《初中数学总复习资料》专题25 平行线的证明-2018年中考数学考点总动员系列(原卷版).doc
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1、2018年中考数学备考之黄金考点聚焦考点二十五:平行线的证明 聚焦考点温习理解一.命题1.命题:判断一件事情的语句,叫做命题.2.真命题:如果题设成立,那么结论一定成立,这样的命题叫真命题.3.假命题:如果题设成立时,不能保证结论一定成立,这样的命题叫假命题4.互逆命题:在两个命题中,如果第一个命题的题设是另一个命题的结论,而第一个命题的结论是另一个命题的题设,那么这两个命题叫做互逆命题.二、平行线的判定与性质(1)平行线的性质如果两直线平行,那么同位角相等;如果两直线平行,那么内错角相等;如果两直线平行,那么同旁内角互补.(2)平行线的判定同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁
2、内角互补,两直线平行.学科+网2.平行线的基本事实(即平行公理)经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.名师点睛典例分类考点典例一、推理论证【例1】(2017宁波)一个大矩形按如图方式分割成九个小矩形,且只有标号为和的两个小矩形为正方形,在满足条件的所有分割中若知道九个小矩形中n个小矩形的周长,就一定能算出这个大矩形的面积,则n的最小值是()A3 B4 C5 D6【答案】A考点:推理与论证【点睛】此题主要考查了推理与论证,正确结合正方形面积表示出矩形各边长是解题关键来源:学科网【举一反三】1. (2017路南区二模)某旅行团在一城市游览,有甲、乙、丙、丁四个景点,导游说:“要游览甲,就
3、得去乙;乙、丙只能去一个;丙、丁要么都去,要么都不去;”根据导游的说法,在下列选项中,该旅行团可能游览的景点是()来源:学|科|网A甲、丙 B甲、丁 C乙、丁 D丙、丁2.如图,淇淇和嘉嘉做数学游戏:来源:学§科§网假设嘉嘉抽到牌的点数为x,淇淇猜中的结果应为y,则y=()A2B3C6Dx+3考点典例二、命题的真假【例2】(2017内蒙古通辽第9题)下列命题中,假命题有( )两点之间线段最短;到角的两边距离相等的点在角的平分线上;过一点有且只有一条直线与已知直线平行;垂直于同一直线的两条直线平行;若的弦交于点,则.A4个 B3个 C. 2个 D1个【答案】C【解析】试题分析
4、:根据线段的性质公理,两点之间线段最短,说法正确,不是假命题;根据角平分线的性质,到角的两边距离相等的点在角的平分线上,说法正确,不是假命题;根据垂线的性质、平行公理的推论,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,原来的说法错误,是假命题;在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线平行,原来的说法错误,是假命题;如图,连接AC、DB,根据同弧所对的圆周角相等,证出ACPDBP,然后根据相似三角形的性质得出,即PAPB=PCPD,故若O的弦AB,CD交于点P,则PAPB=PCPD的说法正确,不是假命题故选:C考点:命题与定理【点睛】本题考查了命题与定理的知识,解题的关键是掌握有关的知识.【举一反
5、三】(2017广西百色第15题)下列四个命题中:对顶角相等;同旁内角互补;全等三角形的对应角相等;两直线平行,同位角相等,基中假命题的有 (填序号)学¥科网考点典例三、平行线的判定【例3】如图,能判定EBAC的条件是()AC=ABEBA=EBDCC=ABCDA=ABE【答案】D【解析】考点:平行线的判定【点睛】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键,只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,才能推出两被截直线平行【举一反三】1. (2017黑龙江绥化第1题)如图,直线被直线所截,下列条件中能判定的是( )A B C D2. (2017山东德州第14题)如图利用直尺和三
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