《初中数学总复习资料》专题01 实数及有关概念-2018年中考数学考点总动员系列（原卷版）.doc

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1、2018年中考数学备考之黄金考点聚焦考点一:实数及有关概念聚焦考点温习理解一实数的分类：注意：在理解无理数时，要注意“无限不循环”，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如，等；学科+网（2）有特定意义的数，如圆周率，或化简后含有的数，如等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001等；（4）某些三角函数，如sin60o等二绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|0。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a0；若|a|=-a，则a0。三相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零）.从数轴上看，互为相反数的两个数所

2、对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=-b，反之亦成立。四、倒数如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。五、科学记数法和近似数1、有效数字一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。2.科学记数法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数.六、平方根如果一个数的

3、平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方根）。一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。正数a的平方根记做“”。正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“”。正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。七、立方根如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根（或a的三次方根）。一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。注意：，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。来源:学_科_网名师点睛典例分类考点典例一、实数的分类【例1】（2017浙江湖州第1题）实数，中，无理数是（ ）A B C D【答案】B【解析】试题分析：无限

4、不循环小数无理数，是无限不循环小数是无理数故2，0是有理数，是无理数，故选：B考点：无理数【点睛】理解有理数的概念，一定要同时理解无理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项.【举一反三】1. （2017浙江杭州十五中模拟）下列各数中，是有理数是（ ）A. B. C. D. 2. （2017广东中山七年级期中联考）下列各数中：，0，中，非负数有（ ）A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个3.（2017湖北襄阳）下列各数中，为无理数的是（）A B CD考点典例二、绝对值【例2】(2017四川泸州第1题)的绝对值为（ ）

5、 A B C D 中&国教育#出*版网【答案】A.【解析】试题分析：根据绝对值的性质可得-7的绝对值为7，故选A.考点：绝对值.【点睛】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0【举一反三】1(2017江苏句容第二中学片区联考) 如果|a|=a，下列成立的是（）A. a0 B. a0 C. a0 D. a0教网#*教网#*2.(2017辽宁锦州)的绝对值是（）A. B. C. D. 3.（2017贵州安顺第1题）2017的绝对值是（）A2017B2017C

6、7;2017D考点典例三、相反数【例3】（2017广西贵港第1题）的相反数是（ ）A B C D 【答案】B.【解析】试题分析：根据相反数的定义可得7的相反数是7，故选：B考点：相反数.【点睛】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0.【举一反三】1. 的相反数是（）A8B8C6D62. （2017河南郑州一中汝州实验中学期中模拟）下列各数中，一定为相反数的是（ ）A. （5）和|5| B. |5|和|+5| C. （5）和|5| D. |a|和|a|3. （2017郴州第1题）的相反数是（ ） A B C D 考点典例四、倒数【例4

7、】（2017江苏徐州第1题）的倒数是（ ）A B C D【答案】A.【解析】试题分析：根据乘积为的1两个数互为倒数，可得-5的倒数是-；故选D考点：倒数.【点睛】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数【举一反三】1. （2017山东德州市第1题）-2的倒数是（ ）A B C-2 D22. （2017陕西省西安市铁一中二模）的相反数的倒数是（ ）A. B. C. D. 来源:学科网ZXXK3. (2017湖南湘潭第1题)的倒数是（ ）A B C D考点典例五、科学记数法和近似数【例5】1.（2017山东德州市第2题）2016年，我市“全面改薄”和改变大班额工程成

8、绩突出，两项工程累计开工面积达477万平方米，各项指标均居全省前列。477万用科学记数法表示正确的是（ ）A 4.77×105 B 47.7×105 C4.77×106 D0.477×105【答案】C【解析】试题分析：选项B和D中，乘号前面的a都不对，应该1a<10；选项A中指数错误，当原数当绝对值1时，应该为原数的整数位数减去1。考点：科学记数法的表示方法2. （2017江苏徐州市第3题） 肥皂泡的泡壁厚度大约是米，数字用科学记数法表示为（ ）A B C D 【答案】C【解析】试题解析：数字0.00000071用科学记数法表示为7.1×

9、10-7，故选C考点：科学记数法表示较小的数【举一反三】1. （2017浙江宁波市第3题） 2017年2月13日，宁波舟山港45万吨原油码头首次挂靠全球最大油轮“泰欧”轮，其中45万吨用科学记数法表示为( )A.吨B.吨C.吨D.吨2. （2017四川眉山）某微生物的直径为0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为（）A5.035×106B50.35×105C5.035×106D5.035×1053. 我州今年参加中考的学生人数大约为5.08×104人，对于这个用科学记数法表示的近似数，下列说法正确的是（）A精确到百分位，有3个有效数

10、字B精确到百分位，有5个有效数字C精确到百位，有3个有效数字D精确到百位，有5个有效数字考点典例六、平方根、立方根【例6】1. （2017甘肃平凉市第3题）4的平方根是（）A16 B2 C±2 D± 【答案】C【解析】试题解析：（±2）2=4，4的平方根是±2，故选C考点：平方根.2. -8的立方根是( )A、2 【答案】B.【解析】试题分析：。因为（2）38，根据立方根的概念可知8的立方根为2，故答案选B.考点：立方根.【点睛】本题考查了平方根、立方根的定义，利用了开方运算即可求一个数的立方根和平方根注意：当a0时，；当a0时，；当a取任意实数，【举一

11、反三】1.（2）2的平方根是（）A2 B2 C±2 D2. （2017四川凉山州）有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（）A. B. C. D. 83.64的立方根是（）A4 B±4 C8 D±8课时作业能力提升一选择题1. （2017重庆市A卷第1题）在实数3，2，0，4中，最大的数是（）A3B2C0D4来源:Z。xx。k.Com2. （2017湖南株洲第2题）如图示，数轴上点A所表示的数的绝对值为（）A2B2C±2D以上均不对3. （2017辽宁大连第1题） 在实数-中，最大的数是（ ）A B0 C3 D4. （2017山东烟台

12、市第1题）下列实数中的无理数是（ ）A B C0 D5. 将用小数表示为（）A0.000205 B0.0205 C0.00205 D0.002056. （2017贵州黔东南州第1题）|2|的值是（）A2B2C D7. （2017湖南怀化市第3题）为了贯彻习近平总书记提出的“精准扶贫”战略构想，怀化市2016年共扶贫149700人，将149700用科学记数法表示为( )学科+网A.B.C.D.来源:学科网8. （2017海南第7题）海南省是中国国土面积（含海域）第一大省，其中海域面积约为2000000平方公里，数据2000000用科学记数法表示为2×10n，则n的值为（ ）来源:学_科

13、_网A5B6C7D89.(2017重庆A卷)估计+1的值应在（）A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间二填空题10.（2016湖南岳阳第9题）如图所示，数轴上点A所表示的数的相反数是11. （2017黑龙江绥化第11题）的绝对值是 12. （2017湖北咸宁第9题）的立方根是 学+科网13. （2017江苏盐城市第7题）请写出一个无理数 14. （2017江苏省南京市玄武区中考二模）8的算术平方根是_；8的立方根是_15. （2017江苏无锡市第13题）贵州FAST望远镜是目前世界第一大单口径射电望远镜，反射面总面积约250000m2，这个数据用科学记数法可表示为