《初中数学总复习资料》考点集训24直线与圆的位置关系.doc

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1、考点集训24直线与圆的位置关系一、选择题1已知O的半径是6 cm，点O到同一平面内直线l的距离为5 cm，则直线l与O的位置关系是( A )A相交 B相切 C相离 D无法判断2如图，在RtABC中，ACB90°，A56°.以BC为直径的O交AB于点D，E是O上一点，且，连结OE，过点E作EFOE，交AC的延长线于点F，则F的度数为( C )A92° B108° C112° D124°,第2题图),第3题图)3如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的P的圆心P的坐标为(3，0)，将P沿x轴正方向平移，使P与y轴相切，则平移的距离为(

2、B )A1 B1或5 C3 D54如图，半径为3的O与RtAOB的斜边AB相切于点D，交OB于点C，连结CD并延长交直线OA于点E，若B30°，则线段AE的长为( A )A. B1 C2 D3【解析】BO2OD6，BOD60°，ODCOCD60°，AOBO·tan30°6×2，OEOC·tan60°3×3，AEOEOA32，故选A.,第4题图),第5题图)来源:Z。xx。k.Com5如图，AB是O的直径，AD切O于点A，则下列结论中不一定正确的是( D )ABADA BOCAECCOE2CAE DODAC

3、6如图，O的半径为1，正方形ABCD的对角线长为6，OA 4.若将O绕点A按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，O与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现( B )A3次B4次C5次D6次二、填空题7如图，若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D，则C_45_度【解析】连结OD.CD是O切线，ODCD，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABOD，AOD90°，OAOD，AADO45°，CA45°.,第7题图),第8题图)8如图，在RtABC中，ACB90°，AC4，BC6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与

4、AC，BC相切于点D，E.则AD的长为_1.6_9如图，直线MN与O相切于点M，MEEF且EFMN，则cosE_【解析】连结MO并延长交EF于点H，连结MF，MNEF，MN与O相切于点M，MH垂直平分EF，MEMF，MEEF，EMF为等边三角形， cosE cos60°. ,第9题图),第11题图)10以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线yxb与O相交，则b的取值范围是_2<b<2_来源:学&科&网11如图，AOB中，O90°，AO8 cm，BO6 cm，点C从A点出发，在边AO上以2 cm/s的速度向O点运动，与此同时，点D从点B出发，在

5、边BO上以1.5 cm/s的速度向O点运动，过OC的中点E作CD的垂线EF，则当点C运动了_s时，以C点为圆心，1.5 cm为半径的圆与直线EF相切【解析】当以点C为圆心，1.5 cm为半径的圆与直线EF相切时，此时，CF1.5，AC2t，BDt，OC82t，OD6t，点E是OC的中点，CEOC4t，EFCO90°，FCEDCO，EFCDOC，EF·，由勾股定理可知：CE2CF2EF2，(4t)2()2()2，解得t或t，0t4，t.三、解答题12如图，AB，CD是两条互相垂直的公路，ACP45°.设计师想在拐弯处用一段圆弧形弯道把它们连结起来(圆弧在A，C两点处

6、分别与道路相切)，你能在图中画出圆弧形弯道的示意图吗？解：图略，(1)过点A作BA的垂线AM，过点C作CNCD，与AM相交于点O来源:学,科,网Z,X,X,K(2)以点O为圆心，以OA为半径作圆弧，则弧AC即为所求的圆弧形弯道13如图，O的直径AB12，弦AC10，D是的中点，过点D作DEAC交AC的延长线于点E.(1)求证：DE是O的切线；(2)求AE的长解：(1)如图，连结OD，D为的中点，BODBAE，ODAE，DEAC，AED90°，ODDE，则DE为圆O的切线来源:学科网ZXXK(2)过点O作OFAC，AC10，AFCFAC5，OFEDEFODE90°，四边形OF

7、ED为矩形，FEODAB，AB12，FE6，则AEAFFE561114如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx2与x轴、y轴分别交于A，B两点，P是直线AB上一动点，P的半径为1.(1)判断原点O与P的位置关系，并说明理由；(2)当P与x轴相切时，求出切点的坐标解：(1)由直线AB的函数关系式yx2，得其与两坐标轴交点A(2，0)，B(0，2)在RtOAB中，tanOBA，所以OBA30°，作OHAB交AB于点H.在OBH中，OHOB·sinOBA，因为1，所以原点O在P外(2)当P与x轴相切，且位于x轴下方时，设切点为D，在RtDAP中，ADDP·tanDPA1

8、×tan30°，此时D点坐标为(2，0)，当P与x轴相切，且位于x轴上方时，根据对称性可以求出切点坐标(2，0)综上，切点坐标为(2，0)或(2，0)15如图，AB是圆O的直径，弦CDAB，垂足为H，与AC平行的圆O的一条切线交CD的延长线于点M，交AB的延长线于点E，切点为F，连结AF交CD于点N.(1)求证：CACN；(2)连结DF，若cosDFA，AN2，求圆O的直径的长度来源:学+科+网Z+X+X+K解：(1)连结OF，则OAFOFA，如图所示ME与O相切，OFME.CDAB，MFOH180°.BOFOAFOFA2OAF，FOHBOF180°，M2OAF.MEAC，MC2OAF.CDAB，ANCOAFBACC90°，ANC90°OAF，BAC90°C90°2OAF，CANOAFBAC90°OAFANC，CACN(2)连结OC，如图2所示cosDFA，DFAACH，.设CH4a，则AC5a，AH3a，CACN，NHa，ANa2，a2，AH3a6，CH4a8.设圆的半径为r，则OHr6，在RtOCH中，OC2CH2OH2，r282(r6)2，解得r，圆O的直径的长度为2r