《初中数学总复习资料》专题集训8动态几何问题.doc

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1、专题集训 8 动态几何问题 一、选择题 1 如图， 正方形 ABCD 的边长为 2 cm， 动点 P 从点 A 出发， 在正方形的边上沿 ABC的方向运动到点 C 停止，设点 P 的运动路程为 x(cm)，在下列图象中，能表示ADP 的面积 y(cm2)关于 x(cm)的函数关系的图象是( A )来源:学,科,网 Z,X,X,K来源:学科网 ZXXK 2如图，A，B 是半径为 1 的O 上两点，且 OAOB. 点 P 从 A 出发，在O 上以每秒一个单位长度的速度匀速运动，回到点 A 运动结束. 设运动时间为 x，弦 BP 的长度为 y，那么下面图象中可能表示 y 与 x 的函数关系的是( D

2、 ) A B C或 D或 二、填空题来源:学科网 3在平面直角坐标系中，已知点 A(4，0)，B(6，0)，点 C 是 y 轴上的一个动点，当BCA45时，点 C 的坐标为_(0，12)或(0，12)_ 4 如图， AOB90， 在AOB 的平分线 ON 上依次取点 C， F， M， 过点 C 作 DEOC，分别交 OA，OB 于点 D，E，以 FM 为对角线作菱形 FGMH.已知DFEGFH120，FGFE，设 OCx，图中阴影部分面积为 y，则 y 与 x 之间的函数关系式是_y 3x2_ 【解析】ON 为AOB 平分线，DOCEOC45，CDCEOCx，DFEF，DECDCE2x，DFE

3、GFH120，CEF30，CF33x，EF2CF2 33x.SDEF12DE CF33x2.四边形 FGMH 为菱形，FGMGFE2 33x，G180GFH60，FMG 为正三角形，SFGH33x2，SFGMH2 33x2.S阴影S四边形FGMHSDEF 3x2. 三、解答题 5正方形 ABCD 的边长为 6 cm，点 E，M 分别是线段 BD，AD 上的动点，连结 AE 并延长，交边 BC 于 F，过 M 作 MNAF，垂足为 H，交边 AB 于点 N. (1)如图 1，若点 M 与点 D 重合，求证：AFMN； (2)如图 2，若点 M 从点 D 出发，以 1 cm/s 的速度沿 DA 向

4、点 A 运动，同时点 E 从点 B出发，以 2 cm/s 的速度沿 BD 向点 D 运动，运动时间为 t s. 设 BF y cm，求 y 关于 t 的函数解析式；来源:学科网 当 BN2AN 时，连结 FN，求 FN 的长 解：(1)在正方形 ABCD 中，ADAB，DANFBA90，MNAF，NAHANH90，NDAANH90，NAHNDA，ABFDAN，AFMN (2)ABAD6，BD6 2，由题意得，DMt，BE 2t，AM6t，DE6 2 2t，ADBC，ADEFBE，ADBFDEBE，即6y6 2 2t2t，y6t6t；BN2AN， AN2，BN4， 由(1)证得BAFAMN， A

5、BFMAN90，ABFMAN，AMABANBF，即6t62BF，BF126t，由求得 BF6t6t，6t6t126t，t2，BF3，FN BF2BN25 cm 6如图，抛物线 yax2bx5(a0)与 x 轴交于点 A(5，0)和点 B(3，0)，与 y 轴交于点 C. (1)求该抛物线的解析式； (2)若点 E 为 x 轴下方抛物线上的一点，坐标为(2，5)，抛物线上是否存在点 P，使BAPCAE？若存在，求出点 P 的横坐标；若不存在，请说明理由 解：(1)把 A、B 两点坐标代入解析式可得25a5b50，9a3b50，解得a13，b23，抛物线解析式为 y13x223x5 来源来源:学科

6、网学科网 (2)假设存在满足条件的 P 点，其坐标为(m，13 m223m5)，如图，连结 AP，CE，AE，过 E 作 EDAC 于点 D，过 P 作 PQx 轴于点 Q，则 AQAOOQ5m，PQ|13m223m5|，在 RtAOC 中，OAOC5，则 AC5 2，ACODCE45，由题可得EC2， 在 RtEDC 中， 可得 DEDC 2， ADACDC5 2 24 2， 当BAPCAE 时， 则EDAPQA， EDADPQAQ， 即24 2|13m223m5|5m， 13m223m514(5m)或13m223m514(5m)，当13m223m514(5m)时，整理可得 4m25m750，解得 m154或 m5(与 A 点重合，舍去)，当13m223m514(5m)时，整理可得4m211m450，解得 m94或 m5(与 A 点重合，舍去)，存在满足条件的点 P，其横坐标为94或154