形的中线、角平分线、高线来源:Zxxk.Com来源:学科网来源:学科网ZXXK来源:学#科#网Z#X#X#K来源:学科网三角形的中位线理解并掌握三角形的中位线的性质三角形的三边关系两边之和大于第三边，两边之差小于第三边理解三角形的三边关系，并能确定三角

2、形第三边的取值范围三角形的内角和定理三角形的内角和等于180°掌握三角形的内角和定理，并会证明三角形的内角和定理三角形的外角三角形的外角的性质能利用三角形的外角进行角的有关计算与证明2年中考【2017年题组】一、选择题1（2017内蒙古包头市）若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的底边长为（）A2cmB4cmC6cmD8cm2（2017广西河池市）三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（）A中线B角平分线C高D中位线3（2017贵州省遵义市）如图，ABC的面积是12，点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，则AFG的面积是（）A4

3、.5B5C5.5D64（2017南宁）如图，ABC中，A=60°，B=40°，则C等于（）A100°B80°C60°D40°5（2017南宁）如图，ABC中，ABAC，CAD为ABC的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（）ADAE=BBEAC=CCAEBCDDAE=EAC6（2017广西贵港市）从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是（）ABCD7（2017江苏省扬州市）若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（）A6B7C11D128（2017四川省雅安市）一个等腰三角

4、形的边长是6，腰长是一元二次方程的一根，则此三角形的周长是 （）A12B13C14D12或149（2017四川省巴中市）若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形是（）A锐角三角形B等边三角形C钝角三角形D直角三角形10（2017德州）观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形（如图1）；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，将这种做法继续下去（如图2，图3），则图6中挖去三角形的个数为（）A121B362C364D729二、填空题11（2017四川省广安市）如图，RtABC中，C=90°，BC=6，AC=8，

5、D、E分别为AC、AB的中点，连接DE，则ADE的面积是 12（2017宁夏）在ABC中，AB=6，点D是AB的中点，过点D作DEBC，交AC于点E，点M在DE上，且ME=DM当AMBM时，则BC的长为 13（2017贵州省黔南州）如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，FPE=100°，则PFE的度数是 14（2017黑龙江省绥化市）如图，顺次连接腰长为2的等腰直角三角形各边中点得到第1个小三角形，再顺次连接所得的小三角形各边中点得到第2个小三角形，如此操作下去，则第n个小三角形的面积为 15（2017四川省成都市）在ABC中，A：

6、B：C=2：3：4，则A的度数为 16（2017四川省达州市）ABC中，AB=5，AC=3，AD是ABC的中线，设AD长为m，则m的取值范围是 17（2017贵州省黔西南州）已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则该等腰三角形的周长是 18（2017四川省巴中市）若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足 ，第三边c为奇数，则c= 19（2017四川省泸州市）在ABC中，已知BD和CE分别是边AC、AB上的中线，且BDCE，垂足为O若OD=2cm，OE=4cm，则线段AO的长度为 cm20（2017山东省淄博市）设ABC的面积为1如图1，分别将AC，BC边2等分，D1，E1是其分点，连接AE1

7、，BD1交于点F1，得到四边形CD1F1E1，其面积S1=如图2，分别将AC，BC边3等分，D1，D2，E1，E2是其分点，连接AE2，BD2交于点F2，得到四边形CD2F2E2，其面积S2=；如图3，分别将AC，BC边4等分，D1，D2，D3，E1，E2，E3是其分点，连接AE3，BD3交于点F3，得到四边形CD3F3E3，其面积S3=；按照这个规律进行下去，若分别将AC，BC边（n+1）等分，得到四边形CDnEnFn，其面积S= 三、解答题21（2017内蒙古呼和浩特市）如图，等腰三角形ABC中，BD，CE分别是两腰上的中线（1）求证：BD=CE；（2）设BD与CE相交于点O，点M，N分别

8、为线段BO和CO的中点，当ABC的重心到顶点A的距离与底边长相等时，判断四边形DEMN的形状，无需说明理由【2016年题组】一、选择题1（2016贵州省铜仁市）如图，已知AOB=30°，P是AOB平分线上一点，CPOB，交OA于点C，PDOB，垂足为点D，且PC=4，则PD等于（）A 1B 2 C 4D 82（2016贵州省毕节市）到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（）A三条高的交点B三条角平分线的交点C三条中线的交点D三条边的垂直平分线的交点3（2016广西河池市）下列长度的三条线段不能组成三角形的是（）A5，5，10B4，5，6C4，4，4D3，4，54（2016广西

9、百色市）三角形的内角和等于（）A90°B180°C300°D360°5（2016广西贵港市）在ABC中，若A=95°，B=40°，则C的度数为（）A35°B40°C45°D50°6（2016江苏省盐城市）若a、b、c为ABC的三边长，且满足，则c的值可以为（）A5B6C7D87（2016湖南省岳阳市）下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（）A2cm，3cm，5cmB7cm，4cm，2cmC3cm，4cm，8cmD3cm，3cm，4cm8（2016贵州省安顺市）已知实数x，y满足，则以x，y的值为

10、两边长的等腰三角形的周长是（）A20或16B20C16D以上答案均不对9（2016湖北省荆门市）已知3是关于x的方程的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰ABC的两条边的边长，则ABC的周长为（）A7B10C11D10或1110（2016湖北省襄阳市）如图，AD是EAC的平分线，ADBC，B=30°，则C的度数为（）A50°B40°C30°D20°11（2016湖北省鄂州市）如图所示，ABCD，EFBD，垂足为E，1=50°，则2的度数为（）A50°B40°C45°D25°12（201

11、6湖北省黄石市）如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，A=50°，则BDC=（）A50°B100°C120°D130°13（2016湖南省湘西州）一个等腰三角形一边长为4cm，另一边长为5cm，那么这个等腰三角形的周长是（）A13cmB14cmC13cm或14cmD以上都不对14（2016青海省）已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程的根，则该三角形的周长为（）A8B10C8或10D1215（2016宁夏）菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF若EF=，BD=2，则菱形ABCD的面积

12、为（）ABCD16（2016广东省广州市）如图，已知ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，连接CD，则CD=（）A3B4C4.8D517（2016新疆）如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，下列说法中不正确的是（）ADE=BCBCADEABCDSADE：SABC=1：218（2016广西梧州市）在ABC中，AB=3，BC=4，AC=2，D、E、F分别为AB、BC、AC中点，连接DF、FE，则四边形DBEF的周长是（）A5B7C9D1119（2016陕西省）如图，在ABC中，ABC=90°，AB=8，BC=6若DE是ABC的中位线

13、，延长DE交ABC的外角ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（）A7B8C9D1020（2016江苏省苏州市）如图，在四边形ABCD中，ABC=90°，AB=BC=，E、F分别是AD、CD的中点，连接BE、BF、EF若四边形ABCD的面积为6，则BEF的面积为（）A2BCD321（2016湖北省咸宁市）如图，在ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，下列结论：；其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个22（2016湖南省永州市）对下列生活现象的解释其数学原理运用错误的是（）A把一条弯曲的道路改成直道可以缩短路程是运用了“两点之间线段最短”的原理B木匠师傅在刨平的木板上任选

14、两个点就能画出一条笔直的墨线是运用了“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短”的原理C将自行车的车架设计为三角形形状是运用了“三角形的稳定性”的原理D将车轮设计为圆形是运用了“圆的旋转对称性”的原理23（2016内蒙古包头市）如图，点O在ABC内，且到三边的距离相等若BOC=120°，则tanA的值为（）ABCD24（2016江苏省淮安市）如图，在RtABC中，C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则ABD的面积是（

15、）A15B30C45D6025（2016福建省厦门市）如图，DE是ABC的中位线，过点C作CFBD交DE的延长线于点F，则下列结论正确的是（）AEF=CFBEF=DECCFBDDEFDE26（2016辽宁省葫芦岛市）如图，在ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，AFBC，垂足为点F，ADE=30°，DF=4，则BF的长为（）A4B8CD二、填空题27（2016上海市）在ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，那么ADE的面积与ABC的面积的比是 28（2016山东省青岛市）如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点若CEF

16、的周长为18，则OF的长为 29（2016江苏省南京市）如图，AB、CD相交于点O，OC=2，OD=3，ACBD，EF是ODB的中位线，且EF=2，则AC的长为 30（2016湖北省随州市）如图，在ABC中，ACB=90°，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD=BD，连接DM、DN、MN若AB=6，则DN= 31（2016辽宁省沈阳市）如图，在RtABC中，A=90°，AB=AC，BC=20，DE是ABC的中位线，点M是边BC上一点，BM=3，点N是线段MC上的一个动点，连接DN，ME，DN与ME相交于点O若OMN是直角三角形，则DO的长是 32（2016青

17、海省西宁市）如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF=2，则菱形ABCD的周长是 33（2016黑龙江省大庆市）如图，是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图，再连接图中间小三角形三边的中点得到图，按这样的方法进行下去，第n个图形中共有三角形的个数为 34（2016江苏省淮安市）已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是 35（2016河北省）如图，已知AOB=7°，一条光线从点A出发后射向OB边若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时A=90°-7°=83°当A83°时，光线射到OB边上的

18、点A1后，经OB反射到线段AO上的点A2，易知1=2若A1A2AO，光线又会沿A2A1A原路返回到点A，此时A=_ _°若光线从点A发出后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角A的最小值=_ _°来源：学36（2016江苏省连云港市）如图，直线ABCD，BC平分ABD，若1=54°，则2= 37（2016湖北省随州市）已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程的根，则该等腰三角形的周长为 38（2016青海省）如图，已知CAE是ABC的外角，ADBC，且AD是EAC的平分线，若B=71°，则BAC= 39（2016湖南省常德市）如图，OP为AOB的平分

19、线，PCOB于点C，且PC=3，点P到OA的距离为 40（2016四川省广安市）如图，三个正方形的边长分别为2，6，8；则图中阴影部分的面积为 41（2016浙江省宁波市）如图，点A为函数（x0）图象上一点，连结OA，交函数（x0）的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC，则ABC的面积为 42（2016浙江省金华市）由6根钢管首尾顺次铰接而成六边形钢架ABCDEF，相邻两钢管可以转动已知各钢管的长度为AB=DE=1米，BC=CD=EF=FA=2米（铰接点长度忽略不计）（1）转动钢管得到三角形钢架，如图1，则点A，E之间的距离是 米（2）转动钢管得到如图2所示的六边形钢架，有A=B=C=D

20、=120°，现用三根钢条连接顶点使该钢架不能活动，则所用三根钢条总长度的最小值是 米三、解答题43（2016福建省厦门市）如图，在平面直角坐标系中xOy中，已知点A（1，m+1），B（a，m+1），C（3，m+3），D（1，m+a），m0，1a3，点P（nm，n）是四边形ABCD内的一点，且PAD与PBC的面积相等，求nm的值44（2016山东省滨州市）如图，BD是ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，连接ED，DG（1）请判断四边形EBGD的形状，并说明理由；（2）若ABC=30°，C=45°，ED=，点H是BD上的一个动点，求H

21、G+HC的最小值45（2016湖北省咸宁市）证明命题“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程，下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证已知：如图，AOC=BOC，点P在OC上，求证： 请你补全已知和求证，并写出证明过程46（2016福建省厦门市）如图，在平面直角坐标系中xOy中，已知点A（1，m+1），B（a，m+1），C（3，m+3），D（1，m+a），m0，1a3，点P（nm，n）是四边形ABCD内的一点，且PAD与PBC的面积相等，求nm的值47（2016浙江省绍兴市）如果将四根木条首尾相连，在相连处用螺钉连

22、接，就能构成一个平面图形（1）若固定三根木条AB，BC，AD不动，AB=AD=2cm，BC=5cm，如图，量得第四根木条CD=5cm，判断此时B与D是否相等，并说明理由（2）若固定一根木条AB不动，AB=2cm，量得木条CD=5cm，如果木条AD，BC的长度不变，当点D移到BA的延长线上时，点C也在BA的延长线上；当点C移到AB的延长线上时，点A、C、D能构成周长为30cm的三角形，求出木条AD，BC的长度48（2016山东省淄博市）如图，已知ABC，AD平分BAC交BC于点D，BC的中点为M，MEAD，交BA的延长线于点E，交AC于点F（1）求证：AE=AF；（2）求证：BE=（AB+AC）

23、49（2016广东省）如图，已知ABC中，D为AB的中点（1）请用尺规作图法作边AC的中点E，并连结DE（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，若DE=4，求BC的长50（2016广西钦州市）如图，DE是ABC的中位线，延长DE到F，使EF=DE，连接BF（1）求证：BF=DC；（2）求证：四边形ABFD是平行四边形51（2016北京市）如图，在四边形ABCD中，ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，AD的中点，连接BM，MN，BN（1）求证：BM=MN；（2）BAD=60°，AC平分BAD，AC=2，求BN的长考点归纳归纳 1：三角形的有关线段基础

24、知识归纳：中线：连接一个顶点与它对边中点的线段，三角形的三条中线的交点叫做三角形的重心高线：从三角形一个顶点到它对边所在直线的垂线段角平分线：一个内角的平分线与这个角的对边相交，顶点与交点之间的线段中位线：连接三角形两边中点的线段 基本方法归纳：三角形的中位线平行线于第三边，且等于第三边的一半注意问题归纳：三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分【例1】（2017江苏省镇江市）如图，RtABC中，ACB=90°，AB=6，点D是AB的中点，过AC的中点E作EFCD交AB于点F，则EF= 归纳 2：三角形的三边关系基础知识归纳：三角形两边的和大于第三边，两边的差小于第三边基本方法归纳：

25、三角形的三边关系是判断三条线段能否构成三角形的依据，并且还可以利用三边关系列出不等式求某些量的取值范围注意问题归纳：三角形的三边关系是中考的热点问题之一，是解决三角形的边的有关问题的重要依据【例2】（2017贵州省黔西南州）已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则该等腰三角形的周长是 归纳 3：内角和定理基础知识归纳：三角形三个内角的和等于180°基本方法归纳：在同一个三角形中，大边对大角，小边对小角注意问题归纳：三角形的内角和定理是求三角形一个角的度数或证明角相等的重要工具【例3】（2017湖南省郴州市）小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中C=

26、F=90°，A=45°，D=30°，则+等于（）A180°B210°C360°D270°归纳 4：三角形的外角基础知识归纳：（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和（2）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角基本方法归纳：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和注意问题归纳：三角形的外角是解决角的计算与角的大小比较的重要工具【例4】（2017浙江省绍兴市）已知ABC，AB=AC，D为直线BC上一点，E为直线AC上一点，AD=AE ，设BAD=，CDE=（1）如图，若点D在线段BC上，点E在线段AC上如果ABC=6

27、0°，ADE=70°， 那么=_，=_求、之间的关系式（2）是否存在不同于以上中的、之间的关系式？若存在，求出这个关系式，若不存在，请说明理由1年模拟一、选择题1三角形的重心是（）A三角形三条边上中线的交点B三角形三条边上高线的交点C三角形三条边垂直平分线的交点D三角形三条内角平行线的交点2如图，已知在RtABC中，C=90°，AC=BC，AB=6，点P是RtABC的重心，则点P到AB所在直线的距离等于（）ABCD3如图，在ABC中，点D在AB上，点E在AC上，DEBC若A=62°，AED=54°，则B的大小为（）A54°B62

28、76;C64°D74°4如图是边长为10的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：）不正确的（）ABCD5长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（）A4B5C6D96在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了下图，该图中，四边形ABCD是矩形，E是BA延长线上一点，F是CE上一点，ACF=AFC，FAE=FEA若ACB=21°，则ECD的度数是（）A7°B21°C23°D24°7如图，直线ABCD，A=70°，C=40°，则E等于（

29、）A30°B40°C60°D70°8如图，在ABC中，BAC=x°，B=2x°，C=3x°，则BAD=（）A145°B150°C155°D160°9小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中C=F=90°，A=45°，D=30°，则+等于（）A180°B210°C360°D270°10已知a，b，c是ABC的三条边长，化简|a+bc|cab|的结果为（）A2a+2b2cB2a+2bC2c

30、D011如图，ACD=120°，B=20°，则A的度数是（）A120°B90°C100°D30°12如图，在ABC中，AD是BC边上的高，BE平分ABC交AC边于E，BAC60°，ABE25°，则DAC的大小是（）A15°B20°C25°D30°A15°B20°C25°D30°13如图，RtABC中，ACB=90°，斜边AB=9，D为AB的中点，F为CD上一点，且CF=CD，过点B作BEDC交AF的延长线于点E，则BE的长为（

31、）A6B4C7D1214如图，在ABC中，AB=AC，E，F分别是BC，AC的中点，以AC为斜边作RtADC，若CAD=CAB=45°，则下列结论不正确的是（）AECD=112.5°BDE平分FDCCDEC=30°DAB=CD二、填空题15如图，A，B两点被池塘隔开，不能直接测量其距离于是，小明在岸边选一点C，连接CA，CB，分别延长到点M，N，使AM=AC，BN=BC，测得MN=200m，则A，B间的距离为 m16在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则1= °三、解答题17已知ABC，AB=AC，D为直线BC上一点，E为直线AC上一点，AD=AE ，设BAD=，CDE=（1）如图，若点D在线段BC上，点E在线段AC上如果ABC=60°，ADE=70°， 那么=_，=_求、之间的关系式（2）是否存在不同于以上中的、之间的关系式？若存在，求出这个关系式，若不存在，请说明理由