《初中数学总复习资料》考点集训20直角三角形.doc

《《初中数学总复习资料》考点集训20直角三角形.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《初中数学总复习资料》考点集训20直角三角形.doc（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、考点集训 20 直角三角形 一、选择题 1下列四组线段中，可以构成直角三角形的是( B ) A4，5，6 B1.5，2，2.5 C2，3，4 D1， 2，3 2将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中 的度数是( C ) A45 B60 C75 D90 ,第 2 题图) ,第 3 题图) 3如图，在ABC 中，ABAC5，BC8，D 是线段 BC 上的动点(不含端点 B，C)，若线段 AD 长为正整数，则点 D 的个数共有( C ) A5 个 B4 个 C3 个 D2 个 4如图，AD 是ABC 的中线，ADC45，把ADC 沿着直线 AD 对折，点 C 落在点 E 的位置如果 BC6，

2、那么线段 BE 的长度为( D ) A6 B6 2 C2 3 D3 2 【解析】根据折叠的性质知，CDED，CDAADE45，CDEBDE90，BDCD，BC6，BDED3，即EDB 是等腰直角三角形，BE 2BD233 2，故选 D. ,第 4 题图) ,第 5 题图) 5如图，RtABC 中，ABAC，ADBC，BE 平分ABC，交 AD 于 E，EFAC，下列结论一定成立的是( A ) AABBF BAEED来源:学科网ZXXK CADDC DABEDFE 6如图，在 RtABC 中，ABAC，A90，D 为 BC 上任意一点，DFAB 于点F， DEAC 于点 E， M 为 BC 的中

3、点， 连结 EM， FM， 给出以下五个结论： AFCE； AEBF；SEFM是等腰直角三角形；S四边形AEMF12SABC；EFBMMC.当点 D 在 BC上运动时(点 D 不与 B，C 重合)，上述结论中始终正确的有( C ) A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【解析】连结 AM，易证 AEDFBF，AFDECE，AMEBMF，MEMF，AMEBMF，EMF 是等腰直角三角形S四边形AEMFSAFMSAEMSAFMSBFMSABM12SABC，但是 EF 与 BM 不一定相等，只有四边形AFME 为矩形时，EFBM. 二、填空题 7 如图， 一个矩形纸片， 剪去部分后得到一个三角形，

4、 则图中12 的度数是_90_ ,第 7 题图) ,第 8 题图) 8著名画家达 芬奇不仅画艺超群，同时还是一个数学家、发明家他曾经设计过一种圆规如图所示， 有两个互相垂直的滑槽(滑槽宽度忽略不计)， 一根没有弹性的木棒的两端 A，B 能在滑槽内自由滑动， 将笔插入位于木棒中点 P 处的小孔中， 随着木棒的滑动就可以画出一个圆来若 AB20 cm，则画出的圆的半径为_10_cm. 【解析】A，B 在槽内自由滑动时，画出的圆的中心为木槽交叉点，若 A 滑到槽的交叉点时，AP 即为圆的半径 9如图，在 RtABC 中，BAC90，AB15，AC20，点 D 在边 AC 上，AD5，DEBC 于点

5、E，连结 AE，则ABE 的面积等于_78_ 10如图，正方形 ABCD 的边长为 10，AGCH8，BGDH6，连结 GH，则线段GH 的长为_2 2_ 题图 答图 【解析】如图，延长 BG 交 CH 于点 E，可证ABGCDH(SSS)，AG2BG2AB2，15，26，AGBCHD90，1290，5690，又2390，4590，135，246，可证ABGBCE(ASA)，BEAG8，CEBG6，BECAGB90，GEBEBG862，同理可得 HE2，在 RtGHE 中，GH GE2HE2 22222 2. 三、解答题 11 如图的方格纸中， 每个小正方形的边长均为 1， 点 A， 点 B

6、在小正方形的顶点上 当一个三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上时，称为格点三角形 (1)在图 12 中各画出一个格点ABC，使得ABC 为直角三角形(要求不全等)； (2)在图 34 中各画出一个格点ABC，使得ABC 为等腰三角形(要求不全等) 解：(1) (2) 12如图 1，将正方形纸片 ABCD 对折，使 AB 与 CD 重合，折痕为 EF.如图 2，展开后再折叠一次，使点 C 与点 E 重合，折痕为 GH，点 B 的对应点为点 M，EM 交 AB 于 N.若AD2，求 MN. 解：设 DHx，CH2x，由翻折的性质，DE1, EHCH2x，在 RtDEH 中，DE2DH2EH2，即

7、12x2(2x)2，解得 x34，EH2x54.MEHC90，AENDEH90，ANEAEN90，ANEDEH，又AD，ANEDEH, AEDHENEH，即EN54134，解得 EN53，MNMEEN25313 13如图，在ABC 中，ADBC 于 D，BDAD，DGDC，E，F 分别是 BG，AC的中点来源:Zxxk.Com (1)求证：DEDF，DEDF；来源:学科网 (2)连结 EF，若 AC10，求 EF 的长来源:Z.xx.k.Com 解 ： (1)ADBC ， ADB ADC 90 ， 在BDG和ADC 中 ，BDAD，BDGADC，DGDC，BDGADC，BGAC，BGDC，AD

8、BADC90，E，F 分别是 BG，AC 的中点，DE12BGEG，DF12ACAF，DEDF，EDGEGD，FDAFAD，EDGFDA90，DEDF (2)AC10，DEDF5，由勾股定理得，EF DE2DF25 2 14在探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下： 作法：在 OA 和 OB 上分别截取 OD，OE，使 ODOE； 分别以 D，E 为圆心，以大于12DE 的长为半径作弧，两弧在AOB 内交于点 C； 作射线 OC，则 OC 就是AOB 的平分线 小聪只带了直角三角板，他发现利用三角板也可以作角平分线，方法如下： 步骤：利用三角板上的刻度，在 OA 和 OB

9、 上分别截取 OM，ON，使 OMON； 分别过 M，N 作 OM，ON 的垂线，交于点 P； 作射线 OP，则 OP 为AOB 的平分线 (1)李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是_SSS_； (2)小聪的作法正确吗？请说明理由；来源:Z_xx_k.Com (3)小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法(要求：作出图形，写出作图步骤，不予证明) 解：(2)小聪的作法正确理由：PMOM , PNON，OMPONP90.在RtOMP 和 RtONP 中，OPOP，OMON，RtOMPRtONP(HL)MOPNOP.OP 平分AOB (3)如图所示步骤：利用刻度尺在 OA，OB 上分别截取 OGOH; 连结 GH，利用刻度尺作出 GH 的中点 Q；作射线 OQ.则 OQ 为AOB 的平分线