《初中数学总复习资料》平行四边形、矩形、菱形的构造 教学设计.doc

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1、课题：平行四边、矩形、菱形的构造 授课人： 济南槐荫中学 刘庚城 授课时间：2017年3月23日一、学习目标 1、在构图中回顾并应用平行四边形、菱形、矩形性质及判定。2、培养观察分析能力；渗透分类思想，养成猜想验证的优秀品质。学习重点：平行四边形、矩形、菱形图形构造学习难点：综合运用的性质判定进行有关的论证和计算二、探索与思考（一）图案设计，我是设计师请在下表中用铅笔按要求设计四边形并说出你的设计思路。（1） 以A、B为顶点作“平行四边形”。 （2）以A、B为顶点作“菱形”。 （3）以 A、B为顶点作“矩形.（二）大胆猜想，小心求证(1)：在数学课上，老师请同学思考如下问题：如图1，我们把一个

2、四边形ABCD的四边中点E，F，G，H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗？小敏在思考问题时，她连接AC你知道小敏的思路吗？（1）若只改变图1中四边形ABCD的形状（如图2），则四边形EFGH还是平行四边形吗？说明理由；参考小敏思考问题方法解决一下问题：（2）如图2，在（1）的条件下，若连接AC，BD当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形，写出结论并证明；当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是矩形，直接写出结论本题小结：大胆猜想，小心求证(2)：如图，ABCD的对角线相交于点O，DEAC，CEBD可知：四边形OCED是平行四边形（不需要证明）变式：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DEAC，CEBD四边形OCED是形，请说明理由若AB=6，BC=8，四边形OCED的面积 应用：如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，ABC=60°，BC=4，DEAC交BC的延长线于点F，CEBD四边形ABFD的周长 本题小结：大胆猜想，小心求证（3）：如图，在ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作MNBC，交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F(1)求证：OCEF；(2)当点O位于AC边的什么位置时，四边形AECF是平行四边形？并给出证明（3）当点O在AC运动到什么位置，四边形AECF是矩形，请说明理由；本题小结：