《初中数学总复习资料》专题25 平行线的证明-2018年中考数学考点总动员系列(解析版).doc
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1、2018年中考数学备考之黄金考点聚焦考点二十五:平行线的证明 聚焦考点温习理解一.命题1.命题:判断一件事情的语句,叫做命题.2.真命题:如果题设成立,那么结论一定成立,这样的命题叫真命题.3.假命题:如果题设成立时,不能保证结论一定成立,这样的命题叫假命题4.互逆命题:在两个命题中,如果第一个命题的题设是另一个命题的结论,而第一个命题的结论是另一个命题的题设,那么这两个命题叫做互逆命题.二、平行线的判定与性质(1)平行线的性质如果两直线平行,那么同位角相等;如果两直线平行,那么内错角相等;如果两直线平行,那么同旁内角互补.(2)平行线的判定同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁
2、内角互补,两直线平行.2.平行线的基本事实(即平行公理)经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.名师点睛典例分类考点典例一、推理论证【例1】(2017宁波)一个大矩形按如图方式分割成九个小矩形,且只有标号为和的两个小矩形为正方形,在满足条件的所有分割中若知道九个小矩形中n个小矩形的周长,就一定能算出这个大矩形的面积,则n的最小值是()A3 B4 C5 D6【答案】A【解析】考点:推理与论证【点睛】此题主要考查了推理与论证,正确结合正方形面积表示出矩形各边长是解题关键【举一反三】1. (2017路南区二模)某旅行团在一城市游览,有甲、乙、丙、丁四个景点,导游说:“要游览甲,就得去乙;乙、
3、丙只能去一个;丙、丁要么都去,要么都不去;”根据导游的说法,在下列选项中,该旅行团可能游览的景点是()学+科网A甲、丙 B甲、丁 C乙、丁 D丙、丁【答案】B【解析】试题分析:根据导游说的分两种情况进行分析:假设要去甲;假设去丙;然后分析可得答案试题解析:导游说:“要游览甲,就得去乙;乙、丙只能去一个,;丙、丁要么都去,要么都不去”,假设要去甲,就得去乙,就不能去丙,不去丙,就不能去丁,因此可以只去甲和乙;假设去丙,就得去丁,就不能去乙,不去乙也不能去甲,因此可以只去丙丁;故选:D考点:推理与论证2.如图,淇淇和嘉嘉做数学游戏:假设嘉嘉抽到牌的点数为x,淇淇猜中的结果应为y,则y=()A2B3
4、C6Dx+3【答案】B考点:整式的加减考点典例二、命题的真假【例2】(2017内蒙古通辽第9题)下列命题中,假命题有( )两点之间线段最短;到角的两边距离相等的点在角的平分线上;过一点有且只有一条直线与已知直线平行;垂直于同一直线的两条直线平行;若的弦交于点,则.A4个 B3个 C. 2个 D1个【答案】C【解析】来源:学#科#网试题分析:根据线段的性质公理,两点之间线段最短,说法正确,不是假命题;根据角平分线的性质,到角的两边距离相等的点在角的平分线上,说法正确,不是假命题;根据垂线的性质、平行公理的推论,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,原来的说法错误,是假命题;学科网在同一平面
5、内,垂直于同一直线的两条直线平行,原来的说法错误,是假命题;如图,连接AC、DB,根据同弧所对的圆周角相等,证出ACPDBP,然后根据相似三角形的性质得出,即PAPB=PCPD,故若O的弦AB,CD交于点P,则PAPB=PCPD的说法正确,不是假命题故选:C考点:命题与定理【点睛】本题考查了命题与定理的知识,解题的关键是掌握有关的知识.【举一反三】(2017广西百色第15题)下列四个命题中:对顶角相等;同旁内角互补;全等三角形的对应角相等;两直线平行,同位角相等,基中假命题的有 (填序号)【答案】【解析】试题分析:对顶角相等是真命题;同旁内角互补是假命题;全等三角形的对应角相等是真命题;两直线
6、平行,同位角相等是真命题;故假命题有.考点:命题与定理考点典例三、平行线的判定【例3】如图,能判定EBAC的条件是()AC=ABEBA=EBDCC=ABCDA=ABE【答案】D【解析】考点:平行线的判定【点睛】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键,只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,才能推出两被截直线平行【举一反三】1. (2017黑龙江绥化第1题)如图,直线被直线所截,下列条件中能判定的是( )A B C D【答案】C【解析】试题分析:A、由3=2=35°,1=55°推知13,故不能判定ABCD,故本选项错误;B、由3=2=45°
7、;,1=55°推知13,故不能判定ABCD,故本选项错误;C、由3=2=55°,1=55°推知1=3,故能判定ABCD,故本选项正确;D、由3=2=125°,1=55°推知13,故不能判定ABCD,故本选项错误;故选C考点:平行线的判定2. (2017山东德州第14题)如图利用直尺和三角板过已知直线l外一点p作直线l平行线的方法,其理由是 【答案】同位角相等,两直线平行【解析】试题解析:利用三角板中两个60°相等,可判定平行考点:平行线的判定3.如图,直线a,b被直线e,d所截,若1=2,3=125°,则4的度数为( ).
8、A. 55° B. 60° C.70° D. 75°dcba第3题【答案】A.【解析】试题分析:1=2,ab,3的对顶角4=180º,3的对顶角=3=125°,4=180º-125º=55º,故选A.考点:平行线的性质与判定.考点典例四、平行线的性质【例3】(2016内蒙古呼伦贝尔市、兴安盟第7题)如图,在ABC中,AB=AC,过点A作ADBC,若1=70°,则BAC的大小为()A40°B30°C70°D50°【答案】A考点:等腰三角形的性质;平行线的性质
9、【点睛】利用平行线的性质求角的大小的方法有两种:一是先根据平行线的性质 求得与已知角互补或相等的角,再利用互补或相等关系得到答案;二是先求得与已知角互补或相等的角,再利用平行线的性质求得所求的角的大小.【举一反三】1. (2017浙江衢州第5题)如图,直线ABCD,A=70°,C=40°,则E等于()A30°B40°C60°D70°【答案】A【解析】试题解析:如图,ABCD,A=70°,1=A=70°,1=C+E,C=40°,来源:学科网ZXXKE=1E=70°40°=30°
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