《初中数学总复习资料》专题集训1实验操作类问题.doc

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1、专题集训1实验操作类问题一、选择题1如图所示，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点，把平角AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是(A)A正三角形B正方形C正五边形D正六边形2七巧板是我国祖先的一项卓越创造下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那幅图是( C )来源:学科网二、填空题3两个全等的三角尺重叠放在ACB的位置，将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至DCE的位置，使点A恰好落在边DE上，AB与CE相交于点F.已知ACBDCE90°

2、;，B30°，AB8 cm，则CF_2_cm.【解析】将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至DCE的位置，使点A恰好落在边DE上，DCAC，DCAB，DDAC，ACBDCE90°，B30°，DCAB60°，DCA60°，ACF30°，可得AFC90°，AB8 cm，AC4 cm，FC4cos30°2(cm)4将两个斜边长相等的一副三角板如图1放置，其中ACBCED90°，A45°，D30°.把DCE绕点C顺时针旋转15°得到D1CE1，如图2，连结D1B，则E1D1B的度

3、数为_15°_来源:Zxxk.Com【解析】设AB交CD1于点O，由于旋转角为15°，由已知条件知BCE115°，BCD1D1CE1BCE145°.易得D1CAB且O为AB中点，由ABC与CDE斜边相等，即ABCDCD1，AB与CD1相互垂直平分，易知OD1OB，OD1B45°，E1D1BOD1BCD1E145°30°15°.三、解答题5如图，一张三角形纸片ABC，其中C90°，AC4，BC3.现小林将纸片做三次折叠：第一次使点A落在C处；将纸片展平做第二次折叠，使点B落在C处；再将纸片展平做第三次折叠，

4、使点A落在B处这三次折叠的折痕长依次记为a，b，c，求abc.解：第一次折叠如图1，折痕为DE，由折叠得：AEECAC×42，DEAC.ACB90°，DEBC，aDEBC×3；第二次折叠如图2，折痕为MN，由折叠得：BNNCBC×3，MNBC，ACB90°，MNAC，bMNAC×42；第三次折叠如图3，折痕为GH，由勾股定理得：AB5，由折叠得：AGBGAB×5，GHAB，AGH90°AA，AGHACBACBAGH，GH，即c，abc1216156如图1，边长为4的正方形ABCD中，点E在AB边上(不与点A，B重合

5、)，点F在BC边上(不与点B，C重合)来源:Zxxk.Com第一次操作：将线段EF绕点F顺时针旋转，当点E落在正方形上时，记为点G；第二次操作：将线段FG绕点G顺时针旋转，当点F落在正方形上时，记为点H；依此操作下去(1)图2中的三角形EFD是经过两次操作后得到的，其形状为_等边三角形_，求此时线段EF的长；(2)若经过三次操作可得到四边形EFGH.来源:学科网请判断四边形EFGH的形状为_正方形_，此时AE与BF的数量关系是_AEBF_以中的结论为前提，设AE的长为x，四边形EFGH的面积为y，求y与x的函数关系式及面积y的取值范围来源:学科网ZXXK解：(1)四边形ABCD是正方形，ADCDBCAB，ABC90°.EDFD，ADECDF(HL)，AECF，BEBF.BEF是等腰直角三角形设BE的长为x，则EFx，AE4x，在RtAED中，AE2AD2DE2，DEEF，(4x)242(x)2，解得x144，x244(不合题意，舍去)，EFx(44)44(2)AEx，BE4x.在RtBEF中，EF2BF2BE2，AEBF，yEF2(4x)2x22x28x16，点E不与点A，B重合，点F不与点B，C重合，0x4.y2x28x162(x2)28，当x2时y有最小值8，当x0或4时，有最大值16，y的取值范围是8y16