《初中数学总复习资料》专题集训7面积问题.doc

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1、专题集训 7 面积问题 一、选择题 1如图，把八个等圆按相邻两两外切摆放，其圆心连线构成一个正八边形，设正八边形内侧八个扇形(无阴影部分)面积之和为 S1，正八边形外侧八个扇形(阴影部分)面积之和为S2，则S1S2( B ) A.34 B.35 C.23 D1 【解析】正八边形的内角和为(82)18061801080，正八边形外侧八个扇形(阴影部分)的内角和为 36081080288010801800， S1S21080180035.故选B. ,第 1 题图) ,第 2 题图)来源:学#科#网 Z#X#X#K 2 如图， 在 54 的方格纸中， 每个小正方形边长为 1， 点 O， A， B 在

2、方格纸的交点(格点)上，在第四象限内的格点上找点 C，使ABC 的面积为 3，则这样的点 C 共有( B ) A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 二、填空题 3如图，在矩形 ABCD 中，F 是 DC 上一点，BFAC，垂足为 E，ADAB12，CEF 的面积为 S1，AEB 的面积为 S2，则S1S2的值等于_116_ 【解析】设CEB 面积为 S，由BECAEB，BC1，AB2，知S2S(ABCB)241，同理SS141，S1S2116. ,第 3 题图) ,第 4 题图) 4如图，在四边形 ABCD 中，ABC90，ABBC2 2，E，F 分别是 AD，CD的中点，连结 BE，BF，

3、EF.若四边形 ABCD 的面积为 6，则BEF 的面积为_52_来源:学科网来源:学|科|网Z|X|X|K 【解析】连结 AC，过 B 作 EF 的垂线交 AC 于点 G，交 EF 于点 H，ABC90，ABBC2 2，AC AB2AC2（2 2）2（2 2）24，ABC 为等腰三角形，BHAC，ABG，BCG 为等腰直角三角形，AGBG2， SABC12AB BC122 22 24，SADC2，SABCSACD2，GH14BG12，BH52，又EF12AC2，SBEF12EF BH1225252. 三、解答题 5. 如图，设反比例函数的解析式为 y3kx(k0) (1)若该反比例函数与正比

4、例函数 y2x 的图象有一个交点的纵坐标为 2，求 k 的值；来源:学。科。网 (2)若该反比例函数与过点 M(2，0)的直线 l：ykxb 的图象交于 A，B 两点，如图所示，当ABO 的面积为163时，求直线 l 的解析式 解：(1)由题意 A(1，2)，把 A(1，2)代入 y3kx，得到 3k2，k23 (2)把 M(2，0)代入 ykxb，可得 b2k，ykx2k，由y3kx，ykx2k消去 y 得到x22x30， 解得 x3 或 1， B(3， k)， A(1， 3k)， ABO 的面积为163， 12 2 3k12 2 k163，解得 k43，直线 l 的解析式为 y43x83.

5、 6如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为(0, 1)，直线 y2x4 与抛物线 y14x2相交于点 B，与 y 轴交于点 D.将ABD 沿直线 BD 折叠后，点 A 落在点 C 处 (1)试判断四边形 ABCD 的类型，并证明你的结论 (2)在抛物线上是否存在点 P，使得 SPCD3SPAB？如果存在，请求出所有满足条件的点 P 的坐标；如果不存在，请说明理由 解：(1)由 A(0, 1)，B(4, 4)，D(0，4)，可得 ABADBCCD5，四边形 ABCD 是菱形来源:Zxxk.Com (2)如果 SPCD3SPAB，那么点 P 到直线 CD 的距离等于它到直线 AB 距离的 3 倍如果过点 P 与 CD 平行的直线与 y 轴交于点 Q，那么点 Q 到直线 CD 的距离等于它到直线 AB距离的 3 倍 所以 QD3QA.点 Q 的位置有两个， 在 DA的延长线上或 AD 上 易得 Q(0，72)或(0，14)，如图，过点 Q(0，72)画 CD 的平行线，得 P(3 652，373 658)或(3 652，373 658) 如图， 过点 Q(0， 14)画 CD 的平行线， 得 P(3 52，73 58)或(3 52，73 58)