《初中数学总复习资料》中考数学全面突破：第十讲　角、相交线与平行线.doc

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1、第十讲角、相交线与平行线命题点分类集训命题点1线 段【命题规律】主要考查：两点之间线段最短；两点确定一条直线这两个基本事实【命题预测】与图形的变换中立体图形的侧面展开结合，求两点之间的最短距离，另外也会与对称性结合，考查两线段和的最小值1. 如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是()A. 垂线段最短 B. 经过一点有无数条直线C. 经过两点，有且仅有一条直线 D. 两点之间，线段最短1. D第1题图 第2题图2. 如图，ABAC，ADBC，垂足分别为A，D.则图中能表示点到直线距离的线段共有()A. 2条B.

2、3条C. 4条D. 5条2. D【解析】AD是点A到直线BC的距离；BA是点B到直线AC的距离；BD是点B到直线AD的距离；CA是点C到直线AB的距离；CD是点C到直线AD的距离，共5条，故答案为D.命题点2角、余角、补角及角平分线【命题规律】主要考查：角度的计算(度分秒之间的互化)；余角、补角的计算；角平分线的性质【命题预测】角、余角、补角及角平分线等基本概念是图形认识的基础，应给予重视3. 下列各图中，1与2互为余角的是()3. B4. 如图，OP为AOB的平分线，PCOB于点C，且PC3，点P到OA的距离为_4. 3【解析】如解图，过点P作PDOA于点D，OP为AOB的平分线，PCOB于

3、点C，PDPC，PC3，PD3，即点P到点OA的距离为3.5. 1.45°_.5. 87【解析】1°60，0.45°27，1.45°87.6. 已知A100°，那么A的补角为_度6. 80【解析】用180度减去已知角，就得这个角的补角即A的补角为：180°100°80°.命题点3相交线与平行线【命题规律】考查形式：三线八角中同位角、内错角、同旁内角的识别或计算，有时综合对顶角、邻补角求角度；综合角平分线、垂线求角度；综合三角形的相关知识求角度；根据角的关系判断两直线的关系【命题预测】平行线性质是认识图形的基础知识，

4、也是全国命题的潮流和方向7. 如图，直线a，b被直线c所截，1与2的位置关系是()A. 同位角 B. 内错角 C. 同旁内角 D. 对顶角7. B【解析】根据相交线的性质及角的定义可知1与2的位置关系为内错角，故选B.第7题图 第8题图 第9题图8. 如图，已知a、b、c、d四条直线，ab，cd，1110°，则2等于()A. 50° B. 70° C. 90° D. 110°8. B【解析】如解图，ab，34180°，cd，24，13，2180°170°，故本题选B.9. 如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行

5、的是()A. 12 B. 23 C. 35 D. 34180°9. C【解析】逐项分析如下：选项逐项分析正误A12，即同位角相等，两直线平行，abB23，即内错角相等，两直线平行，abC3、5既不是a与b被第三直线所截的同位角，也不是内错角，35，不能够判定a与b平行×D34180°，即同旁内角互补，两直线平行，ab10. 如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果150°，那么2的度数是()A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°10. B【解析】如解图，1390°，390&#

6、176;190°50°40°，由平行线性质得2340°.11. 如图所示，ABCD，EFBD，垂足为E，150°，则2的度数为()A. 50° B. 40° C. 45° D. 25°11. B【解析】EFBD，150°，D90°50°40°，ABCD，2D40°.第10题图 第11题图 第12题图 第13题图12. 如图，ABCD，直线EF与AB，CD分别交于点M，N，过点N的直线GH与AB交于点P，则下列结论错误的是()A. EMBEND B. BMN

7、MNC C. CNHBPG D. DNGAME12. D【解析】A.两直线平行，同位角相等，EMBEND；B.两直线平行，内错角相等，BMNMNC；C.两直线平行，同位角相等，CNHAPH，又BPGAPH，CNHBPG；D.DNG和AME无法推导数量关系，故不一定相等，答案为D.13. 如图，直线ab，145°，230°，则P_°.13. 75【解析】如解图，过点P作PHab，FPH1，EPH2，又145°，230°，EPFEPHHPF30°45°75°.命题点4命 题【命题概况】命题考查的知识点比较多，一般几个知

8、识点结合考查，考查形式有：下面说法错误(正确)的是；写出命题的逆命题；能说明是假命题的反例【命题趋势】命题为新课标新增内容，考查知识比较综合，是全国命题点之一14. (2016宁波)能说明命题“对于任何实数a，|a|a”是假命题的一个反例可以是()A. a2 B. a C. a1 D. a14. A【解析】由于一个正数的绝对值是它本身，它的相反数是一个负数，所以当a，1，时，|a|>a总是成立，当a2时，|2|2(2)，此时|a|a，故本题选A.15. 写出命题“如果ab，那么3a3b”的逆命题：_15. 如果3a3b，那么ab【解析】命题由条件和结论构成，则其逆命题只需将原来命题的条件

9、和结论互换即可，即将结论作为条件，将条件作为结论. 命题“如果ab，那么3a3b，”中条件为“如果ab”，结论为“那么3a3b”，其逆命题为“如果3a3b，那么ab”中考冲刺集训一、选择题1. 如图，ABCD，DAAC，垂足为A，若ADC35°，则1的度数为()A. 65° B. 55° C. 45° D. 35°第1题图 第2题图 第3题图2. 如图，ABCD，AE平分CAB交CD于点E.若C50°，则AED()A. 65° B. 115° C. 125° D. 130°3. 如图，AOB的一

10、边OA为平面镜，AOB37°36，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则DEB的度数是()A75°36 B75°12 C74°36 D74°12二、填空题4. 如图，平行线AB，CD被直线AE所截，150°，则A_.第4题图 第5题图 第6题图5. 如图，直线CDEF，直线AB与CD、EF分别相交于点M、N，若130°，则2_6. 如图，ABCD，直线EF分别交AB，CD于M，N两点，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放若EMB75°，则PNM

11、等于_度7. 如图，直线ABCD，BC平分ABD.若154°，则2_°.第7题图 第8题图 第9题图8. 如图，ABCDEF，若A30°，AFC15°，则C_9.如图，OP平分AOB，AOP15°，PCOA，PDOA于点D，PC4，则PD_答案与解析：1. B【解析】DAAC，ADC35°，ACD90°ADC90°35°55°，ABCD，1ACD55°，故选B.2. B【解析】ABCD，CCAB180°，C50°，CAB130°，AE平分CAB，EABCA

12、B65°.又ABCD，AEDEAB180°，AED180°EAB180°65°115°.3. B【解析】根据平面镜反射原理可知，ADCODE，DCOB，ADCAOE，ODEAOE37°36，DEBODEAOE37°3637°3675°12，故选B.4. 50°5. 30°6. 307. 72【解析】CDAB，CBA154°，ABDCDB180°，CB平分ABD，DBCCBA54°，CDB180°54°54°72°，2CDB72°.8. 15°【解析】由两直线平行，内错角相等，可得AAFE30°，CCFE，由AFC15°，可得CFECAFEAFC15°.第9题解图9. 2【解析】如解图，过点P作PEOB于点E，OP平分AOB，PDPE，AOB2AOP30°，PCOA，ECPAOB30°，PEPC2，PDPE2.